教学目标:
1、引导学生理解中位数在统计学上的意义,会求给定的一组数据的中位数。
2、引导学生初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别,体会中位数的特点及使用范围,会根据数据的具体情况合理选择统计量。
3、引导学生感受到数学与生活的联系,能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。
教学重点:理解中位数的意义,掌握求中位数的方法。
教学难点:理解中位数的意义,能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。
教学过程:
一、 情境设疑 引出问题
1. 谈话引入。
师:一位刚毕业的大学生去人才市场找工作,同学们,应聘工作你最关心的是什么?(工资,工作环境待遇问题)
师:很实际的问题。
他看到这样两则招聘启事。
引出两则招聘启事。(课件出示)
本公司现有职员7名,平均每人月工资2200元,欲招一名职员,有意者请加盟。
甲公司
20xx年9月
本公司现有职员7名,平均每人月工资20xx元,欲招一名职员,有意者请加盟。
乙公司
20xx年9月
师:假如你是刚毕业的大学生,会去哪家公司应聘?为什么?
生:甲公司。(如选乙公司,有不同意见吗?)
师:说说选甲公司的理由。
生:甲公司的平均工资比乙公司的高!
师:选甲公司的,举手。
2.激发认识冲突:课件出示每位职工具体工资情况统计表。(课件出示)
观察辨析:
师:仔细观察这两份工资报表,说说你的'发现。
生:甲公司的经理挣的太多了,挣了6300元。
师:这里的6300是个特殊数据,它严重偏大。
在一组数据中严重偏大或严重偏小的数我们把它称之为极端数据。(板书:极端数据)。
师:这个数据可真特殊,它一出现可不得了!会怎么样?
生:把工资的平均水平抬高。分析的非常透彻!
师:请同学们观察两家公司的报表。如果可以重新选择,你想选哪家公司?
生:乙公司。
师:选乙公司的同学举手。噢,都选乙公司了。说说为什么?
生:乙公司员工的工资没有出现特别极端的数据,基本都在1900元左右。员工平均工资比较接近。
师:虽然甲公司的平均工资比乙公司高,可是甲公司职工工资中出现了极端数据,会怎么样?
生:把工资的平均水平抬高了。
师:再使用平均数代表这组数据的一般水平合不合适?
生:不合适。
二、探究新知:
(一).感受引入中位数的必要性:通过直观的统计图让学生感悟到平均工资2200元用来表示他们工资的一般水平不合适。
师:那你觉得用哪个数来表示甲公司工资的一般水平比较好呢?(结合图表中数据比一比,找一找)为什么?
生:我选1500。
师:说说你的想法。
生:1500不大也不小。
生:1500在最中间。最能代表一般水平。(可板书)你的想法和老师的不谋而合,老师和你握握手。
师:的确在一组数据中出现极端数据的时候,可以选最中间的数代表这组数据的一般水平。
(板书:最中间的数)
师:我们把它起名叫中位数。(板书:中位数)
(二)初步体验学习中位数
1.初步理解中位数:在一组数据中,你认为哪个数会是中位数?(处于中间位置的数)
2.找中位数:①单数个数据的中位数:找乙公司工资的中位数(无排序数据)怎样能快速地找到?(排序 大-小或 小-大)
②偶数个数据的中位数:现在乙公司新招了一位员工G,工资1500元,你能找到中位数吗?你是怎么想的?
3.小结:现在你能完整说说怎么找中位数吗?(边说边板书)
(二)进一步理解学习中位数的意义(体验平均数与中位数的特点)(课件出示)
1.不受偏大数据的影响:经理工资上调为4000元,想想现在什么变了什么没变?如果是5000、6000甚至是比6000还大的数呢?(通过课件演示)
2.不受偏小数据的影响:如果员工G工资被下调为1000元呢?会怎样?如果比1000还小的数呢?
3.体会中位数的优点:现在说说你对平均数和中位数有什么新的认识和感受?师生小结中位数的优点。(板书)
(三)加强对比,灵活选择合理的统计量
1.甲图:为什么用中位数表示一般水平比较合适?
2.如果是这样的呢?(出示乙图)用哪个数比较合适?
小结:是的,平均数和中位数都是用来表示一组数据一般水平的统计量,当数据比较均匀的时候,既可以用平均数也可以用中位数来表示,当数据中出现偏大或偏小数据的时候,用中位数表示比平均数更加合适。
一、指导思想
通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
本学期我继续担任八年级三班四班的数学教学工作,两个班共有109人,从上学期期末考试成绩来看,两班数学基础一般,而且已经开始出现两极分化现象,一部分学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥自己的水平,因此要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
三、教学目标
知识技能目标:认识三角形,掌握三角形中各种线段及外角相关知识,进而对多边形的相关知识进行理解掌握;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
过程方法目标:掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;初步建立数形结合的思维模式,学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点,学会使用数学语言表示数学关系。
态度情感目标:通过对数学知识的探究,进一步认识数学与生活的密切联系,明确学习数学的意义,并用数学知识去解决实际问题,获得成功的体验,树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。
四、教材分析
第十一章 三角形
本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章 全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法,学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点:全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。
教学难点:领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
第十三章 轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质,同时利用轴对称变换,探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点:轴对称的性质与应用,等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点:轴对称性质的应用。
第十四章 整式的乘法和因式分解
本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式,学习对多项式进行因式分解。
教学重点:整式的乘除运算以及因式分解。
教学难点:对多项式进行因式分解及其思路。
第十五章 分式
本章主要学习分式及其基本性质,分式的约分、通分,分式的基本运算,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
教学重点:运用分式的基本性质进行约分和通分;分式的基本运算;解分式方程。教学难点:分式的约分和通分;分式的混合运算;解分式方程及分式方程的实际应用。
五、教学方法:
本学期针对不同的情况,根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法,主要采用启发式教学,以激起学生的学习知识的积极性,培养学生的独立思考、自学能力为主,主要有:
1、学生猜想与学生动手操作相结合。
2、学生独立思考与教师指导相结合。
3、理论与实际相结合。
4、面向全体学生与照顾个别相结合。
5、组织练习与成绩考查相结合。
六、教学措施:
1.认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,让学生学会认真学习。
2.兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家、数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3.引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4.引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5.搞好单元测试及试卷分析,针对试卷中存在的问题,及时采取行之有效的补救措施,切实解决学生数学学习中存在的困惑。
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