1、注重数学术语表述的明确性
教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时,教师把图片先进行“变大”后再“放大”,让学生有直观的体验,再直观体验的基础上,教师让学生用自己的语言来描述放大的含义,学生因为是第一次接触,不能准确地用数学的语言来表述清楚,这里就需要教师用标准的数学术语指出:“现在的图片形状与原来的相同,只是图片的尺寸变大了,这样改变图片的大小,我们数学上称为把图片放大”,学生有了明确的术语指出“放大”的含义,就会从直观的体验升华到理性的认识,便于学生在思维中建立好“放大”的概念。
2、注重教学磨到细微变化处
在练习“试一试”教学中,学生在练习把三角形按2:1放大后,教师应细心观察学生所画情况,虽然有部分学生在画前有了教师对三角形特征地提示后知道三角形按2:1放大的后,不仅底和高会按2:1放大,第三条斜边也会按2:1放大,但大部分学生没有直观的进行验证,只有空谈的概念是没有办法在头脑中形成强烈的直观意识的,所以对与放大和缩小是把条边的放大和缩小体验不深刻,不利于对放大和缩小含义的理解,不利于对比例含义建立。
教学时,图片原来的长是8厘米,宽是5厘米;放大2倍后的图片长是16厘米,宽是10厘米。但实际上格子比较大,图片的边又在格子上,使得学生要得到放大后图片的长和宽有一定的困难,如果我细细研究一下,把数据相应调小,也就不会出现得到数据比较难,不利于学生观察的状况了,也节约的时间,让课堂的学习效率更为有效了。
3、注重教学随机变化
在教学新授中当图片原来的长是8厘米,宽是5厘米;放大2倍后的图片长是16厘米,宽是10厘米。当时我第一次把图片的长放和宽放大相应的倍数时,没有放大到2倍,当时可以作为让学生初步感知,教师提到那如果在进行放大呢?放大到2倍时,观察一下现在的长、宽与原来长、宽的变化,适当的调整教案灵活的处理,第一次让学生初步体验,第二次放大学生有了第一次的体验,第二次就更易感知了,教学也就顺理成章了。
本节课主要教学的内容是人教版小学数学六年级下册第四单元第59—60页的内容。图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。新教材将“图形的放大与缩小”纳入到比例单元中,比例的知识属于数与代数领域,体现数形结合的思想,这一内容是在学生学习了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。
课前,学生具有一定的生活经验,有自己的朴素认识。但是,这一认识是感性的、概括的、模糊的,只能是基于自身经验的理解,不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小,它是一种定量的刻画。
课一开始,我利用课件出示教材第59页上的主题图让学生观察并回答,这些现象中,哪些物体是放大?哪些物体是缩小?同时呈现的素材选用学生熟悉的照片,充分利用学生已有的生活经验,让学生感受到新知识在生活中的应用,从而产生对知识的渴求心理。接着出示教材第60页的例4,在教学中,我利用课件把放大和缩小的过程直接呈现给学生,使学生直观感受到长方形各部分按比例放大的现象。有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。经过学生的观察、讨论与交流,学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识,完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
在整个教学过程中,我重视培养学生用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程,觉得按什么比放大与缩小比较难理解。在这一过程的教学中,当学生用自己的语言描述了原长方形到放大后的长方形的变化过程后,随之发现对应边的比,后到图形的比,然后培养学生用规范的语言阐述出图形是如何放大的;再类推出图形的缩小的方法,结果在练习的反馈是发现有相当一部分学生对此接受上有困难,分不清放大与缩小的现象,描述不出来。但经过引导学生再仔细观察、对比后,学生不难找出其中的规律,如按2:1放大就是每条边放大到原来的2倍,比的后项是1;按1:2缩小就是每条边缩小到原来的2倍,比的前项是1,同时学生还明白了图形的形状是不变的。
通过本节课的教学,我明白学生脑中并不是一片空白,他们是重要的课堂教学资源。在学习过程中能由学生观察、发现就会激起探究的激情,掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使学生领略到更多的精彩!
图形的放大与缩小属于“图形与几何”领域的知识,是图形的一种基本变换,是组成图形的线段按相同的比发生变化的过程。本节课在教学设计上既帮助学生理解了图形的放大与缩小的意义,又注重了学生动手操作能力的培养。
1、理解图形的放大与缩小的意义。
放大与缩小是两种不同的变化,所以用来表示图形的放大与缩小的比的意义也不一样。因此,在教学中,要注意引导学生明确:用来表示图形放大或缩小的比表示的是现在每条边的数据和原来每条边的数据的比。无论是表示放大的比,还是表示缩小的比,其前项都表示变化后的长度,后项都表示变化前的长度。表示放大的比,前项大于后项且比值大于1;表示缩小的比,前项小于后项且比值小于1。只有理解了按一定的比将图形放大或缩小的意义,才能正确地在方格纸上将一个图形放大或缩小。
2、感受图形的放大与缩小的基本特征。
教学中,不仅要通过直观演示使学生感知图形的放大与缩小,还要让学生理解图形是按什么标准放大或缩小的,让学生学会在方格纸上将一个图形按一定的比放大或缩小。通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较,揭示图形的放大与缩小的数学本质,初步感受图形的放大与缩小的基本特征:大小变化而形状不变。
一、注重数学语言的准确性
教学中,要让学生充分体会、理解“放大”含义,我把图片进行“变大”和“放大”,让学生有直观的体验,再让学生用自己的语言来描述放大的含义,学生不能准确地用数学的语言来表述清楚时,这时我就用标准的数学术语指出:“现在的图片形状与原来的相同,只是图片的尺寸变大了,这样改变图片的大小,我们数学上称为把图片放大”,学生有了明确的术语指出“放大”的含义,就会从直观的体验升华到理性的认识,便于学生在思维中建立好“放大”的概念。
二、重视难点的突破
教学中,做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程,我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中,当学生用自己的语言描述了图形A到图形B的变化过程后,我随之追问:“我们怎样将图形B变为图形A?你是怎样理解“2:1”的?”(有的同学就会说出:“我觉得这个比是现在与原来的比。”还有的同学说:“我有一个重大的发现,将图形放大比的前项就大,将图形缩小比的后项就小。”……学生的智慧碰撞,内心的欣喜溢于言表。)
但我觉得还需要逐步完善以下几点:
1、尽量放慢语速,让学生更好地听准确,听明白。
2、利用各种形式,多种不同语言,对学生进行激励和表扬,激发学生的学习积极性。
是比的实际应用,是在比和比例知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学,使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点,并能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。
成功之处:
明确放大与缩小的区别。在教学时首先通过生活中的一些放大和缩小的现象,初步认识放大与缩小的特点是把原图像按照一定的比进行放大与缩小,所以和图像的变形有着本质的区别。然后通过教学进一步研究放大与缩小的`特点,让学生思考2:1表示什么意义,怎样放大图形呢?自己尝试画图并比较所画的图形是原图形的2倍,就是放大,并且知道要把一个图形按一定的比放大,只要把原图形的各边按一定的比放大,图形的大小变了,形状没变。接着在此基础上让学生把放大后的三个图形按1:3的比缩小,得出图形变小了,但是形状没变。最后通过出示几个比让学生判定哪个比是放大,哪个比是缩小,例如:5:1、1:4、2:1、1:3、4:1、1:2使学生明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小。
不足之处:
教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形,对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解,但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小,还要与它们的高、角度都有联系。
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