一、教材地位
《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根(1)的内容,是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行,主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同,本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的互逆关系,研究立方根的特征。
二、好的地方
1、本节课,我能很顺利的完成本节课的教学,驾驭整个课堂,使用一些激励性的语言,把整个课堂调动的比较活跃,学生回答问题的积极性比较高,能到前面展示自己,并且表现的很好,得到成功的体验,这也给学生树立了自信心,对后面的学习更加积极,也更想表现自己。
2、本节课的课容量很大,在引导学生类比平方根的概念的基础上,通过实际问题的引入,自己归纳出立方根的概念,经过例1的教学,学生进一步理解概念;通过两个探究,得到立方根的性质和被开方数的取值范围及立方根是它本身的数有1、-1和0,在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习,完成了书中的课后练习和课后习题的1、2、3。
3、通过我在课堂上的观察、了解,通过学生做练习的表现和做题情况,通过班主任老师对坐在后面的后进生的观察反馈,知道学生对本节课的掌握还是不错的,达到了预定的教学目标。第二天我又问了一部分学生对《立方根(1)》这节课的学习感觉怎么样,都会吗?学生也都反映都会,听的挺清楚,觉得挺简单的。后面的后进生做的练习也挺不错的,写的都对,上课还回答了好几次问题,都说的挺棒的。
4、教学中我对例2的要求规定了三点:先读出下列各式,说明表示的意义,再求值。既锻炼了学生的语言,又强化了立方根的概念,最后完成求值,完成解答。从中也是给学生渗透一种学习方法,强化读题的重要性,要明确题意,才能求解。其实,这也是通过这段时间听指导老师陆春老师的课学到的,要感谢陆老师。
5、在讲明中a的取值范围时,我是在得到立方根的性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零之后,让学生思考a的取值范围是什么,学生根据性质正数、负数和0都有立方根,自然而然的就可以得到a的取值范围,这样很自然,学生也很容易理解,有一种水到渠成的感觉。
二、不足之处
1、教学中我总是以我的意识为转移,课堂上按着我设计好的路线行驶,不能发挥学生学习的主动性,不能把学生放出去,总是攥在自己的手里,我觉得学生应该会的、容易的就少讲,觉得不好理解的就多讲,应该根据学生的实际情况来定,把学生放出去,掌控好他们,最后再收回来。
2、教学中我受自己的意识影响,缺少原理性的东西,缺少对定义的挖掘,有些地方没有抓住定义去进一步解释,缺少让学生思考,去想的时间过程,让学生知道本质的东西有利于学生理解(我总觉得学生都会了就不用过多解释了)。
3、教学中没有把平方根的相关知识列出来,所以对于立方根和平方根的类比就不显得充分、鲜明,我都是用语言来表述的,以后再上这节课时应该在黑板上写出来,会更好。
4、在教学中,对立方和开立方这一对互逆运算体现的不够,应该让学生进一步体会立方运算的结果是幂,开立方的结果是立方根。
三、疑惑的地方
教学中,我一直认为,学生都会的东西,就没有必要再去解释、说明、讲解,我觉得学生都会的地方还要去给解释,再讲,是在浪费时间,学生也不想再听(这是学生的意见)。
四、感受与思考:
1、学生预习习惯的养成,学习方法的培育,是培养自学能力的有效途径。
2、学生理解的效果,取决于教师根据学生的经验,作出的恰当的启发引导,以及学生参与学习过程的程度,包含主动性、过程性。
3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺,如何培养优生、帮助后进生?怎样去操作?特别是后进生人群数量庞大,而且又要面对考试评比,课堂应当怎么办?这是一个值得思考的问题
“立方根”的知识结构与“平方根”的知识结构相似,因此,利用迁移类比进行本课的教学,课堂的生成和预设基本一样,而且还超出了预设的学习内容。
复习了平方根的定义、表示方法、开平方的意义、平方运算和开平方的关系,正数负数和零的平方根的特征,由学生的预习基础,很快类比出本课的知识要点(立方根的定义、表示方法、开立方的意义、立方运算和开立方的关系,正数负数和零的平方根的特征),教者此时总结出:开立方和开平方,都是我们现在学习的新的第六种运算,由这里开二次方、开三次方,我们还可以进行知识的引伸,还将有什么新的知识内容呢?学生协进学习,得到了开方运算、方根等知识,并且整体把握了加、减、乘、除、乘方、开方,相应的运算结果和、差、积、商、幂、方根。适当地进行这样的引伸,有助于提高学生学习的积极性。
放手让学生进行知识的探究,受到预想以外的收获,对于性质,瞿贝儿、钱泽宇等同学进行了文字表述:一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数,同学们又总结为:互为相反数的两个数的立方根互为相反数。又有徐缪丹青结合自己的资料得出:为此在教者的赞赏下,同学们进行迁移得到平方根的重要性质:,,后一个公式的归纳得到,薛瑞祥作了精彩的回答。
对于提升学习中的第8、9题的计算要求和错误分析是本课的.难点,小组讨论,学生能够深刻理解:“凡是不是最简形式的数,在求它的平方根或立方根时,首先都得把它们化成最简形式(包括带分数化成假分数)”,陈铭、郑睿杰、薛瑞祥、刘鹏程、石吴瑕、金培培和王震宇等同学在黑板上做了相应的训练,全班同学进行了难点的突破。
《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根(1)的内容,是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行,主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同,本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的互逆关系,研究立方根的特征。
在导入新课时,我采用了温故而知新法,让学生从以下几个问题入手:
1、举例说明什么叫平方根,算术平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根和算术平方根?
2、正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫。
之后,我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境。
“1、观察并思考:一个正方体的盒子边长是2厘米,你能求出它的体积吗”?
在此基础上,又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题。
“2、小明要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你能帮帮他吗?”
帮助朋友解决问题,同学的积极性被调动起来,同时也将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导,为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程。
在探究新知的环节,我在教学中主要采取类比学习的方法,首先让学生回忆平方根的概念及表示,并联系上面的问题,请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后,一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗?”如“23=6,2是6的立方根,33=9,3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的回答“我们班的孩子就是不一样,她对立方根的概念理解的很到位,只是?”“老师,我知道她的问题出在什么地方,他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心,大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗?”同学们在下面嘀咕了几句,有的不声不响地计算了起来,稍顷学生开始举手抢着举例,课堂气氛被调动了起来。
《立方根》八年级数学上学期《实数》第二节《立方根》第一课时的内容。立方根(1)的内容,是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行,主要研究立方根的概念和求法;从知识的展开顺序上看也基本相同,本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的互逆关系,研究立方根的特征。
在导入新课时,我采用了温故而知新法,让学生从以下几个问题入手:1.举例说明什么叫平方根,算术平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根和算术平方根?2.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫.
之后,我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境,“1.观察并思考:一个正方体的盒子边长是2厘米,你能求出它的体积吗”?
在此基础上,又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题,“2.小明要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你能帮帮他吗?”帮助朋友解决问题,同学的积极性被调动起来,同时也将学生的注意力朝着开立方运算向立方运算的思路引导,为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程
在探究新知的环节,我在教学中主要采取类比学习的方法,首先让学生回忆平方根的概念及表示,并联系上面的问题,请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后,一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗?”如“23=6,2是6的立方根,33=9,3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的回答“我们班的孩子就是不一样,她对立方根的概念理解的很到位,只是?”“老师,我知道她的问题出在什么地方,他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心,大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗?”同学们在下面嘀咕了几句,有的不声不响地计算了起来,稍顷学生开始举手抢着举例,课堂气氛被调动了起来。
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