二进制计数法教学反思

　　同伴学习从二年级开始，于今已经三年多，学生已经初步养成耐心倾听、充分表达、合作分享的习惯；五年级开展“今天我开讲”的3分钟交流，基本达到90%以上的开讲率，学生从起初的羞于表达、不会表达到今天争先开讲、思路清晰、语言准确，已经初步具备数学表达的方法和能力。因此，从六年级上学期开始，班级开始实施“助教上岗制”，即以助教带学员的方式组成新的学习小组，以期实现以下几个目标：一是强化自主学习的意识，营造合作学习的场域；二是培养个体学习的能力，促进不同学习者的提升；三是构建多样化学习模式，推进课堂教学改革。

　　本学期助教的第一次上岗的教学任务是《数学思维训练课程》中的《二进制计数法》。

　　一、学习任务分析：

　　1、学习内容：初步认识二进制计数法，掌握二进制数与十进制数互相转化的方法。（附例题及知识点如下）

　　例1、把十进制数53（10）化成二进制数是多少？

　　53（10）=110101（2）

　　例2、把二进制数1111（2）化成二进制数是多少？

　　1111（2）=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15

　　2、难点解析：

　　（1）小学阶段认数以十进制计数法为基础，二进制计数法与十进制计数法进位原则与计数方法不同，旧知经验和思维定势会对二进制计数法的学习有影响。

　　（2）通过二进制计数法与十进制计数法的比较，用短除法将十进制数转化成二进制数，用乘法将二进制转化成十进制数。但对方法的探究、理解和掌握，需要适时沟通两种计数法之间的联系，这是学习重点。特别是短除法中“怎样根据每一次除得的商记录二进制数？除到什么时候为止？记录的数分别代表二进制的哪一位？”乘法中“二进制数位分别代表2的几次方？”都将是学习难点。

　　3、学习形式：采用助教一对一的教学方式。即助教课前提前自主学习，课上再对学员进行教学，时间30分钟。

　　4、效果检测：学员汇报，再进行4题的随堂检测。

　　二、分组学习情况记录：

　　成员情况分析

　　（助教+学员）

　　学习过程记录

　　学习效果反馈

　　沈厚礽+卞雯婷

　　1、沈数学尖子生，思维灵活、反应敏捷、善于表达，缺点是不够踏实。

　　2、卞听觉型学习者，接受能力较强，缺点是不善表达，思维开放度不够。

　　3、互补型小组

　　1、助教准备工作不充分，对知识点没有完全掌握到位，教学中出现错误，这与沈平时的学习状态基本吻合。

　　2、学员听讲认真，提问不多。

　　1、学员汇报二进制转化十进制，思路正确，表达清晰。

　　2、两轮检测，正确率3/4，64+32+16+1=103计算出现错误。

　　※这一组合考虑调整

　　龚一凡+齐雨轩

　　1、龚习惯视觉型学习，思维缜密、考虑周全，缺点是不善表达。

　　2、齐反应敏捷、语言表达能力较强，缺点是勤奋不足。

　　3、互补型小组

　　1、助教采取的教学方式是演示法，符合其本身学习特点，边演示边解释的方法缓解了助教由于语言表达不畅而引起的紧张情绪。（课堂教学尽量避免指名回答，而应采用演示法反馈该生的学习情况）

　　2、学员频繁提问，积极参与，使得小组学习气氛较为轻松。

　　1、学员汇报十进制转化二进制的第二种方法，思路正确，表达清晰。

　　2、两轮检测，正确率4/4.

　　※这一组合较为合适

　　朱丽萱+宋瑾夕

　　1、朱好胜心较强，乐于学习，缺点是耐力不够，面对困难容易退缩。

　　2、宋听觉型+视觉型学习者，自主学习和自我管理能力较强，缺点是不够细致。

　　3、相似型组合

　　1、助教课前有准备，讲解时主要以方法教学为主，算理解释较少。这一知识对于助教而言有一定难度，完全通过自学不能达成算理和算法的深入理解和掌握，因此小组合作学习尤为重要，通过两人的互动、交流可以更好地提升学习效果。

　　2、学员有独立思考，频繁质疑和发问，互动积极。整个学习后期，学员占主导地位。

　　两轮检测，正确率3/4，出现错误是因为助教指导错误。

　　※这一组合考虑助教和学员交换

　　王育聪+何曼青

　　1、王反应敏捷、思维灵活，缺点是自我管理能力较差，勤奋不足，数学基本功不扎实。

　　2、何听觉型学习者，学习认真，缺点是思维不够开放。

　　3、互补型组合

　　1、整个学习过程中，这一组合相对比较温和，学习节奏比较平缓。2、助教课前有准备，学员也有一定的认知经验，交流中的难点不多。

　　1、学员汇报二进制转化成十进制的第二种方法，思路正确，表达清晰。

　　2、两轮检测，正确率3/4，计算出现错误。

　　3、本期学习结束后，学员主动申请当助教。

　　※这一组合考虑调整，整体学习气氛比较温和。

　　张浩宇+高俊洁

　　1、张反应敏捷、数学思维能力较强，缺点是表达一般，勤奋不足。

　　2、高勤奋刻苦，踏实肯学，缺点是思维一般，开放度不够。

　　3、互补型组合

　　1、助教的教学语言比较单薄，但学员听讲效率较高，且理解水平较高。

　　2、学员的勤奋踏实积极影响到小组学习的氛围。

　　两轮检测，正确率4/4。

　　※这一组合较为合适。学习态度上互补，能起到相互促进的作用。

　　李慕阳+李欣遥

　　1、李课外学习提升自信，目前状态较好，缺点是思维不够开阔，表达能力一般。

　　2、遥有，但因其专注度不够，效果不是特别明显，缺点是注意力分散，对自己要求较低。

　　3、从性格上来看，李较温和，遥的自主能力则比较强，属于互补性；从学习上来看，李比较踏实，遥则比较松懈，也属互补型；从学习能力上看，都属于听觉型学习者，较为相似。

　　学习过程中，两人互动频繁，助教的引导作用并不特别明显。

　　1、两轮检测正确率4/4

　　2、本期学习结束后，李欣遥申请担任第二期助教。

　　※这一组合考虑助教和学员交换

　　何雨轩+杨磊+王乐涵

　　1、何学习能力、管理能力较强，数学学习成绩比较稳定，缺点是不够专注，注意力比较分散。

　　2、王学习能力尚可，好胜心强，对自己要求较高，缺点是学习中需要较多指导性的帮助。

　　3、杨反应较快，缺点是注意力严重分散、没有耐心、畏难情绪严重，数学基本功较差。

　　4、互补型组合

　　1、助教讲解细致，指导清楚，特别能关注三人小组中较弱的学员，体现出较为优秀的管理组织能力。

　　2、杨比较适合一对一的指导，从开始的拒绝到后期的投入，过程转变较快，学习效果也较好。

　　3、王在三人小组中，以听讲为主，发言较少，因被助教关注不够多，学习效果一般。

　　两轮检测正确率4/4，学习效果较好。

　　※何+杨组合较为适合，王可以重新考虑配助教。

　　宋晨星+胡一凡+董瑜

　　1、宋勤奋踏实、乐于钻研、思维开阔，缺点是比较粗心。

　　2、董勤奋不足、踏实不够，数学基本功较差，学习上需要督促，自主能力较差。

　　3、胡是数学学困生，碎片化学习严重影响学习能力。

　　4、互补型组合

　　1、助教亲切耐心，步骤指导细致，能够合理分配时间关注到组内两个学员。

　　2、董基本能够在助教的指导下，独立完成学习任务。

　　3、胡需要助教一步一步的指导，但在学习后期明显有自信，速度提升。

　　1、学员汇报二进制转化成十进制，思路正确、表达清晰。

　　2、两轮检测正确率3/4，计算出现错误。

　　※这一组合较为合适，助教的引导作用非常明显，特别是明显提升学员的自信心。

　　三、助教模式初步结论：

　　1、分组结论（8个组合，包括6个互补型组合和2个相似型组合）

　　（1）6个互补型组合，主要是学习水平、学习能力、性格特征上的互补，且成绩分布在班级平均水平两侧，差距较大，这样的一对一、一对二的组合更能促进学优生的积极引导作用，且一对一、一对二的任务对学优生而言也并非太重（如果助教是一对三或以上，则相应教学难度会提升），同时也缓解了学困生因学习进程较慢、学习难点较多而产生的胆怯心理和畏难情绪。这样的组合，学优生的`主导地位明显，学困生主要在学优生的指导下进行模仿学习。

　　（2）2个相似型组合，成员学习水平和学习能力相当、性格特征也比较相似且成绩处于班级平均水平以上，相对比较稳定。这样的组合，在学习过程中，有较为频繁的互动，个体的主导地位并不特别明显，学习主要通过交流完成。

　　（3）后期需要继续研究的是：相似型组合是否适合学困生组合或学优生组合？

　　2、效果评估：

　　（1）学习时间投入。

　　1小时的学习时间分为两个版块，分别是30分钟左右，第一版块是助教指导学员学习，第二版块是学员汇报并接受检测。与传统授课法相比，时间大约增加20分钟。

　　（2）学习过程监控。

　　活动一：助教课前自主学习，其学习水平和掌握程度具有明显的个体差异，在助教指导学员学习之前，助教与助教间、助教与教师间没有任何交流。其目的是充分发挥助教自主学习的能力、呈现思维的多样性与开阔性，培养助教多样化学习（看书自学、网络学习、请教家长等）的能力，同时也促进责任意识的养成。

　　活动二：助教指导学员学习过程中（20分钟左右），通过互动交流，会出现在先前自学中没有出现的困惑，这时组织第一次交流（3-5分钟）——助教间的交流纠错，明确知识点。这一次交流后各助教继续指导学员学习（5-10分钟），以便解决前期学习出现的问题。

　　活动三：学员汇报的目的主要是强化对新知的理解和掌握，是对小组学习效果的反馈，同时也是分享与提升的过程。

　　（下图）十进制转化成二进制，呈现三种不同的算法。左上是利用二进制的位值原则来拆分转化；左下和右都是通过连续÷2所得的余数来转化，但两种方法的计算形式有所不同。

　　（下图）二进制转化成十进制的方法，根据二进制的位值原则，将每一位转化成十进制数再相加。方法相同，但计算形式有所不同。

　　助教的课前自主学习具体个体性，因此方法不会完全相同，即体现的思维的独特性；而学员的汇报则更多的是提供多种思路进行分享交流，从而实现由个体学习上升为共享提升。

　　（3）检测情况反馈。

　　从两轮检测数据可见，28/32的正确率，特别是平时学习能力较弱的特殊学生，也能独立完成检测，达到75%的正确率，与传统授课法相比，效率有明显提升。