数学家华罗庚曾说:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。这是对数学应用性的精彩叙述。
21世纪教材第二册中的《确定位置》一课,具有很强的生活性,那怎样找到数学知识与生活的切入点呢?对于今天的孩子,大部分有去影剧院看电影的亲身经历,而拿着电影票对号入座的过程不就是在确定位置吗?于是我这样引入:事先发给每位同学一张座位号,听到上课的铃响后,根据手中的票去找自己的座位;有的很快找到了座位,有的找错了座位,有的找不到座位很着急。这时我说:“没找到座位的同学暂时先找个位子坐下来,看来,我们根据票找位子还有一定的困难,今天我们一起来学习确定位置好吗?”同学样齐声说:“好”,目光中充满了期待,我说:“刚才,我发现有的同学很快找到自己的座位,谁愿意告诉同学们,你是怎样找到的?”玉佳说:“我的座位号是3排6号,我先找到了第三排,再找第6号。”我说:“其实生活中的排也叫‘行’,接着我让同学说说自己所在的行,并用‘行’来确定自己的位置。”
生:“我在第二行的左数第二个。”
生:“我在第二行右数第一个。”
……
师:“刚才你们说的很好,谁来说说,你的好朋友是谁,他在什么位置。”
生:“我的好朋友是刘颖,她在第三行左数第四个。”
生:“我的好朋友是孙丽君,她在第四行右数第二个。”
……
同学们争先恐后地介绍着自己朋友的位置,我们用同样的方法学习了“列”,之后我让全体同学站成队列,说说自己在队列中的位置。
在这节课的最后,我提出了一个问题:在咱们的生活中,还有其它确定位置的方法吗?同学们讨论后纷纷发言,有的说:“我家住在二单元6号,单元号也是确定位置的方法。”有的说:“我家住在北大街17号,街号也是确定位置的方法。”我问:“还有吗?”课堂上一片沉默,突然王英杰说:“老师,我在华山小学一年级一班,小学年级班也是确定位置。”在整个教学过程中,同学们思维活跃,学习积极性高。
上面的教学案例,体现了以下教学理念:
一、生活中处处有数学,到处存在着数学
二、生活中的数学,必须依赖实践活动,使数学成为看得见,摸得着,听得见的现实,是有源之水,有本之木。教师应把数学知识融于生活,如在上面的案例中让学生说说自己和朋友在教室的位置,在队列中的位置,让学切实地感受到数学在教室里,在队列中,在自己身边,从而感悟出生活中处处有数学,生活中人人用数学,体会数学的一种社会价值,形成“人人学有用的数学,有用的数学应当为人人所学,不同的人学不同的数学”的学习风尚。
三、数学源于生活,寓于生活,又服务于生活。课堂教学不能受书本限制,教师找到它在生活中的原型后,应让它在生活中得到丰富与延伸。
本课教学努力体现了《数学课程标准》倡导的理念,并尽力从建构主义理论出发,重视教师与学生、学生与学生之间的相互作用。这节课结合学生的生活经验和已有知识设计了开放性、实践性、趣味性较强的活动,并充分运用现代信息技术创设活动情境,让学生在活动中通过合作与交流学习数学,理解、体会到数学就在身边,感受数学的趣味和作用,培养实践能力。
1、设计了找座位和摆图形、当邮递员的游戏,寓数学内容与游戏中,在游戏中体会两个“第几”确定位置是必要的、合理的。
在一开始找位置的游戏中,有三个学生一开始无法找到自己的座位,学生发现是因为缺了数据而无法找到,找到自己的座位不仅要知道第几组还要知道第几个。
在摆图形游戏中,我指定第几排第几个,学生在相应的格子里摆图形,并适量安排一些可能混淆、可以比较的位置,如第3排第5个与第5排第3个、第2排第6个与第6排第2个,这样不仅有助于掌握确定位置的知识,还进一步体会两个“第几”确定位置的方法是科学与合理的。
2、在生活情境里应用确定位置的知识。
如“找电影院座位”的活动,为了解决“找座位的方法”等难点,利用课件演示创设问题情境,使学生主动地融入问题中,积极地通过自主探索、合作交流等学习方式解决难点,掌握“找电影院座位”的基本方法。在这一过程中学生获得了成功的体验,树立了学好数学的自信心。
3、本课在教学的过程中也遇到了很多的问题:
(1)比如在第一次教学第几排第几个时,我问学生是怎么数排的?怎么数个的?学生能够数出来,但是却不能用语言表达出来是怎么数的。在第二次教学的时候,我改变了问法:你知道是从哪里往哪里数排的?从哪边往哪边数个的?学生在这样的引导下,比较顺利、容易的表达了出来。
(2)在教学完这一课后,大家评完课后,我又有了新的设想:
比如:在让学生选电影票的这个环节中,我可以这样开放设计:在3排7号、3排8号、3排9号这3张票中,你和你的好朋友去看电影,你会选择哪两张?这样答案就多了,可以选3排7号、3排8号或3排8号、3排9号只要去第一个剧场就可以坐在一起;可以选3排7号、3排9号去第二个剧场就可以坐在一起,也可以选3排7号、3排8号不坐在一起。这样学生的思路会更宽。
回顾本节课,发现有以下几个特点:
(一)努力切合学生的认知规律,认识—抽象—实践
在设计教学时,整个环节密切联系,首先从现实的课堂情境导入,先让学生对位置有个立体的认识,进而抽象到平面图中(主题图)的位置,再上升到方格纸中位置,最后是回归到生活中的位置,整个环节是一个从直观到抽象的转化过程,正符合学生的认知发展规律。这样的设计能使学生对概念认识由浅入深,由易到难,建立一个数学模型,更有利于激发学生学习兴趣,促进教学活动生成,效果很好。不过,在引出数对概念时,十分突然,学生比较难接受。在处理这一环节时,我又通过换座位的游戏,来弥补这个不足,从而使学生加深了来自对“数对”意义的理解。
(二)创造性地使用教材,拓展教学知识,丰富教材内容
根据教材的安排,教学的程序是先讲座教材情境图的内容,然后现说一说自己班级的位置,而我的设计是先说一说自己在班级中的位置,再把情境图作为巩固练习。因为讨论的是学生每天都坐的位置,所以这一交换就很容易激发起学生兴趣,使教材内容更加丰富了。我想现在新课标提倡做反思型的教师,那么教师在创造性地使用教材方面,也是我们新课标的一个新的理念吧。
(三)充分利用现场资源,把数学问题简单化
我根据学生已有的知识经验,创设真实、具体的问题情境,让学生大胆探索确定位置的方法,体会“数对”在确定位置的作用。在教学时,我让学生从自己十分熟悉的座位入手,用自己唤起探究如何确定位置的欲望。在学生探究确定位置的方法时,我不急于告诉学生答案,而是让学生开动脑筋,尝试用自己的方法去描述,组织学生讨论谁的方法比较好。引入“数对”表示位置的方法时,我没有直接讲授,而是让学生运用自己喜欢的方式表示。此时,本课重要的知识点从学生之口引出,使学生获得极大的满足感,更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法,也使学生更易理解和接受。
(四)存在的不足
在实际教学中当有学生出现(4、2)和(2、4)混乱的问题时我没有及时进行对比,而急于完成教学过程。
本节课主要引导学生从方向和角度两个方面结合去确定位置。重点是能根据方向和距离确定物体的位置。难点是能描述简单的路线图。
本节课我在充分利用教材原有情境的基础上,重视教学组织方式和“学法”的挖掘,鼓励学生从现实生活情境中抽取数学模型,利用分组探索的学习方式,引导学生自主探索合作交流,使本节“确定位置”学习过程充满观察、探索、分析,具有一定的挑战性,学生的学习能力得到了极大提高。
我还注重鼓励学生解决问题策略的多样化,在教学中尊重每一位学生的个性特征,允许从不同的角度认识问题。鼓励解决问题的多样化,因材施教,促进每一个学生充分发展的有效途径。
另外,我还非常重视对学生学习数学过程的评价,关注学生在小组探索活动中的参与程度、合作交流的意识、情感和态度的发展。我在授课过程中,非常关心学生在学习过程中的情感和态度,随时了解学生学习的主动性、学习数学的自信心和对数学的兴趣,同时也很重视对学生数学思维过程的评价,观察了解学生思维的合理性和灵活性,考查学生是否能够清晰地用数学语言表过自己的观点。
确定位置是学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识,为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。因此本单元学习的资料不但是第一学段资料的发展,也是对提高学生的空间观念打下扎实的基础。
新课标明确提出“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的'生活经验出发,让学生亲历数学学习的过程”。“座位”是一个学生感兴趣且生活中经常遇到的问题,我让学生自主表示×××在教室位置的方法,让学生体验表示位置的多种方法,注重培养学生的创新思维,透过汇报时的比较和甑别,引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升。激发学生的求知欲,究竟那种方法是最准确又简单扼要的呢?自然过滤到一齐来学习如何用数对表示位置。在学习时,我让学生带给经历知识再构建的具有必须挑战性的问题,并留有学生有足够的时间和空间思考。同时,安排“说数对,找同学”或“说同学,写数对”的形式,让学生在师生、生生互动的活动中,既加深了对数对的认识,又让学生充分地参与学习的评价,体现了评价的多维性。从而引入用数对来表示位置。又透过学生的交流、讨论、思考的过程中,自主发现、探究、获取有关确定位置的知识,掌握表示位置的方法。在学生认识了数对之后,我立刻提出让用数对(3,5)和(5,3)表示相应位置的同学站起来,让学生观察这两组数对,找出共同点,明确数对在写法上不能够把括号中前、后两个数字调换位置,再出示数对(5,5),让学生最终明确了数对;中的
两个数各自的好处。这样在培养学生的探究潜力的同时,使学生逐步突破学习难点。
存在的不足:
1、在课初学生说位置的时候,学生说法不一,如果抓住就是因为表示位置有很多不同的方法,为我们带来不便,所以才要约定俗成,有统一的确定位置的方法,这样就让学生更加明确我们要学习本节知识的重要性了
2、没有及时抓住课堂的生成,学生在课始表达自己的位置时,学生都是说“我在第几组第几个”,我没有再引导到列和行,确定位置的两要素:组和个(列和行)。
3、在探究在方格图如何用数对表示位置时,看方格图上的点用“数对”的方法确定位置是此节课学习的难点之一。如能透过课件,将实际的教室座位图代替教材中的情境图,教学素材顿时鲜活起来。这样做,将书本中的知识生动形象地融入到学生的生活中,合理的创编了教材。然后透过让学生说数对上去找位置,充分激发了学生的学习兴趣,然后,把平面图的座位渐渐缩小,最后抽象成“点”,然后让课件再出示横线和竖线分别表示第几,帮忙学生把实际的位置逐步抽象出坐标图,让学生初步感知坐标图的构成过程,帮忙学生建构新知系统。让学生在交流、讨论中总结得出:“从一点出发,先看竖线指着几,就先写几;再看横线指着几就再写几”的方法,将“数对”的表示方法与今后的平面坐标图紧密的结合起来。这样的学习过程虽然需要学生“跳一跳摘果子”,但展示了知识构成、发展和认识的过程。从而突破教学难点。但是因为自己制作课件的水平有限,所以一些好的设想只能是水中望月了,今后将要努力弥补自己教学技能上的足,以提升教学效果。
《确定位置》是本教材一个新知识,该知识直观性强,操作起来简单,是一个学生容易接受的知识。教材目标是不仅让学生用数对表示位置,更重要是培养学生抽象概括能力和发展学生空间观念,并让学生利用所学知识解决生活实际问题,从中获得成功体验。
我在教学设计中始终贯彻“教师主导,学生主体”思路,设计丰富多采的寓教于乐的活动让学生自己去发现,自己去解决,具体教学环节设计如下:
1、让学生根据已有的知识经验说出班上某个同学的位置,引出列、行的概念;
2、通过座位图引出列和行,结合列、行让学生参与活动,加深学生对列、行的理解和掌握,同时引导出要确定一个人的位置必须要知道这个人所在的列和行,可用第几列第几行来表示;
3、用座位图变为点子图课件让学生参与思维,在准备的点子图上找出小军、小娟、小强的位置,并用列行来描述;
4、课件出示点子图变为方格图,让学生直观感受位置在点子图和方格图中的联系,并引导学生用数对来描述位置;
5、课件辅助,完成例题。
6、学生课堂活动,根据数对来确定一个人的位置,让学生认识进一步来理解数对的意义,(2,3)(2,6)数对中第一个数表示列,这两个人在同一列;(5,6)(7,6)数对中第二个数表示行,这两个人在同一行。
整堂课教学环节连贯,学生自主性强,教学效果较为满意。但在教学后,同样发现自己在教学中还存在一些问题。
1、学生课堂活动,根据数对来确定一个人的位置,这个活动可以放在游戏眼疾手快之后,这样知识变的连贯了,知识深度有了。
2、教学中还应重视学生对起始列和起始行的理解和掌握,否则,学生容易把第二列和第二行看成第一列和第一行;
3、在此堂课的教学中,我发现自己还有一个弱点就是对学生的鼓励性的评价比较苍白无力,以后还应加强评价性语言的多变和丰富。
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