一、 日常生活教育
(一)基本运动
1. 走。 直接目的:学习基本的走路方法,手脚运动的协调性。间接目的:培养独立性,专注力。
2. 坐、立。 目的:学习坐、站的正确姿势。
3. 搬椅子。 直接目的:能安全地拿起、搬运椅子。运动的方向调整。
4. 端盘子。 目的:搬餐具,引导到日常生活中。肌肉运动的调整。
5. 倒固体(倒饭豆)。 目的:运动的调整。
6. 倒液体(倒有色水)。 目的:肌肉运动的调整,动作的顺序性,用手灵巧地倒水。
7. 舀固体(豆类、大米)。 目的:肌肉移动的调整,动作的顺序性,物体的正确移倒法。
(二)社交行为
1. 门的开关。 直接目的:稳重而有气质地开门、关门。
2. 打招呼。 直接目的:懂礼节,养成社会性,并学习和他人交往,自我运动机能的调整。
3. 应答的方法。 直接目的:懂礼节,养成社会性,并学习和他人深交。
4. 与他人接触的方法。直接目的:懂礼节,知道怎样会麻烦到别人。间接目的:意志力的控制。
5. 递交物品的方法。 直接目的:记住尖锐物品的递交方法,对他人人格的尊敬和信赖,自己的运动调整。
6. 咳嗽、打喷嚏、打哈欠的方法。 直接目的:懂礼节。间接目的:自我控制,独立性。
(三)对自己的照顾
1. 衣服的穿脱。 目的:衣服的穿脱及整理。
2. 穿鞋、脱鞋。 目的:整理仪容,手脚肌肉运动的调整。
3. 洗手。 目的:仪容的整理,清洁感,一连串动作的顺序,肌肉运动的调整。
4.衣饰框(按扣、拉链)。 目的:为穿脱衣服打基础。
5. 折叠毛巾。 目的:学习折叠的方法,正确的手指功能,秩序感,正确的折法。
二、 感觉教育
1.圆柱体组。 直接目的:培养辨别大小的视觉能力。间接目的:
①作为写字前的预备。
②培养逻辑思考能力(对应,顺序)。
③培养敏锐的观察力。
2. 粉红塔。 直接目的:透过视觉,正确地获得对三次元空间差异变化的知觉。
间接目的:
①手眼协调及肌肉运动的控制力。
②积高时精神的抑制力及敏锐的观察力。
③学习立方体的概念。
④数学教育的间接预备(十进法)。
⑤培养逻辑思考能力(顺序性)。
3. 棕色梯。 直接目的:透过视觉的辨别,在知觉上对二次元的差异有充分认识。
间接目的:
①发展眼、手、肌肉的动作协调。
②培养专注的的观察力。
③学习角柱(长方体)的概念。
④培养逻辑思考能力(顺序性)。
4. 长棒。 直接目的:透过视觉的辨别,在知觉上对长度(一次元)的差异有充分的了解。
间接目的:
①培养手、眼、肌肉的协调性。
②隐含长度测定概念的教具。
5. 色板。 直接目的:培养分辨颜色的能力。
间接目的:培养对颜色的美感。
6. 几何图形嵌板。 直接目的:由肌肉和触觉的联合来帮助视觉认识几何图形。间接目的:
①发展手眼协调及手部肌肉运动的控制力。
②注意力及观察力的加强。
③读书写字的预备练习。
④进入平面几何的预备。
⑤作为几何学立体的前引。
教材内容
1本单元教学的主要内容.
一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.
2本单元在教材中的地位与作用.
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.
学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数学的奠基工程.应该说,一元二次方程是本书的重点内容.
教学目标
1. 知识与技能
了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.
2.过程与方法
1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型,根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.
2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.
3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法,导入用配方法解一元二次方程,又通过大量练习巩固配方法解一元二次方程.
4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式,接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0.
5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它.
6)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题.
3、情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣.
4、教学重点
1)一元二次方程及其它有关的概念.
2)用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程.
3)利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题.
5、教学难点
1)一元二次方程配方法解题.
2)用公式法解一元二次方程时的讨论.
3)建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别.
6、教学关键
教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型,用配方法解一元二次方程的步骤,解一元二次方程公式法的推导.课时划分
本单元教学时间约需14课时,具体分配如下:
22.1 一元二次方程1课时
22.2 降次──解一元二次方程7课时
22.3 实际问题与一元二次方程3课时
教学活动、习题课、小结3课时
教学目标:
1、知道春天是一个大好时节,感受大自然的美好。
2、开阔视野了解春游的去处,需做哪些准备?知道注意事项。
3、学做小主人,参与春游活动的设计与准备。激发爱护大自然、保护环境的情感。
4、通过口语交际,调动学生参与讨论的积极性,培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:学做小主人,参与春游活动的设计与准备。教学难点:环保意识的培养和环境实践行为的养成。教学时间:一课时
教学过程:
一、谈话,导入新课。
我们的祖国山水秀丽,美丽的自然风光无处不在,远在天边的天山草原,圣洁的雪山、湛蓝的天空、雪白的羊群、碧绿无垠的草原是那样的令人神往;而近在身边的江、河、湖水,森林公园、乡村田园同样让人留恋往返……美就在我们的身边,春天来了,我们一起去春游好吗?今天我们就要商量商量,怎样才能快乐、安全、有意义地春游。
二、读题,明白要求。
1、自读课题,弄清说话的主题是什么。
2、围绕这个中心,要说清楚哪几个要点呢?
(1)时间、地点。
(2)准备工作。
(3)开展的活动。
3、除了书上提到的这几个方面,你觉得还有必要说清楚什么。
三、六人一小组讨论,填写表格。
1、交代讨论要求:采用小组讨论的方法,制定春游的方案。
2、在讨论过程中要有与伙伴之间共同合作的精神,并能在讨论中提出自己的建议,虚心倾听别人的意见。
3、每一小组最后形成一致的意见。
4、小组内的成员要注意分工,如谁来主持,谁来负责记录,谁负责汇报等。
5、分组讨论,填写表格。
四、汇报交流,形成方案。
1、各小组汇报,畅所欲言。
2、各小组评议,取长补短。
3、最后,由班长综合大家意见,制定出一个春游方案。
一、明确少儿教育改革目标。
1随着改革的不时深入,少儿教育呈现了新的形势和问题,特别是全市事业单位进行改革后,农村乡镇中心园缺乏保证机制,整体水平和效益出现滑坡,民办少儿园亟待清理和规范。各乡(镇)人民政府和有关部门要切实把少儿教育作为重要的公共福利事业和经济社会发展的重要目标,采取有效措施,确保少儿教育与中小学教育协调发展。少儿教育是人类启蒙教育。对于促进儿童身心全面健康发展,普及九年义务教育,提高国民整体素质,实现全面建设小康社会的奋斗目标具有重要意义。改革开放以来,市少儿教育事业取得了长足发展,通过灵活多样的形式,为越来越多的学龄前儿童提供了受教育机会,基本普及了学前一年教育,市区及一些乡镇正在向普及学前三年教育迈进。
2少儿教育改革的发展目标。分类指导,整体推进”原则,扩大优质示范园,提高农村乡镇中心园,规范民办园,形成以公办少儿园为骨干和示范,以社会力量举办的少儿园为主体,公办与民办教育相结合的发展格局,逐步建立以社区为基础,以示范性少儿园为中心,灵活多样的少儿教育形式相结合的少儿教育服务网络,为0-6岁儿童和家长提供早期保育和教育服务。市少儿教育发展的总目标是 年市区学前三年儿童受教育率达到80%以上;每个乡镇办好一所中心园,中心园达标率在60%以上,学前一年儿童受教育率达90%以上。 年,市区学前三年儿童受教育率达到85%农村普及学前一年教育,学前三年儿童受教育率达到50%以上。全面提高0-6岁儿童家长及看护人员的科学育儿能力。
二、理顺少儿教育管理体制。
3坚持实行地方负责、分级管理和有关部门分工负责的少儿教育管理体制。各乡(镇)人民政府要把少儿教育事业的发展作为基础教育发展的重要内容。统筹制定少儿教育发展规划,因地制宜制定相关政策并认真组织实施,保证少儿教育健康发展。市政府教育行政主管部门负责公办少儿园的建设和各类少儿园的管理;市区各街道办事处配合有关部门制定本辖区少儿教育的发展规划,负责宣传科学、指导家庭少儿教育;各乡(镇)人民政府承担发展农村少儿教育的责任,负责举办乡镇中心园,筹措经费,改善办园条件;保证中心园的建设和发展。要依法保证少儿园治安、平安和合法权益。
4进一步完善政府统筹、教育部门主管、各相关部门和单位密切配合的少儿教育工作机制。少儿教育是涉及全社会。各乡(镇)人民政府及有关部门要高度重视,密切配合,协调一致,共同研究解决少儿教育改革和发展中的问题,形成齐抓共管的工作局面,保证少儿教育事业继续健康发展。
制定相关规范,教育部门是少儿教育的主管部门。负责拟定少儿教育发展规划并组织实施;负责对各级各类少儿园的审批注册和业务领导。实行分类定级管理;建立健全少儿教育督导和评估制度;培养、培训少儿园的园长和教师,建立园长、教师考核和资格审定制度;指导和推动家庭少儿教育。
监督和指导少儿园卫生保健业务及饮食卫生平安工作;对0-6周岁儿童家长进行儿童卫生保健、营养和生长发育等方面的指导。卫生部门负责制定少儿园卫生保健方面的规章制度。
制定各类少儿园收费规范,教育部门会同财政、物价等部门根据培养本钱、当地经济发展水平和居民接受能力等情况。并按规定报上级主管部门批准后执行。财政和物价部门负责颁发收费许可证,提供事业性收费专用票据。
规划编制中合理确定少儿园的布局和位置。城镇改造和市区小区建设的过程中,建设部门会同教育部门按国家规定的有关规范。要建设与居住人口相适应的少儿园,任何单位和个人不得改变用途,也不得收取国家规定以外的费用。
与教育部门共同探索依托社区发展少儿教育的管理机制和有关政策,民政部门要把发展少儿教育作为社区教育的重要内容。指导社区逐步推行。
积极建立城市少儿教师社会保证和农村少儿教师养老平安机制,劳动保证部门要依照国家有关规定。保证少儿教师队伍的稳定和少儿教师的合法权益。
推动少儿教育事业健康发展。充分发挥妇女儿童工作委员会和妇联组织的作用。
5强化少儿园的规范管理。根据我市少儿教育发展实际。加强对少儿园教育教学活动的指导和监督,严格审核少儿园的办学资格和办学条件,规范办园行为。进一步完善管理机制,教育行政部门负责审批各类少儿园举办资格,颁发办园许可证。完善少儿园定期登记注册制度,每隔三年要重新登记注册,并按规定规范收取登记注册工本费。实行少儿园撤销演讲和年检制度,年检不合格的少儿园,限期整改或吊销办园许可证。整改期间不许招生。未料理登记手续的任何单位和个人不得兴办少儿园。要采取有效措施,整顿社会办园秩序,坚决取缔非法举办的少儿园,确保少儿身心健康和人身安全。
三、深化少儿教育改革。
6切实加强公办少儿园的建设。发挥公办少儿园的示范作用,带动少儿教育的整体发展。要加大少儿教育的投入,少儿教育经费要在教育经费中统筹安排。公办少儿园的主办单位不得以转制为名停止或减少对公办少儿园的投入,不得出售或变相出售公办少儿园和乡镇中心园,已出售的要限期收回。公办少儿园转制必需报上级教育行政部门审核批准。城乡中小学布局调整空余校舍要优先用于举办少儿园。
7积极鼓励和提倡社会力量采取多种形式举办少儿园。社会力量举办少儿园。规范办园行为,保证办园的正确方向。
8深化少儿园管理体制改革。根据少儿教育的基础性、公益性且属于非义务教育阶段的性质。进一步活化管理机制,积极探索少儿园面向社会、面向市场、面向多种需求的社区、家庭和少儿园一体化的社会化管理体制,激发少儿园的办园活力。提高少儿园自我完善和自我发展的能力。积极鼓励少儿园采取多样化办园形式、公办和民办相结合的方式,开展灵活多样的学前教育。逐步完善少儿教育利息核算,政府、社会和家庭共同分担的少儿教育经费投入机制。
四、全面推进素质教育。
9各级各类少儿园要认真贯彻原国家教委《少儿园工作规程》和教育部《少儿园教育指导纲要(试行)积极推进少儿教育改革。逐步形成省级课程、地方课程和园本课程相结合的少儿教育课程体系。全面推进实施少儿素质教育,坚决纠正少儿教育的保姆式”小学化”和“成人化”等违背少儿教育规律的错误倾向。严格控制各种名目的实验园(班)举办实验少儿园(班)必需经教育主管部门批准。
10加强示范性少儿园建设。具有良好社会信誉的少儿园。要切实发挥示范性少儿园的示范、辐射作用,逐步形成以示范少儿园为中心,覆盖各级各类少儿园的指导和服务网络。实行示范性少儿园动态评价和管理机制,定期对示范性少儿园进行指导、检查和评估,坚持示范性少儿园的先进性、示范性,推动少儿教育事业的整体发展。
五、加强师资队伍建设。
11依据《教师资格条例》有关规定。实行少儿园园长、教师资格准入制度和上岗培训制度。
12加强对少儿园教师的培训工作。将少儿教师的培训纳入中小学教师继续教育规划,要依照国家教育部《中小学教师继续教育规定》要求。落实培训计划和培训经费,提高少儿教师队伍的整体素质和水平。
六、加强领导。
13市政府将建立由教育部门牵头、有关部门参与的少儿教育联席会议制度。认真研究解决少儿教育改革和发展中的热点、难点问题。
14要积极采取措施。保证示范性少儿园建设和师资培训等业务活动正常进行,扶持和发展农村少儿教育事业。乡(镇)人民政府的财政预算也要安排发展少儿教育的经费,新建、改建、扩建少儿园享受中小学有关费用减免政策。
15建立少儿教育督导制度。坚持督政与督学相结合。定期督导评估,积极开展对少儿教育热点、难点问题的专项督导检查,督促少儿园坚持正确的办园思想,并把评估的结果向社会公示,接受社会和家长的监督。
活动目标:
1、通过儿歌感受家乡童谣独特的顶真回还手法。2、发现儿歌的规律,并尝试续编。3、尝试和同伴一起用方言进行问答表演,感受萍乡传统童谣的乐趣。
活动重点:
通过儿歌感受家乡童谣独特的顶真回还手法。
活动难点:
尝试和同伴一起用方言进行问答表演,感受萍乡传统童谣的乐趣
活动准备:
教学挂图、磁带
活动过程:
一、游戏导入话题。
1、我们来做一个游戏,游戏的名字叫“我来问,你来答”。今天的天气怎么样?你们的心情怎么样?今天你是这么来幼儿园的?
2、刚才我们玩了游戏“我来问,你来答”的游戏,小朋友都回答得很好。能够根据老师的提问来回答问题。
3、今天老师给你们带来了一首特别的问答儿歌,特别的有趣,请小朋友仔细地听。
二、教师朗诵儿歌,幼儿感知儿歌的顶真回还特点。
1、现在请小朋友仔细听一听,听听儿歌里都说了些什么,听完之后请你告诉老师,你听到了什么?
2、教师朗诵儿歌的前半部分。
刚才老师把儿歌的前半部分念完了,你们发现儿歌有什么特别的地方吗?
3、请小朋友在仔细听听,听听下半部分儿歌词语的结构和上面的一样吗?
4、这首儿歌很特别,后面的一个问题就是前面词语的第一个次,这样的方式我们成为顶真回还特别,感觉就像在转圈一样,特别有趣。
5、现在请小朋友跟着老师一起来朗诵儿歌“三岁的伢会放牛”
三、学习朗诵儿歌。
1、现在老师和小朋友一起来进行儿歌问答,老师来问,小朋友来回答。
2、小朋友念得很好,现在我们换一种形式来进行儿歌问答,女孩子问,小朋友来回答。
3、组织幼儿进行儿歌问答。
四、激发幼儿思维,尝试续编儿歌。
1、三岁的伢会放牛?么牛?水牛?……么蚂?蝌蚂。接下来应该怎么样问呢?请小朋友思考一下,想好了告诉老师。
2、教师引导幼儿发现续编的规则,并协助幼儿进行创编活动。
教师小洁:今天我们学习了儿歌“三岁的伢会放牛”感受了儿歌中独特的顶真回还手法,小朋友下了课之后也可以自己和好朋友继续创编。
目标:
1.使幼儿能够连贯的、自然的讲述自己所见所想。
2.
鼓励幼儿遇到困难时沉着应对,积极动脑筋。
准备:
1.提前告诉幼儿要进行表演活动,引导幼儿制作和收集用来化装的各种工具和材料。
2.场地准备,大森林背景图片一张、一条小河、一棵大树、录音机、磁带。
3.主班教师扮演兔妈妈,配班两位教师扮演兔爷爷、兔奶奶。
过程:
1、教师激发幼儿参与活动的兴趣。
“今天,我们要表演关于小兔子的故事,在表演之前,咱们先化装,你们都准备了什么化装的材料?”幼儿介绍自己准备的材料。
2、幼儿按照自己的想法,使用自己喜欢的材料进行化装。教师及时发现幼儿独特的表现,并给予鼓励。引导幼儿之间互相合作。
(由于在活动之前引导幼儿自己去收集各种化装的材料。所以,孩子们根据自己的喜好收集了丰富多样的材料,满足不同层次幼儿的需要。孩子们有的用纸板做了头饰,有的用棉花做了尾巴;用口红画胡子……丰富多样的材料,给幼儿留下了充分想象的余地,使幼儿体验到创造的乐趣。)
3 、伴随节奏鲜明的音乐,兔子妈妈(老师扮演)和小兔子(幼儿扮演)连蹦带跳的来到美丽的大森林。
(1)第一个情景:什么样的大森林?
兔妈妈鼓励兔宝宝用完整的语言描述大森林的景色。对兔宝宝的独特发现给予鼓励。
(2)第二个情景:怎样过河?
突然,听到“哗哗”的声响,启发兔宝宝猜测:“这是什么声音?”
(引导兔宝宝发现森林中有一条小河。)
兔妈妈:“我们怎样才能过河?”
兔宝宝:“我们去找一条小船,坐船过河!”
兔宝宝:“我们请小乌龟帮帮忙,坐在它的背上过去!”
兔宝宝:“我可以跳过去!”“我也能一下子跳过去!”“我也能!”
(大多数男孩子对“直接跳”的方法很感兴趣,跃跃欲试。有几个体质较弱的幼儿对这个方法没有响应。)
兔妈妈:“我的兔宝宝可真勇敢,相信自己有能力直接跳过去,那你们可以尝试一下。不过,妈妈年纪大了,腿脚不太灵便,我跳不过去,怎么办呀?”
兔宝宝:“咱们可以搭一个小桥,请妈妈从小桥上走,很安全。”
兔妈妈:“你们想出的办法都很好,现在你可以根据自己的能力来选择过河的方法。”
兔宝宝分别行动,兔妈妈根据幼儿的个体差异,鼓励他们按照自己的选择进行尝试。有的兔宝宝选择了用木板搭小桥、有的兔宝宝选择直接跳过河……
兔宝宝安全过河之后,兔妈妈对兔宝宝多种多样的过河方法给予肯定,表扬过河当中互相谦让、互相帮助的兔宝宝。
(肯定孩子想出的不同的过河方法,并引导他们根据自己的实际能力采取切实可行的办法过河。充分尊重孩子的个体差异。)
(3)第三个情景:怎样战胜大灰狼?
突然,森林中响起了“嗷——”的声音,一条大灰狼(教师扮演)出现在不远处。(幼儿惊慌失措的躲在老师的身后。)兔妈妈引导兔宝宝镇静、有序的躲藏在安全的地方。(引导他们轻声讨论安全回家的办法。)
兔妈妈:“大灰狼挡住了咱们回家的路,怎么办?”
幼儿:“我们用刀把大灰狼扎死!”“还可以向警察叔叔借用用,用枪把大灰狼打死”。
兔妈妈:“由于人类对动物的猎杀,现在有许多动物都灭绝了,我们能不能想一个好办法,又不伤害动物,咱们又能安全回家?
幼儿:“咱们就躲在这儿,等大灰狼走了咱们在走!”
幼儿:“咱们向远处扔一块儿肉,将大灰狼的注意力转移的别处,咱们趁机快点走。”
兔宝宝:“咱们等大灰狼睡着,咱们轻轻的走过去。”
兔妈妈:“这些方法很好,既保护了动物,咱们又可以安全回家,你们觉得哪一个办法最合适?” 兔妈妈引导兔宝宝从众多的方法中选择出最为适宜的一个。并按照这个办法实行安全回家。
(教师为幼儿创设了一个游戏化的环境,带领着幼儿一起进行情景化的表演,在表演过程中预设的三个难点:“这是什么样的'大森林?怎样过河?遇到大灰狼怎么办?”通过这三个开放性的问题来激发幼儿的思维,使每个孩子想说、敢说而且都有的说。)
4、讲述森林历险故事。
兔妈妈和兔宝宝们顺利回到家里。兔妈妈鼓励兔宝宝,将自己在大森林中的经历,用连贯的、清楚的语言讲给兔爷爷、兔奶奶听。兔妈妈、兔爷爷、兔奶奶在倾听的过程中根据兔宝宝的个体差异点,进行分层指导,使每个兔宝宝的表达的潜力有所挖掘、有所提高。
(孩子们在大森林中的奇遇使得他们每个人都兴奋不已,有一肚子的话想倾诉,想表达。引导幼儿将自己遇险故事讲给兔爷爷、兔奶奶听,使他们有了表达的对象,提高了表达的兴趣和欲望。同时,三位老师密切配合,分工合作,使每个幼儿都能得到老师的关注和指导。)
5、结束
教师小结,鼓励幼儿无论今后遇到什么问题和困难时,都不要着急、不要慌张,开动脑筋积极想办法解决。
一、内容和内容解析
(一)内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“11。2三角形全等的判定”(第三课时)。
(二)内容解析
全等三角形是研究图形的重要工具,只有掌握全等三角形的有关内容,并且能灵活的加以运用,才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容,同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础。此外,也由于它在日常生活中有着广泛的应用,研究全等三角形,具有重要的意义。
发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一。本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上,进一步介绍了推理论证的方法。通过定理内容的规范化书写,并在例习题中注重分析思路,让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程,可以进一步培养学生的推理能力。同时,“11。2三角形全等的判定”中几种判定方法,是作为基本事实提出来的,通过画图和实验,让学生确信其正确性,符合学生的认知水平。这样的分析问题、解决问题的方法,对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等,以及简单应用。探索三角形全等的条件,不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分,而且在探索过程中所体现的思想方法,为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等,提供了很好的素材。 通过本节课的学习,可以加深学生对已学几何图形的认识,并为今后的学习奠定基础。
(三)教学重点
掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用。
二、目标和目标解析
(一)目标
1。掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法及简单应用。
2。学会分析法、综合法解决问题。
3。让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验。
4。逐步养成良好的个性思维品质。
(二)目标解析
1。使学生掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法,会运用这两种方法解决问题。
2。通过有关的证明及应用,教给学生一些基本的数学思想方法,使学生逐步学会分别从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题,从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
3。通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件,再由教师利用课件演示数学事实,让学生充分参与到数学学习的过程中来,获得解决问题的经验;通过习题变式,从中体会事物之间的相互联系与区别,从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点。
4。探究本课的两个判定方法,使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程,培养学生良好的个性思维品质。
三、教学问题诊断分析
基于学生的学习基础,在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺。本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后,继续探索三角形全等的条件。他们已经了解了一些探究的思路,也经历过一些探究的过程:动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等。因此,本节课的学习,可以引导学生类比前面的研究方法。另外,由于本节课所探究的两种方法,其图形不易辨别,那么,学生如何分析图形之间的内在联系,如何清晰地表达数学思考的过程,也是教师应要特别关注的问题。
教学难点是利用角边角、角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。
四、教学支持条件分析
根据本节课内容的特点,为了更直观、形象的突出重点、突破难点,提高课堂效率,采用以观察发现为主,多媒体演示为辅的教学组织方式,在教学过程中,通过设置一系列例题变式,创设问题情境,启发学生思考,利用计算机和《几何画板》软件,结合操作测量,让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程。
五、教学过程设计
1。开门见山,引出课题
在前面的学习中,我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳,对三角形全等的条件进行了探究。主要研究了“三边”对应相等和“两边一角”对应相等的情况,得到了两种判定连个三角形全等的方法。本节课,继续探究“两角一边”对应相等的情况。
【设计意图】教师通过引导,帮助学生回忆已学知识,回顾探究的方法,使学生明确本节课要探究的问题,了解探究两个三角形全等的基本思路,弄清知识之间的联系。
2。动手操作,实验探究
问题1先在一张纸上画一个△ABC,然后在另一张纸上画△DEF,使EF=BC,∠E=∠B, ∠F=∠C。 △ABC和△DEF能够重合吗?
(教师引导学生分析画图步骤,用电脑演示画图过程。 同学之间观察对比,通过两个三角形叠放到一起,引导学生观察、猜想)
【设计意图】通过学生动手画图,让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形。通过学生展示作品,以及同学之间观察对比,让学生确信结论的正确性。
问题2 对于任意的两个三角形,当满足“两角及夹边”对应相等时,这两个三角形就一定能够全等吗?
教师用电脑展示,利用《几何画板》的度量功能,给学生以直观的印象,学生总结得到角边角判定方法,教师给出符号语言的规范格式,强调“对应”的含义。
【设计意图】通过观察《几何画板》动态演示的过程,进一步强化对两个三角形所满足条件的直观感知,使学生在验证猜想的过程中,获得解决问题的经验。
3。应用新知,探究归纳
问题3解答下面的问题,你能得到什么结论?
如图1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC与△DEF全等吗?你能利用角边角证明你的结论吗?
(教师提出问题,学生思考,找寻方法。师生共同总结角角边的判定方法,给出符号语言的规范格式)
【设计意图】通过本题的练习,让学生在尝试运用角边角判定两个三角形全等的过程中,进一步加深对三个条件的理解。同时,训练学生的表达能力,使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据。
4。拓广探索,综合运用
实际问题 李明、张强两位同学在一起踢球,不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了三块,如图2所示,两人商量给人家赔偿。你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买到一块完全一样的玻璃吗?
(教师引导学生分析,并口述问题答案)
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【设计意图】巩固判定方法,同时体会数学知识在日常生活中的应用。
例题 如图3,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证 AD=AE。
(由学生分析,教师展示解答过程,并用电脑演示两个三角形“重合”的过程)
【设计意图】巩固学生所学的判定方法,并通过规范书写格式,培养学生推理能力。通过观察三角形“重合”的过程,让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅
相成的关系。
练习1如图4,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证 AD=AE。
(学生练习并展示解答过程,教师提问:本题其他的证明方法吗?由学生口答)
【设计意图】巩固学生所学的两种判定方法及规范书写格式。通过一题多解,培养学生学会从不同角度思考问题的方法。
练习2如图5,已知∠1=∠2,∠B=∠C,AB=AC,“AD=AE”的结论仍然成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
(学生完成本题的分析和解答,并展示解答过程)
【设计意图】通过问题的变式,使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法。
教师引导学生观察图3、图4和图5,用电脑演示,关注它们之间的联系。
【设计意图】通过电脑演示,让学生感受几何图形之间的联系,进一步体会三角形全等的本质含义。
思考题1在上述例题中,如图3,还存在哪些相等的线段?
思考题2在上述例题的基础上,若BE与CD交于点O,且连接AO,如图6,则图中存在几对全等的三角形?
【设计意图】通过对开放性问题的思考,培养学生思维的灵活性和发散性,提高分析问题和解决问题的能力。
5。归纳小结,反思提高
问题4 你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗?
(教师提问,引导学生回答,师生共同总结判定三角形全等的方法,利用多媒体展示各种方法满足的条件)
问题5 三个角对应相等的两个三角形全等吗?我们还学过哪种不一定全等的情形?
(学生思考,并举出反例)
【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法,利用多媒体直观展示,加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程,让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用。
6。布置作业,及时反馈
必做题 课本13页1题、2题,15页5题、6题;
选作题 课本27页9题
【设计意图】设计两组作业,目的是尊重学生的个体差异,满足不同层次学生的学习需要,使不同的学生在数学中得到不同的发展;选作题的安排为下一节课的学习做好铺垫。
六、目标检测设计
1。如图,在△ABC与△CDA中,AB∥CD,AD∥BC,
求证 AB=CD,AD=BC。
【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题,转化为证明三角形全等的问题。训练学生能够将已知的平行条件进行转化。
2。如图,已知AB∥DF,BC∥DE,AE=FC,那么AB与DF、
BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由。
【设计意图】与例题、练习中条件的转化方法相类比, 让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法。
3。如图所示,若AE=FC,BC∥DE,那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF?试着证明你的结论。
【设计意图】通过条件开放问题的设置,让学生综合运用各种判定方法解决问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。
4。根据以上三个问题中的已知条件进行分析:这组图形之间有什么联系?你能用学过的知识解释吗?
【设计意图】学生已经学习了平移的有关知识,因此学生不难发现这组图形之间的联系,让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换,并与例题相呼应。
指导教师: 刘金英 天津市中小学教育教学研究室吴世镜 天津市西青区教育教学研究室华作艳 天津市西青区杨柳青第三中学
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