两种教法中都有学生的操作实践活动,两种操作实践活动在形式上很相似但却有本质的区别。在“教法一”中,学生虽然被调动起来,不停地随着教师的指令动手操作。可是,如果仔细分析,学生的行为实际上是对教师指令的被动回应,他们并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样做,看似让学生观察与探究,实质上仍然停留在“告诉事实,验证结论”的水平,学生的思维活动投入量明显不足,多数学生只有行为的参与而缺少认知参与和积极的情感参与。
而“教法二”的设计更具探索性、开放性和自主性,教师先引导学生提出大胆猜想,然后启发学生:你能想办法验证自己的猜想吗?此时的学生处于一种积极探索的心理状态,当然会兴趣盎然地投入实践活动。在整个实践活动中,目标是明确的,思维是发散的,操作是自由的,结论是待定的,学生能充分发表自己个性化的感受和见解,自始至终是积极主动的。在此期间,学生不仅获得了数学知识和技能,而且在经历探索知识的过程中学习了研究问题的方法,学习了怎样与同伴合作交流,学生的探索、创新精神的培养得到了落实。
动手必须与动脑相结合。如果学生的操作实践变成了简单执行教师的“指令”,变成了一种机械的模仿与复制,只需手的运动而无需脑的兴奋,那么它的功效将会大大降低。操作实践,需要一种积极探索的心理状态,需要一定的思维空间和思维坡度,需要深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次思维活动的加入,需要由指令性向自主性转变,从而成为具有鲜明个性特征的数学思维活动。
以学生为主体,让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题,采用小组合作形式,体现了合作精神。
重点突破了平方分米与平方厘米间的关系,先让学生通过计算面积总结出1平方分米=100平方厘米,然后利用规律很简单地总结出1平方米与100平方分米的进率关系。在这个环节,除了学生自己的边长1分米的正方形资料外,我还让他们用不同的单位计量同一个图形的面积。如:对小一些的用分米和厘米为单位分别测量,如课桌、写字台等;对大一些的用米和分米测量,如教室、住室等,测量后再分别计算出面积。学生首先猜想、悟出“1平方分米与1平方厘米有什么关系?”
然后设计实验进行验证得出:1平方分米=100平方厘米,最后利用迁移类推的规律使学生明白了1平方米=100平方分米。学生在猜想、验证的过程中,自己获取知识,树立了自信心,增强了克服困难的勇气和毅力,形成了初步的探索和解决问题的能力。我在这部分教学中,尽量做到放手让学生自己去尝试、探究,这样学生独立设计试验,在组长的组织下真正的探究。但是有一个问题,学生在这个过程中会做、也明白,可是自己的方法不能用语言很好的表达出来。不利于学生对知识的理解和体验成功,我会注意在以后多让学生用语言自己去表达。
面积单位的进率是建立在长度单位基础之上的,通过前面学到的1平方分米、1平方米定义的得来,借助图形卡片,再次重现这些较大面积单位的得出过程。如边长1分米(10厘米)的正方形,面积=1分米乘1分米=1平方分米,同时还可以写成10厘米乘10厘米=100平方厘米,从而得出1平方分米=100平方厘米。
教学中,尽量借助较直观的物体与课件演示,让学生充分理解这两个相邻面积单位之间进率的得来过程。有些学生在面积第一节课给出的“面积格子卡片”学具中,早已有了1平方分米=100平方厘米的发现,他们有的是通过数的办法看出来的,有的通过数后自己结合正方形面积计算公式将“为什么?”化解开来。
所以,我们的教学仍旧需建立在学生的学习方法之上,这样的教学更容易被学生们所接受与理解。在用同样的方法得出三个相邻面积单位的进率后,我们对面积与长度单位间不同的进率进行了小结,让学生由直观上升到理性的知识体系,形成总结与经验,明确各级单位进率的化解办法。
但有些同学仍然很容易将面积单位与长度单位之间的进率弄混淆,更有很多学生在学了面积单位的进率后,长度单位间的进率也有了负面迁移,自觉地将长度的进率也都变成了百进制。同此我得出这样一个感觉:光说不练的数学是没有任何实质意义的,只练在当下的'数学教学更是空洞的,数学知识有仅像盖楼房走阶梯,更应该是一个链条,紧密地联系,长期地转动,知识才能持久地被掌握与拥有。
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100,并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
所以本课教学始终将学生放在主体的地位,让学生在教师的引导下探究发现问题,提出设想,实际操作,解决问题,更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。教师在教学中指导学生探索知识,让学生大胆的猜测面积单位间的进率,引发问题的出现------光凭看和猜不能统一答案,同时为学生准备了必须的操作工具,让学生带着问题,满怀疑惑和好奇去探索。
学生刚学习完面积的推导,很容易想到摆的方法。但摆的方法毕竟不简便,其他的学生在讨论中找到更好的方法——量边长,因为直尺是以厘米作单位的,所以计算出来的正方形面积也是以平方厘米为单位的;也有的同学想出,不用操作,直接将1分米换算成10厘米进行面积计算。不同的方法启发了学生的思维,使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。
《面积单位间的进率》是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的,教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100,面积单位的合适选择,教学难点是什么时候用面积单位,什么时候用长度单位。要做到重难点突出,主要还是要学生在学习时自主探究要充分。因此,教师要始终将学生放在主体的地位,让学生在教师的引导下探究发现问题,提出设想,实际操作,幻灯帮助验证从而解决问题,更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。
但是这节课上面积单位的进率是十分枯燥和乏味的,在这里的设计,我安排的不是很合适,只是采用书本上的直接的单位换算,引导发现的痕迹太多,在教学后期,学生明显有兴趣不足。
其实可以这样设计:“如果把这个1平方分米的正方形划分成1平方厘米的小正方形,你怎样划分?可以划分多少个?让学生在“摆一摆的活动”“测量划分”这几步后,提出摆的方法毕竟不简便,其他的学生在讨论中找到更好的方法——不用操作,直接将1分米换算成10厘米进行面积计算,“同一个正方形面积怎么会有不一样的答案呢?”在计算的过程中,出现了2种情况,有的认为是“1平方分米”,有的认为是“100平方厘米”,这就为新课的学习产生了一个认知的冲突,为什么出现2种答案,到底哪种对?接着再请学生比一比,排除计算的正方形不一样大这种情况,再来深究各自的计算方法,找到其实只是采用的单位不同,但是计算的都是正确的,这就得出“1平方分米=100平方厘米”这一结论。
在有了“1平方分米=100平方厘米”这一个认知推理的过程后,学生很容易推理出“1平方米=100平方分米”,经过部分练习后,学生能很扎实的掌握面积单位之间的进率。有了知识冲突就可以通过面积的计算总结出1平方分米=100平方厘米。这样,不同的方法启发了学生的思维,使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。最后利用迁移类推的规律使学生明白1平方米=100平方分米。学生在猜想、验证的过程中,自己获取知识,会形成了初步的探索和解决问题的能力。
在今后教学中一定不能再抢占孩子的思维空间,引导的太多,学生会很被动的接受,课堂变成了“一问一答式”,孩子们失去兴趣,教学效果大打折扣。
面积单位间的进率这部分知识,表面上看内容较简单,但真正掌握起来又有一定的难度,为了帮助学生真正理解与掌握面积单位间的进率,教学时始终将学生放在主体的地位,让学生在教师的引导下探究发现问题,提出设想,实际操作,解决问题,更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。
在教学中,我先让学生自己动手量一量,再通过面积计算的方法得到了不同单位的面积分别是1平方分米和100平方厘米,然后通过比较得到了这两个答案都表示这个正方形的面积,自然而然的总结出1平方分米=100平方厘米。
整个环节让学生真正参与到了教学的过程中,学生学到的知识,记忆深刻。大部分学生能够正确地记住面积单位之间的进率,课堂气氛比较活跃,绝大部分学生都能积极参与,学习热情高。但也有少数学生对本课的知识掌握的不够牢固,主要体现在面积单位之间的改写上,这些学生容易将面积单位间的关系弄反,由小单位变成大单位时,前面的数字应该变小,而个别学生弄不清楚,有单位变大数字变大,单位变小数字变小的情况,后面的教学中要注意这个问题。课后要引导这些学生观察、总结,形成技能。
课中体现出教学机智还不够,有些学生出现的问题没有能够及时进行纠正。
本节课是第一次尝试使用导学案上课,整体感觉没有预想效果好。不论是从学生自主学习还是从师生配合方面均不理想。
导学案的设计是将预习放在了课前,课堂上重点是让学生小组合作探究新知,并进行整理和测评。
本节课的教学目标是让学生找到相邻两个面积单位间进率的规律,建立面积单位间的进率关系。本节课的教学分为三个层次,先让学生重点研究“平方分米”和“平方厘米”之间的关系,在此基础上再让学生推导出“平方米”和“平方分米”之间的进率,最后再拓展出“平方米”和“平方厘米”之间的关系。
在重点探究“平方分米”和“平方厘米”之间的进率是,我主要让学生结合刚刚学习的正方形的面积进行“做数学”——让学生将1平方分米平均分成100个1平方厘米,从而发现它们之间的关系。有了这个先画、再分最后想的过程,学生深刻理解了之间的进率。在这一过程的教学中,我发现学生合作意识不强,即使是在小组合作中进行的,学生个体表现的意识也较强,没有体现出团结合作精神。
本节课虽然教学内容完成了,但很明显学生的合作意识和能力还有待继续加强。
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100,并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
基于这样的认识,我始终将学生放在主体地位,让学生在教师的引导下发现问题,提出设想,实际操作,解决问题,更重要的是让学生参与到知识的形成过程中。
一、激发兴趣是学生自主学习的动力源泉。
在复习了长度单位间的进率后,为学生设疑:我们新学习的面积单位间的进率是多少呢?这时有学生说是10,还有学生说是20,也有学生说是100。谁想的是对的呢?学生陷入了沉思,产生了探究新知的动机。
二、加强直观教学,丰富学生的直接经验。
学生对自己猜想的理由都进行了阐述后,学生又进入了下一轮思考。这时我启发学生用手中的学具进行了拼摆(在边长是1分米的正方形上摆边长是1厘米的小正方形)。很快,学生就摆出了结果:横着能摆10个,竖着也能摆10个,所以,可以摆10*10=100个,也说是说1平方分米=100平方厘米。
三、引导学生思考,不停留在简单的直观表象上。
学生虽然通过拼摆得出了结论,我继续引导学生从正方形的面积计算上对操作结果进行论证。因为1分米=10厘米,所以1平方分米=1分米*1分米=10厘米*10厘米=100平方厘米。这样的教学不仅让学生从理论上论证了操作结果,也旨在通过这样的板书让学生初步了解数学单位的计算。
四、加强审题能力的训练,注重知识的拓展与延伸。
在练习环节中,我不仅设计单名数与单名数的改写题目,更在知识的难度上进行了延伸,设计了单名数与复名数的改写和复名数与单名数的改写,让学生利用新的知识解决不同类型的题目。
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