本课时新内容不多,主要把新知识融入学生原有认知结构中,依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法,所以在本课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上,教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?”的提问,密切新旧知识之间的联系,建立用原有知识推动新知识学习的策略,然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式,把学生推上学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功体验,《解比例》教学反思,教学反思《《解比例》教学反思》。
本课时如果先教学例2,那么,这个例题的负担太重,既要学习列比例,又要教学解比例,如果处理不当有可能两头不落实。所以,本人在设计本课时的教学预案时,把解比例和列比例解应用题分开教学,先学习解比例,再学习用比例解应用题。实施情况来看学生学习得较为轻松,学生掌握得较好。几个导学题前3题学生完成很好,第4题多数学生都在说解比例和解方程的相同点,共同订正后,学生掌握了二者的联系,从而很好地完成新知与旧知的顺应。
《数学新课程标准》强调要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与运用的过程。这部分内容主要是正、反比例的实际问题,学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解。同时,由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。用比例知识解答正、反比例的问题的关键是,使学生能够正确找出两种相关联的量,判断它们成哪种比例,然后根据正比例或反比例的意义列出方程。
因此,教学之前先复习:(1)找出哪一个量是一定的,(2)如何判断两个相关联的量成什么比例。我在教学前先给出一些数量关系,让学生判断成什么比例,是依据什么判断的。
在新课的教学中,围绕比例的知识提问:哪两种量是变化的?哪种量是不变的?使学生弄清这两种变量的比值一定还是乘积一定,它们成什么比例关系?然后根据比例关系写出等式。在教学中通过学生自主探究获得新知,然后进行练习,让学生自始至终参与体验解决问题的全过程。
教学例6,学习用反比例的意义解决问题。课本编排思路与例5相似,我就参照例5的教学进行。我注意启发学生根据反比例的意义来列等式,使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。通过例题的教学,结 合“做一做”,可以总结出应用比例解答问题的步骤:
1、 分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。
2、 根据正比例或反比例意义列出方程。
3、 解方程(求解后检验),写答。
但是,在实际教学过程中,还存在着很多的问题:(1)题目中没有直接告诉哪个量是一定的,需要学生从已知的两个量中发现定量,因此学生有时找不准什么量一定,这样对判断两种相关联的量成什么比例就会出现问题,该列正比例的列成反比例,该列反比例的又列成了正比例。(2)在教学过程中,总是对学生不放心。比如:在教学用反比例解决问题时,我完全可以放手让学生自己独立完成,但又担心学生不会做,最后还是教师包办代替讲了,这样既禁锢了学生的思维,又耽误了教学时间,那些会做的学生也觉得太哆嗦。(3)用比例知识解决实际问题,难度降低,正确率比较高,学生一般都喜欢用。
《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课,在教学中教师力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生借助函数关系间变量的对应规律,正确判断两种相关联的量之间的依存关系,根据它们的正、反比例关系,列出相应的比例式,解决问题。
在实际教学中,我把握本节课的重点,采用开放式的教学方法,将课堂的主动权交给学生,让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松,高效地完成了教学任务,反思本节课的成功之处,我有以下几点感悟:
一、创设问题情境,激发学生探索的兴趣与空间。
生活中处处有数学,在实际生活与应用中学数学,不仅是理念,更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中,课前的画面情境的引入,沟通了数学与生活之间的联系,引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。
二、给学生充分交流的机会与思考的空间。
教学中,我注重培养了学生的实际运用能力,将比例与实际联系起来,理解比例的意义和作用,让学生感受生活中的数学,体验数学的'应用价值。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,是贯穿本单元学习目标之一。实践教学后,我在思考:“学生的实践能力应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透,它的度应该怎么掌握?我想这有待于我在今后的教学中不断去摸索、去总结。
三、要多让学生用自己的语言来表达,训练学生对数学知识表达的能力。
“比例的应用”关键是确定题中不变量,特别是变量的比例关系,如果不充分让学生用数学语言表达,弄清题目的真正题意,虽照本宣科会做题,对于基本思路还是模糊的,其义还是不明,达不到较高的教学目标。
解比例一课是在学习好比例的基本性质后学习的,教学解比例之前,先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。然后告诉学生,还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。教学前,我认为要求比例里的未知项,学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求,还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项,部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学始,我设计了多条题目,让学生根据比例式的特点,选择不同的方法(即根据不同的依据)来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决,其中包括依据比例的基本性质来求的。然后,我让学生把想的过程一步一步写下来,问题出来了,完全依据比例的基本性质来解比例的学生完成得又快又对,而其他的学生要么速度慢,要么转化成方程有一点困难。在评讲练习作业时,我让学生选择自己喜欢的方式解比例。可能受复习的影响,学生作业中仍然多多少少还有上述情况出现。
课后,我和同事说起这事,他们说只要他们会做就可以了。其实,我也知道若把课始的复习简单化带过,让学生依据比例的基本性质解比例,上课的效率会大大提高,可我当时就是考虑到不想禁锢学生的思维,想让学生在复习相关知识的同时联系新学的知识,重新建构新的知识体系,并对比已能使用的方法,找出方便的解题方法。可让我困惑的是,我的“多事”带给学生的到底是“利大于弊”还是“弊大于利”呢?由其是对于中等以下的学生来说。
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