认知心理学认为,学生的学习过程是把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。学生学习新知识的过程是建构意义的过程,是从具体到抽象、从感知到内化的过程。学习新知识时,教师应根据教材的知识结构和学生的认知规律,找准学生的认知支撑点,从学生已有的生活经验、知识背景出发,把学生引入新知识的学习探索中。
《小树有多少棵》这节课是北师大版小学数学三年级上册的第四单元第一课时的内容,是在学生已经学习了表内乘法后的进一步学习。课前伊始,我就先复习表内乘法的口算,以及数的组成,例如:20里面有()个十,300里面有()个百等,为学生理解整十、整百、整千数乘一位数的算理进行了铺垫。
在新授课时,我为学生创设了“植树”的教学情境,让学生说说已知信息,并提出数学问题。当学生提出数学问题:“3捆一共有多少棵”时,我放手让学生自主探究、合作交流,鼓励学生提出不同的计算方法,在小组汇报交流中,再优化计算方法。学生的算法多种多样,有画图,用加法20+20+20=60来计算,更多学生是直接用遮住0的方法来计算,先算2×3=6,20×3=60,我适时引导学生,“2”是表示什么,由于有之前的课前复习,学生很快就能抓住“20就是2个十,20×3表示2个十乘3,也就是6个十,是60”这一算理。因此,新知的学习就是这样水到渠成。
而对于后面的“500×3=?”的计算,我引导学生总结“20×3”的计算方法,再用迁移类比的方法,自主探究“500×3=?”的算法。这样既开动了脑筋,又节省了时间,还培养了学生的学习能力。
在本课教学中,教师充分尊重学生,以学生为主体,为学生创设民主、轻松的学习氛围,鼓励学生自主探究新知,让学生积极主动地参与数学学习活动,亲身经历探索整十数、整百数乘一位数的乘法的口算过程,学生的主体能动性得到充分地发挥,学习积极性高,学习效率也高。
不久前听了一位教师执教的《小树有多少棵》一课。下面是教学实录:
一、引入新课
师(出示书中的情景图):你发现了哪些数学信息?
生:我发现有3捆小树,每捆10棵。
师:根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生:三捆小树一共有多少棵?
师:今天我们就来学习小树有多少棵?(师板书)谁能列出算式?
生:3×20。(师板书:20×3)
二、合作探究
师:20×3你会做吗?(生纷纷举手)你会算了,还有第二种、第三种算法吗?先想一想再到小组中和伙伴们交流一下。
(生第一次小组合作)
师:(合作后)谁愿意说一说你是怎样算20×3的?
生1:我是用竖式计算的。先写一个20,再在20的“0”下面写一个3……(生说,师板书竖式)
师:你列出了竖式,但没有算出结果。(师将竖式擦掉)谁还说?
生2:我先用2×3=6再把后面的“0”落下来。
师:为什么先不算“0”而乘把 “0”填在后面呢?请把你的想法说给小伙伴们听一听。(学生第二次小组合作)
生:(合作后汇报)2×3=6后面少了一个“0”要加上。
师:也就是说2在十位上,表示的是20,3个20是60,所以用2×3=6的后面要填上“0”。还有没有其它 的方法去做?
生:3个20相加,20+20+20=60
师:她是用加法来做的,可以!
生:20+20=40 40+20=60
师:实际上他们俩个的方法是一样的。谁还有?
生:20×2+20=60
师:他这种方法实际上也是20×3。
练一练:(一)4捆小树有多少棵?
5捆小树有多少棵?
8捆小树有多少棵?
(在求5捆小树有多少棵?时一生用的是加法来计算的,而在求8捆小树有多少棵?时这名学生改用了乘法,师抓住时机问其为什么改用乘法?)
三、引导观察,发现规律。
出示 3×2=6 5×6=30
30×2=6050×6=300
300×2=600 500×6=3000
学生先口算再观察两组算式有什么规律?你从中发现了什么?(先让学生独立观察,再找两名同学说,然后到小组中合作。)
学生汇报,师总结规律:先把“0” 前面的数相乘再看因数有几个“0”就在积的教学末尾写上几个“0”。
四、做游戏。
规则:在数1、2、3、后,一生拿出一张一位数卡片,另一人拿出一张整十数的卡片,看谁先说出它们的积。(先一生与老师板前示范,再同桌游戏)
五、练习提高。
课件出示:一篮枣30个
师:2篮枣多少个?(生自由提出问题并解答)
六、总结。
(1)自我评价,你觉得你自己这节课表现怎样?给自己打打分。
(2)这节课你有什么收获?
听后感受:
学习之处:
1、课堂上少了花哨的形式,有的只是朴实的教学。
2、注重对学生学习能力的培养。如:“请你用眼睛看,用耳朵听,用心想。”“看谁在认真倾听” 、“请大家先想一想再说给小伙伴们听一听“……注意在教学的细小环节之中对学生进行能力与学习习惯的培养。
3、注意学生是学习的主体。
在练习中求 4捆小树有多少棵?
5捆小树有多少棵?
8捆小树有多少棵?
在求“5捆小树有多少棵?“时一生用的是加法来计算的,而在求8捆小树有多少棵?时这名学生改用了乘法,师抓住时机问其为什么改用乘法?这里老师体现了算法多样化的优化问题。老师没有直接说出哪种方法好,哪种方法复杂,而是抓住时机让学生自己去感知,真正的体现了优化的主体是学生。
《小树有多少棵》是三年级数学上册的第一课,是关于“一位数乘整十、整百数的乘法”。
教学前,我做了学情调查,发现对本节知识的基础差距较明显,显的差像3×20这种题目的得数,有的学生不用考虑,就可以直接说出答案。但是,至少有1/3的学生会不清楚,这是本班学生的学情。
课上,从导入开始,我有意识地利用生活情境复习之前的乘法口诀表(从购整捆的小棒导入),为本节新课“小树有多少棵”作了铺垫。当从主题图中获取数学信息并提出问题、解决问题时,孩子们兴致盎然。
知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境,解决新问题时所体现出的一种素质和能力,这也是我们培养学生的方向。利用旧知与新知的联系,学生能根据复习的内容顺势迁移到本课学习中。这是本节课的成功之处。
“每捆20棵树,3捆就要把3个20相加……”“可以把3×20,就是3捆小树合起来的总数……”“就是把20+20+20,等于60(棵)……”
孩子们开始七嘴八舌,只要是合理的说法,尽管不那么完整,我都给予肯定。当提出4捆小树、5捆小树时,孩子们也就明白该怎么样做更好了。要求学习的目标是学生形成能够举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法,这是迁移的目的,也是孩子必须掌握的重要能力之一。
在练习中,有出现“3×2 30×2 300×2”这类题目,再让学生计算完观察,然后发现问题。大部分学生只会说“积每一次多一个0”这样的话,对于乘数和积之间的关系表达不那么顺畅,但是在交流中发现孩子还是能理解其中的意思的,知道当乘数发生有规律的变化时,积也跟着发生有规律的变化。此时教师就需要引导学生用完整简洁的数学语言表达出来,不能停留在零散的语言上。
1、本节课我注重从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为学生提供观察和操作的机会,让学生体会数学就在身边,感受数学的乐趣。
生活中的实际经验是学生学习数学的基础。本节课,我根据学生的实际,通过植树这一生活情境,使学生在生动活泼、主动求知的氛围中学习,同时又不失时机地进行环保教育。
2、重视算法多样化是本节课的一个重要指导思想。在本节课中,我利用教材提供的情境,引导学生提出问题,解决问题。在解决问题的过程中,我放手让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法,通过学生独立思考,小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中,我让学生用自己的语言进行表述,不强求统一的语言和过程,使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。
3、由于本课是新学期的第一课,在练习题的设计上,我比较注重计算方法的训练,而忽略了应用知识,解决实际问题等方面,下节课应在这方面适当加强,以提高学生学数学、用数学的兴趣和能力。
本节课教学内容是学生在已经熟练掌握乘法口诀基础上进行教学的。教材利用三捆小树的具体情境,引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百数的口算方法。
对于这节课我是这样安排的。
(一)创设情境,提出问题
1.教师出示教学情境图,引导学生观察。
2.请你认真观察图后和同桌说说你看到了什么。
(一共有几捆小树?每捆有几棵?)
你能提出哪些数学问题? 引导学生提出问题小树一共有多少棵?。
这样设计的目的是为了结合具体情境,培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节,主要是考虑到学生已经到了三年级了,已能从图中收集信息,教师放手让学生自己观察,这也是培养学生学会学习的一种策略。
(二)解决问题,探索口算方法
1.独立解答。 学生列出算式203,然后尝试计算。
2.小组交流。 让学生结合小树一共有多少棵这个情境,在小组内说一说自己列出的算式的含义,再说说计算方法。这样设计的意图是放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法,通过学生独立思考、小组交流、讨论,经历探索多种算法以及与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。
3.全班交流。这样设计是为了全班交流体现学生算法的多样化,使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法,达到算法优化目的。
4.解决问题。 4捆小树一共有多少棵?5捆呢?请同学们先试着解决,然后小组内交流,全班汇报。通过知识的应用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。
(三)拓展练习
1、口算。
2、数学游戏。
创设游戏环节,是为了激发学生学习数学的兴趣,调动学生的各种感官,培养学生的思维独立性和灵活性。
总之,在本节课的教学中重视算法多样化是一个重要的指导思想。在教学中,我利用教材中提供的情境,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中,我充分放手让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法,通过学生独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中,我让学生用自己的语言进行表述,而不是强求统一的语言进行操练,使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。
其次本节课我还注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为学生们提供观察和操作的机会,让学生体会数学就在身边,感受数学的乐趣。
但在这一节课上,我在设计练习的时候只注重了计算方法的训练,而忽略了应用知识、解决实际问题等方面,我准备下节课在这方面适当加强,以提高学生学数学、用数学的兴趣和能力。
《小树有多少棵》这节课是北师大版小学数学三年级上的第一单元第一课时的内容,这节课的.教学重点是让学生探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。对于三年级学生而言,在二年级已经学过表内乘法,这节内容并不难理解。
在教授时,我首先复习了几道表内乘法题,然后复习了数的组成,为学生理解整十、整百、整千数乘一位数的算理进行了铺垫,我觉得花这几分钟的时间是值得的,学生在新授时,很快就能抓住“20就是2个十,20×3表示2个十乘3,也就是6个十,是60”这一算理。
因为学生的积极反应,导致我忽略了一个很重要的问题:当学生列出算式“20×3”与“20+20+20”时,我没有把握住这一时机,相机引导学生比较加法与乘法的关系,体会乘法的简便性,从而概括出乘法的意义,即“求几个相同加数的和的简便运算”。因此,在练习反馈这一环节中,我就吃了苦头。个别学生由于没有彻底理解乘法意义,出现了“30×4=70”这种错误,并且,在70×5=()+()+()+()+()这个问题上,学生显得很盲目。对于这个问题,只能在练习课上进行补充了,真是“一失足成千古恨。”
在教研时,莉群老师有一个很及时有效地方法,在解决三捆小树一共有多少棵时,趁机引导学生“如果有8捆小树呢?”让学生体会到乘法的简便,从而有了深入研究的兴趣。
值得高兴的是,课堂上学生的反应很积极,概括口算的方法也十分多样,且简洁易记。遮“0”补“0”的方法,计算起来,又对又快。整节课,教学目标有达到,算是欣慰。
《小树有多少棵》是三年级数学上册的第一课,是关于一位数乘整十、整百数的乘法。
教学中,我采用了 归纳法,练习法,主要是考虑到部分接受能力比较差的学生。本班学生学习能力相差较大,优者优,劣者劣,是很明显的差别。像320这种题目的得数,他们不用考虑,就可以直接说出答案。但是,至少有1/3的学生会不清楚,这是本班学生的学情。
课上,从导入开始, 从生活中的具体事例引入,同学们学习的积极性高,(从购整捆的铅笔导入),为本节新课小树有多少棵作了铺垫。当从主题图中获取数学信息并提出问题、分析,解决问题的能力。 孩子们 学习的兴趣高。在授新课的过程中,通过小组合作,分组交流等活动来调动学生学习的积极性。
教育心理学对迁移 做了如下定义:迁移是指一种学习对另一种学习的影响。知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境,解决新问题时所体现出的一种素质和能力,这也是我们培养学生的方向。衍晟、嘉豪、晓茵等相对接受能力较不好的学生也能根据复习的内容顺势迁移到本课学习中。这是本节课的成功之处。
每捆20棵树,3捆就要把3个20相加即20+20+20
可以把320,就是3捆小树合起来的总数
就是把20+20+20,等于60(棵)
孩子们开始七嘴八舌,谈论自己的想法。尽管不那么完整,我都给予肯定。当提出4捆小树、5捆小树时,孩子们也就明白该怎么样做更好了。
要求学习的目标是学生形成能够举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法,这是迁移的目的,也是孩子必须掌握的很重要的能力之一。
在练习中,有出现32 302 3002这类题目,再让学生计算完观察,然后发现问题。大部分学生只会说积每一次多一个0这样的话,对于乘数和积之间的关系表达不那么顺畅,但是在交流中发现孩子还是能理解其中的意思的,知道当乘数发生有规律的变化时,积也跟着发生有规律的变化。
在今后的学习中, 我会更加注重学生思维能力的培养。
《小树有多少棵》是三年级数学上册的第一课,是关于“一位数乘整十、整百数的乘法”。
教学中,我采用了“梯度导入式”,主要是考虑到部分接受能力比较差的学生。本班学生学习能力相差较大,优者优,劣者劣,是很明显的差别。像3×20这种题目的得数,他们不用考虑,就可以直接说出答案。但是,至少有1/3的学生会不清楚,这是本班学生的学情。
课上,从导入开始,我有意识地利用生活情境复习之前的乘法口诀表(从购整捆的铅笔导入),为本节新课“小树有多少棵”作了铺垫。当从主题图中获取数学信息并提出问题、解决问题时,孩子们兴致盎然。
教育心理学对“迁移” 做了如下定义:“迁移是指一种学习对另一种学习的影响。” 知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境,解决新问题时所体现出的一种素质和能力,这也是我们培养学生的方向。衍晟、嘉豪、晓茵等相对接受能力较不好的学生也能根据复习的内容顺势迁移到本课学习中。这是本节课的成功之处。
“每捆20棵树,3捆就要把3个20相加……”
“可以把3×20,就是3捆小树合起来的总数……”
“就是把20+20+20,等于60(棵)……”
孩子们开始七嘴八舌,只要是合理的说法,尽管不那么完整,我都给予肯定。当提出4捆小树、5捆小树时,孩子们也就明白该怎么样做更好了。
要求学习的目标是学生形成能够举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法,这是迁移的目的,也是孩子必须掌握的很重要的能力之一。
在练习中,有出现“3×230×2300×2”这类题目,再让学生计算完观察,然后发现问题。大部分学生只会说“积每一次多一个0”这样的话,对于乘数和积之间的关系表达不那么顺畅,但是在交流中发现孩子还是能理解其中的意思的,知道当乘数发生有规律的变化时,积也跟着发生有规律的变化。
在作业中,发现孩子们的写字情况并不好,也许是新学期刚开始,有待今后改正。
教学目标
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,体验算法多样化。
2.在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的联系。
教材分析
这是在学生上学期已经熟练掌握乘法口诀基础上,新学期的第一节课。教材利用三捆小树的具体情境,引导学生在活动中进一步探索一位数乘整十、整百、整千数的口算方法。
与过去教材相比,新教材更加体现了数学化的过程;充分体现了从学生已有的生活经验出发的课程标准理念;更加关注了学生的知识背景及个性差异;鼓励学生独立思考,提出不同的计算方法,体验算法的多样化;为学生提供充分的从事数学活动的机会,力求使学生自己主动建构知识。
学校及学生状况分析
大庆市萨尔图区东新一小学位于市中心最繁华的地段,属于市区重点学校,教学条件较优越,具有多媒体教室等现代化教学辅助手段,学生大多数来自城市。三年级的学生非常喜爱新教材及配备的学具,新教材图文并茂,学生之间可以亲自动手操作和交流。学生爱说、敢说、爱做、敢做,学习数学始终处于一种乐于探索、积极主动的状态,在计算方面也能够在多样化的前提下选择适合自己的方法。
教学设计
(一)创设情境,提出问题
1.教师利用多媒体出示教学情境图,引导学生观察。
师:同学们,你们知道植树造林对人类的好处吗?每年我们学校都要植树,那么今天我们来看一看,植树的活动中有哪些数学问题。
(设计意图创设学生所熟悉的植树这一生活情境,密切数学与现实生活的联系,同时对学生进行环保教育。)
2.请你认真观察图后和同桌说说你看到了什么,(一共有几捆小树?每捆有几棵?)你能提出哪些数学问题?
引导学生提出问题“小树一共有多少棵?”。
(设计意图结合具体情境,培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节,主要是考虑到学生已经到了三年级了,已能从图中收集信息,教师放手让学生自己观察,这也是培养学生学会学习的一种策略。)
(二)解决问题,探索口算方法
1.独立解答。
学生列出算式20×3,然后尝试计算。
2.小组交流。
让学生结合“小树一共有多少棵”这个情境,在小组内说一说自己列出的算式的含义,再说说计算方法。
(设计意图教师放手让学生自己去探索整十数乘一位数的口算方法,通过学生独立思考、小组交流、讨论,经历探索多种算法以及与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。)
3.全班交流。
小组代表发言,得出20×3=60中的20表示每捆有20棵,3表示3捆,60表示一共有60棵树,学生可能想出以下计算方法:
(1)20×3就是3个20相加:20+20+20=60;
(2)因为2×3=6,因此20×3=60;
(3)可以把20看成10×2,这样20×3可以变成10×6。
对于学生的计算方法,只要正确,教师就应该对学生进行鼓励和表扬,让学生选择自己喜欢的方法来计算。
(设计意图全班交流体现了学生算法的多样化,使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法,达到算法优化目的。)
4.解决问题。
4捆小树一共有多少棵?5捆呢?请同学们先试着解决,然后小组内交流,全班汇报。
(设计意图通过知识的应用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。)
(三)拓展练习
1.口算。
3×2 5×4 6×7
30×2 50×4 6×70
300×2 500×4 6×700
学生独立计算,反馈计算结果。
师:上面这组算式,横行、竖列分别有哪些规律?用自己的话说说你的发现。
(只要学生说得合理,教师就应给予肯定和鼓励。)
(设计意图让学生用自己的语言进行表述,培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。)
2.引导学生说说怎样口算整十、整百、整千数乘一位数。
3.数学游戏。
教师事先准备好卡片,以同桌为单位开展游戏活动。
游戏规则:一位学生取一位数,另一位学生取整十、整百或整千数,然后两个学生都计算这两个数相乘的结果,看谁算得又快又准确。
(设计意图创设游戏环节,是为了激发学生学习数学的兴趣,调动学生的各种感官,培养学生的思维独立性和灵活性。)
教学反思
重视算法多样化是本节课的一个重要指导思想。在本节课中,我利用教材中提供的情境,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中,我充分放手让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法,通过学生独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中,我让学生用自己的语言进行表述,而不是强求统一的语言进行操练,使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。
由于本节课是新学期的第一节课,在练习题的设计上,我比较注重计算方法的训练,而忽略了应用知识、解决实际问题等方面,也没有创设这方面的练习题,我准备下节课在这方面适当加强,以提高学生学数学、用数学的兴趣和能力。
案例点评
本节课教师注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为学生们提供观察和操作的机会,让学生体会数学就在身边,感受数学的乐趣。
生活中的实际经验是学生学习数学的基础。“小树有多少棵”这一场景是学生日常生活中很熟悉的,学校或社区每年都进行植树活动,可以说每个学生都亲自经历过。在本节课中,教师根据学生的实际,通过植树这一生活场景,使学生在生动活泼、主动求知的氛围中学习,同时又不失时机地进行环保教育。
重视算法的多样化,是数学课程改革的一个重要方面,在本案例中得到体现。本案例教师能利用教材的情境,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中,教师充分放手,让学生自己探索整十、整百、整千数乘一位数的口算方法;通过学生独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。通过知识的应用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。教学中,教师能让学生用自己的语言进行表述,而不强求统一的语言进行操练。最后,教师通过生动活泼的数学游戏,激发学生的学习兴趣,巩固整十、整百或整千数乘一位数的口算。
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