同分母分数加减法的算法对学生来说应该是比较简单的计算,在课没展开前基本都能计算,这节课属于典型的“复习铺垫、知识迁移解决问题、比较归纳、巩固练习、课堂小结、课后练习”课例。在以前的教学中,我过于注重学生计算能力的形成,往往在计算方法上下了重功夫,认为学生掌握了方法,就可以了,然后再对学生进行多种形式的练习,使学生形成计算机能,因此这样的课只要十分钟就能解决,可以说是老师教得轻松,学生学得简单。至于运算的意义、运算的算理,学生感受是不是深,运算的算理是否理解,总觉得患得患失。
但在这次的备课上课学习过程中,尤其是在听了我们备课组老师的建议后,使我更深深地体会到:其实计算教学更肩负着计算的意义和算理的理解的任务。在教学中,我从整数的加减法的意义入手,使学生能够很好的理解分数的加减法同整数的加减法的意义相同,思考方法、计算步骤基本一致,就是计算的方法不同。使学生在初次接触分数的运算的时候就建立了良好的运算意识,为将来接触分数应用题打下了较好的基础。
在证明1/8+3/8=4/8过程中,让学生选择自己喜欢的方法进行证明,是本着通过数形结合的基本思想,使学生对列式计算说明道理,逐步明确同分母分数加减法的算理,使学生通过整数的加减运算的意义,体会分数加减法的意义,从而异分母分数加减法的学习作延伸。在比较过程中得出:图示法直观明了,但分母较大时比较麻烦;分数组成法要用文字叙述,也比较麻烦;转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便,又适用,易于操作,由此揭示出同分母分数的加减法则。
通过这次教学,使我再一次深深体会到要做一个有教育智慧的人,应该会把复杂的东西教得简单,会把简单的东西教得有厚度。今天这堂课的厚度我想就要体现在当学生针对性的对这道题进行分析、运算时,学生明确了计算的道理、方法,学生就能够结合这一道理很快的解决其他问题,从而从众多的普遍中总结出具有概括意义的方法。
以后,我还应在教学中多参考《数学课程标准》,广泛阅读教学理论书籍,学习其基本理念,使自己把数学教活,让学生把数学学活,以实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。使数学学习真正面向全体学生。
本节课,课前复习口算为课堂预热,首先出示主题图,小红一家晚饭吃饼,学生从图中获取数学信息并描述,培养学生认真读图,从图中获取信息的能力。接着根据已知的数学信息提出数学问题,培养学生善于提问,善于思考的好习惯。学生独立列出算式并思考这样列式的依据,将整数加减法的意义迁移至分数加减法,完善知识结构。
新知部分学生四人一组,每人任选一题利用圆形纸片动手操作得出结论,并在小组内交流讨论,加减法的探究同步进行,短时高效,大部分学生都是利用折纸的方法进行研究,部分学生通过从分数的意义角度说理的方法得出结论,方法较统一。学生上前操作较流畅,能够清晰地描述操作过程,并根据操作得出结论,且能清楚表达同分母分数加减法分母不变只把分子相加减的依据,即只有分数单位相同才能直接相加减,理解了同分母分数加减法的算理。
练习环节通过一个小游戏,调动起学生的积极性,将课堂教学推向一个小高潮,学生首先要判断自己手中的分数卡片与老师手中的分数卡片分数单位是否相同,再进行列式计算,这一环节基本不涉及约分的情况,个别同学手中的卡片无法与老师手中的卡片列出同分母分数加减法的算式,因此在整个游戏环节中无法参与,这时我提问他,你为什么一直都不举手呢?学生回答说,因为老师的卡片中的分数没有与自己手中的卡片分数单位相同的,因此无法直接相加减。学生的回答说明他已经充分理解了同分母分数加减法的算理,教学目标基本达成。
由于时间关系部分练习没有完成,但整节课学生对同分母分数加减法的算理有了清晰的认识,知道并能准确的表达同分母分数加减法的算理是只有分数单位相同才能直接相加减。
这节课的成功之处在于,学生非常清楚的知道同分母分数加减法的计算原理,从而能够自己找出如“1-”这样较特殊算式的计算方法,即统一分数单位,在明确算理的基础上总结并掌握了算法。由于学生算理掌握得较牢固,因而几乎没有出现形如“+=”的典型错例,因此,虽然本节课有部分练习由于时间关系没能完成,但学生对知识的掌握情况是比较牢固的,教学目标基本达成。
本节课中存在的不足主要有,在学生根据主题图搜集信息后提问的环节,由学生提出“爸爸妈妈吃的饼一共占一张饼的几分之几”这样的问题,我在教学环节中没有与“爸爸妈妈一共吃了多少张饼”对比讲解,应将这两个问题对比着让学生思考,有何不同?突出一个表示的是爸爸妈妈吃的饼的数量与一张饼的数量之间的关系,一个表示的是实际的量,通过对比学习,学生能够更好的掌握分数表示的不同意义。
本节课我本着“扎实”“有效”的原则,力图使计算教学体现“生活味”的同时,更关注教学的本质来设计教学,主要体现了以下几点:
1、关注新旧知识的联系,促进知识的沟通。同分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数,才能直接相加减”这一原理,因此,本节课,首先引导学生复习了分数的分数单位,以这个切入点为主线,贯穿教学的始终。
2、关注学生的学习方式,促进三维目标的落实。整节课我尽量做到了以学生自主学习为主,学生能回答老师的绝不包办代替。在教学时,充分让学生自己探索,充分让学生去交流。让学生在学习的过程中体会到成功的快乐,“三维目标”也得到了落实。
3、关注学生算法的多样化。对计算方法上的探讨,在计算中能让学生自己去尝试,用自己喜欢的方法去做题,力求学生的算法多样化。
4、关注数学与生活的联系,感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的生活入手,引出课题,课尾再次回到学生的生活中,这样设计,贴近了学生生活,让学生感受到数学与生活的联系。
以上只是我在执教本节课想体现的一些想法,但由于本人才疏学浅,在教学过程中还有不少的问题,还存在着一些困惑。
一、上完课,自己感受最深的是面对活生生的学生,面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息,我深深感到自己驾御课堂的能力有限,缺少必要的教学机智。例如,新知部分学生,缺少画龙点睛的点拨,感觉到学生说得比较费劲。又如,一位同学在总结计算法则时,学生说了半天,我不知所云,没有及时地去引导她。在教学过程中,对学生的精彩发言评价方法单调,未能激起学生的求知欲望,课堂后半部分课堂气氛显得不够活跃。
二、设计的教学意图不到位。例如,课堂结尾的练习题,提的问题过大,学生提到了分数除法的问题,由于教学时间不够,未能充分利用这一资源,显得练习深度不够。
三、对课堂上生成的教学资源,没能很好的利用,感觉对学生关注不够。学生多次出现预案外的生成资源,而我没有充分利用。其实错误是最好的教学资源,应该放手让学生去说,我应该帮助学生分析错误的原因,这样做,可能会达到意想不到的教学效果。
本堂课教学的是简单的同分母分数加减法的计算,通过教学,一方面帮助学生进一步体会分数的实际意义,另一方面也为学生提供动手操作、自主探索、合作探究计算方法的机会,同时也锻炼、培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。整堂课设计与教学过程突出了以下一些特点:
1、知识由学生自己迁移——让学生在恰当的生长点上顺利学习。同分母分数的加减法,是在学生掌握了整数、小数加减法的计算方法及算理和认了分数及理解其意义的基础上学习的。本节课在新授课之前先练习了四道题,复习了整数、小数加减法的意义、算理,又在复习分数的意义中引入猜测,通过习旧引新,承前启后;再通过故事作为切入点,创设亲切、活泼的学习氛围,为学习新知创设良好的情境。
2、问题由学生自己提出——让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。《数学课程标准》指出:数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识,在教学设计时,要努力以问题为主线来组织教学活动,努力使学生的学习过程成为解决问题的过程,并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值,增强应用意识。本课在设计简单的分数加减法计算的例题时,根据教学内容,选择贴近学生生活的内容作为教学题材,从学生熟悉的分吃西瓜的情境出发,让学生从中提炼出与分数有关的数学信息,并且从这些数学信息中,主动地提出数学问题,明确了本堂课所要研究的主要内容,老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计,改变了教师出题、学生解题的传统做法,所有的例题和部分练习题都出自于学生之口,学生以主人翁的姿态投入到学习中去,在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣,有效地突出了学生的主体地位。
3、方法由学生自己探究——让学生在操作实践的过程中主动建构运算图式。教材通过是现实的问题和直观的图形,揭示同分母分数加减法的'规律,最终达到摆脱对直观图形的依赖,能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生,解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。这是新课标所要求的。因此当学生自己提出问题后,老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法,而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践,并进行必要的合作交流,启发学生自己去思考问题的本质特征,形成各自独特的思维方式。本课以分吃西瓜的有趣情境为主线,引导学生借助画图或折纸,边涂、边想、边算,凭借已有的对分数意义的认识,在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象,在与他人进行交流讨论的过程中,一种基本的运算图式也得以主动建构,学生体验到了初步的算理。在经历了一番操作和探索之后,学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律,最终达到摆脱对图形直观的依赖,能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
教材分析
教学内容:本内容是三年级下册第60—61页《吃西瓜》。
本节课以“吃西瓜”为情境,学习同分母分数(分母小于10)的加减法,这是在学生认识分数和理解其意义的基础上学习的。教材通过有趣的情境和直观的图形,揭示同分母分数加减法的规律,最终达到摆脱对直观图形的依赖,能够直接进行同分母分数加减法的运算。本课学习的重点是探索同分母分数加减法的运算,其中探索用“1”减去一个分数的运算是学习的难点。突破重难点的关键是激发学生学习兴趣,调动学生主动参与的积极性,使学生在知识的产生和发展的过程中,探索、感悟出同分母分数加减法的运算规律。把教材中的图画设计成生动与取得数学故事,并让学生根据获得的数学信息,提出问题,从而展示出例题。
学情分析
三年级学生有一定理解力,在前面的课程中对分数的意义有了进一步的认识,通过分苹果的实际操作,学生感受到由分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。在对分数有了感性认识的基础上,学生学习同分母分数的加减法会很容易掌握的。
教学目标
知识与技能:学生在解决问题的过程中,通过动手操作探索出同分母分数(分母小于10)加减法的计算方法。
过程与方法:学生学会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算,能解决一些简单的实际问题。
情感态度价值观:学生借助“数形结合”培养他们分析、解决问题的能力,激发积极探索求知的欲望
教学重点和难点
1、重点:掌握同分母分数(分母小于10)加减的计算方法。
2、难点:帮助学生摆脱对图形直观的依赖,让学生自己去发现同分母分数相加减的方法。
本节课的重点是掌握分数加减法的意义和同分母分数加减法的法则,并能正确计算,难点是理解同分母分数加减法的算理。这节课先引导学生回忆所学过有关分数的知识,然后让学生提出一些数学问题,根据学生所提的数学问题来展开教学。抓住有学生提出加减法来展开同分母分数加减法的计算方法。因为学生有预习,很多同学都懂得计算法则,但具体为什么要这样计算,学生还是不理解的,所以在课堂上让学生通过说一说、议一议等方式来研究为什么。学生自己选择喜欢的来研究,从而让学生体会到答案的由来。但为了完成教学任务我让学生说的较少,另外我没能及时抓住课堂上有效的知识增长点,对学生多次提到的“分母不参与加减”这一点忽略了。因为自己准备的不够充分,整体感觉课堂教学步骤较乱。
由于本人教学经验不足,在教学过程中出现了不少的问题。上完课,自己感受最深的是面对活生生的学生,面对课堂上不同的学生反应出不同于自己设想的现象时自己的处理中,深深感到自己驾御课堂的能力有限,缺少必要的教学机智。在教学过程中,对学生的精彩发言评价方法单调,未能激起学生的求知欲望,课堂气氛显得不够活跃。最后的巩固练习没有进行完。另外,对课堂上生成的教学资源,没能很好的利用,感觉对学生关注不够。
这个课时的教学内容比较简单,是对分数在相同分母的情况下进行的加法和减法的计算,但也存在一些问题,尤其是计算过程中会出现分子相加减,分母也相加减的情况。如何避免这种情况的发生呢?我认为教学的重点是让学生真正明白同分母加减法分原理。以下是我对该节课的一些反思:
1、防止机械化地复制
在教低年级时,由于学生的年龄较小,对于一些原理很难发现也很难理解,而且有些知识就是需要不断重复,像“提数学问题”,就是要求学生每天说,从刚开始的老师示范,再到师帮学生纠正,生帮生纠正,最后学生独立完整地提问题。像这样的教学经验也影响着我在以后的教学,总会给学生找根拐杖,然后要求他们重复,尤其是在计算教学中更加明显。通过复述而达到记住计算方法的目的,这样的教学能取得一定的效果,但这种效果往往停留在表面,经过一段时间后,大部分学生就会忘记。单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。
2、在动手操作的过程中主动建构
新课标所要求:问题来自于学生,解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。在一节练习课上,我让学生拿出学具中的一张分数的练习纸,用来巩固分数的意义的。我要求学生在第一个平均分成八份的圆形中,涂出1/8,并让学生阐述了意义,那我接着让学生涂,涂到空白表示的分数为1/8为止。但讲完第一个图形后,我让学生涂第二个四等分的图形的1/4,学生很快就完成了,那我再让学生在这个图形上继续涂出一个2/4,学生在明白意思后也很快完成了。这时,我突然想到要让学生用一道算式来描述刚才的操作过程,刚开始学生愣了一下,接下来很快明白了我的意思,马上给我列出算式:1/4+2/4,根据刚才的操作结果,学生马上知道等于3/4。接下去我问1/4里有几个几,2/4里有几个几并板书1个1/4+2个1/4=3个1/4=3/4。说完后,我让学生像我这样再说一说。同样,第三个图形的教学也是如此,但学生的积极性却很高,这样经过画图的方法操作强化了几遍后,我顺势推出减法。学生已经有了前面加法学习的基础,所以掌握起来很容易。经过这样的教学后,我再拿出同分母分数加减法的计算练习,学生做得都很出色。
经过这次意外的教学后,有些教学过程中老师不要急于授予学生分析、解决问题的方法,而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践,并进行必要的合作交流,启发学生自己去思考问题的本质特征,形成各自独特的思维方式。
3、在具体的情境中解决问题。
《数学课程标准》指出:数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识,在教学设计时,要努力以问题为主线来组织教学活动,努力使学生的学习过程成为解决问题的过程,并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值,增强应用意识。所以,在接下来的环节中,利用书本中的解决问题的练习,对学生的加、减法的知识进行实际应用,强化应用意识和应用价值。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,而且学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。在教学中不仅要使学生知其然,更要知其所以然。
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