数学教学计划汇总五篇

黄飞老师

数学教学计划 篇1

  一、教学内容:

  这一册教材包括了下面一些内容:数一数、比一比10以内数的认识和加减法、认识图、形、分类、11~20以内数的认识、认识钟表、20以内的进位加法,用数学,数学实践活动。

  这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法,除了认数和计算以外教材安排了常见几何图形的直观认识,比较多少,长短和高矮,简单的分类,以及初步认识钟面等。这些内容也很重要,有利于学生了解数学的实际应用,培养学生学习数学的兴趣。

  二、编排特点

  1、根据标准调整教学内容。为学生学习数学提供更丰富的知识。

  2、重视学生的经验和体验,根据学生已有的经验和知识设计活动内容和学习素材。

  3、认数与计算相结合,穿插教学,使学生逐步形成数概念,达到计算熟练。

  4、重视学生对数概念的理解,让学生体会数可以用来表示和交流、初步建立数感。

  5、计算教学体现算法多样化,允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。

  6、直观认识立体和平面图形,发展学生的空间观念。

  7、安排“用数学”的内容,培养学生初步的应用意识和用数学解决安排实践活动,使学生体验数学与

  8、体现教学方法的开放性、创造性、为教师组织教学提供丰富的资源。

  三、教学目标

  这一册教材的教学目标是使学生能够:

  1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数,回区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0~20各数。

  2、初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内数的减法

  3、初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

  4、认识符号“=”、“〈”、“〈”,回使用这些符号表示数的大小。

  5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、三角形、和圆。

  6、初步了解分类的方法,回进行简单的分类。

  7、初步认识钟表,会认识整时和半时。

  8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的乐趣,建立学好数学的信心。

  9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

  10、通过实践活动体验教学和日常生活的密切联系。

  四、教学措施:

  1、结合教学内容,选择儿童喜闻乐见的形式,进行学习目的性的教育与思想品德教育。

  2、针对计算教学这一教学重点,教学时注意:

  ①用小组合作的学习方式,让学生自主探究计算方法,提倡计算方法多样化。

  ②鼓励学生因题而异灵活采用不同的计算方法解决问题。

  ③加强基本训练,打好计算基础。

  ④培养认真、仔细地计算和及时检查的学习习惯。

  3、结合本册的数学知识、加强对学生应用意识和用数学解决问题的能力培养。

  4、要充分体现教学的开放性和创造性,注重培养学生的创新学习能力。

  五、本学期教改思路

  以新课程标准为依托,积极开展教改实验,尽快转变教学行为。引导学生开展自我学习,探索学习,合作学习和创新学习。让全体学生都能参与学习的全过程。充分培养学生自主创新的学习能力。

  六、教学进度安排:

  周次日期教学内容

  1.9、1~9、7①准备教学②数一数③比多少

  2.9、8~9、14①比长短、比高矮②1~5的认识

  3.9、15~9、275以内数的组成及加减法

  4.9、22~9、280的认识及单元训练

  5.9、29~10、5国庆休息

  6.10、6~10、12①认识立体图形②平面图形

  7.10、13~10、19①分类单元训练

  8.10、20~10、266、7和8的认识

  9.10、27~11、28、9的加减法、10的认识

  10.11、3~11、9填未知数—加减混合

  11.11、10~11、16整理和复习

  12.11、17~11、25实践活动、11~20各数的认识

  13.11、26~12、110加几及相应的减法

  14.12、2~12、8认识钟表,认识整时和半时

  15.12、9~12、159加几,8、7、6加几进位加法

  16.12、16~12、225、4、

  3、2加几

  17.12、23~12、29整理和复习、实践活动

  18.12、30~1、5总复习

  19.1、6~1、11复习迎考

数学教学计划 篇2

  本节内容的重点是定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理,它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据,此定理为证明线段相等提供了又一种方法,这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法,推论3是直角三角形的一条重要性质,在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

  本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理,题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候,经常混淆,帮助学生认识判定与性质的区别,这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一,和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加,题目的复杂程度也提高,一定要学生真正理解定理和推论,才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

  教法建议:

  本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法,引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下:

  (1)参与探索发现,领略知识形成过程

  学生学习过互逆命题和互逆定理的概念,首先提出问题:等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了,接下来问:此命题是否为真命?等同学们证明完了,找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理.这样让学生亲自动手实践,积极参与发现,满打满算了学生的认识冲突,使学生克服思维和探求的惰性,获得锻炼机会,对定理的产生过程,真正做到心领神会。

  (2)采用“类比”的学习方法,获取知识。

  由性质定理的学习,我们得到了几个推论,自然想到:根据定理,我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见,然后大家共同分析讨论,把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整,教师可以做适当的点拨引导。

  (3)总结,形成知识结构

  为了使学生对本节课有一个完整的认识,便于今后的应用,教师提出如下问题,让学生思考回答:(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

  一.教学目标 :

  1.使学生掌握定理及其推论;

  2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

  3.通过例题的学习,提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

  4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

  5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

  二.教学重点:定理

  三.教学难点 :性质与判定的区别

  四.教学用具:直尺,微机

  五.教学方法:以学生为主体的讨论探索法

  六.教学过程 :

  1、新课背景知识复习

  (1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

  估计学生能用自己的语言说出,这里重点复习怎样分清题设和结论。

  (2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

  启发学生用自己的语言叙述上述结论,教师稍加整理后给出规范叙述:

  1.定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.

  (简称“等角对等边”).

  由学生说出已知、求证,使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

  已知:如图,△ABC中,∠B=∠C.

  求证:AB=AC.

  教师可引导学生分析:

  联想证有关线段相等的知识知道,先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C,没有对应相等边,所以需添辅助线为两个三角形的公共边,因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线,学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法,从而推出AB=AC.

  注意:(1)要弄清判定定理的条件和结论,不要与性质定理混淆.

  (2)不能说“一个三角形两底角相等,那么两腰边相等”,因为还未判定它是一个等腰三角形.

  (3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形,性质定理是已知三角形是等腰三角形,得到边边和角角关系.

  2.推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形.

  推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

  要让学生自己推证这两条推论.

  小结:证明三角形是等腰三角形的方法:①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

  证明三角形是等边三角形的方法:①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

  3.应用举例

  例1.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.

  分析:让学生画图,写出已知求证,启发学生遇到已知中有外角时,常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC,可先证明∠B=∠C,因为已知∠1=∠2,所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.

  已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.

  求证:AB=AC.

  证明:(略)由学生板演即可.

  补充例题:(投影展示)

  1.已知:如图,AB=AD,∠B=∠D.

  求证:CB=CD.

  分析:解具体问题时要突出边角转换环节,要证CB=CD,需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形,连结BD,需证∠CBD=∠CDB,但已知∠B=∠D,由AB=AD可证∠ABD=∠ADB,从而证得∠CDB=∠CBD,推出CB=CD.

  证明:连结BD,在 中, (已知)

  (等边对等角)

  (已知)

  即

  (等教对等边)

  小结:求线段相等一般在三角形中求解,添加适当的辅助线构造三角形,找出边角关系.

  2.已知,在 中, 的平分线与 的外角平分线交于D,过D作DE//BC交AC与F,交AB于E,求证:EF=BE-CF.

  分析:对于三个线段间关系,尽量转化为等量关系,由于本题有两个角平分线和平行线,可以通过角找边的关系,BE=DE,DF=CF即可证明结论.

数学教学计划 篇3

  一、教材简析:

  本册教材包括下面一些内容:位置与方向,除数是一位数的除法,两位数乘两位数,小数的初步认识,面积,年、月、日,简单的数据分析和平均数,用数学解决问题,数学广角和数学实践活动等。其中除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

  二、教学目标:

  1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法,会进行相应的乘、除法估算和验算。

  2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,整十、整百数乘整十数,两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

  3、初步认识简单的小数(小数部分不超过两位),初步知道小数的含义,会读、写小数,初步认识小数的大小,会计算一位小数的加减法。

  4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图,能描述行走的路线。

  5、认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷),会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,会用公式正确计算长方形、正方形的面积,并能估计给定的长方形、正方形的面积。

  6、认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻。

  7、了解不同形式的条形统计图,初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。

  8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

  9、初步了解集合和等量代换的思想,形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

  10、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

  11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

  三、教学措施:

  1、 将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学,让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具,逐步形成──面对具体问题,先确定是否需要计算,再选择合适的计算方法(口算、估算、笔算等),最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思维方法。

  2、创设丰富的便于操作的实践活动情境,使学生亲身体验方位的知识,感受方位知识与日常生活的密切联系。

  3、利用学生已有的知识学习新的统计知识──了解不同形式的条形统计图,介绍平均数的概念以及求平均数的方法;结合实际问题,进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析,作出合理的推断。

  4、让学生通过小组合作探究,综合运用所学的数学知识,动手实践解决数学问题,培养学生的实践能力和解决问题能力。

  5、让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

  6、提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。激励他们扩充知识面和进一步探索研究的兴趣与欲望,并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验,从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。

  四、课时安排:

  一、位置与方向(5课时)

  二、除数是一位数的除法(13课时)

  1、口算除法 ……3课时左右

  2、笔算除法 ……9课时左右

  整理和复习……1课时

  三、统计(4课时)

  1、简单的数据分析 ……2课时左右

  2、平均数 ……2课时左右

  四、年、月、日(5课时)

  制作年历……1课时

  五、两位数乘两位数(8课时)

  1、口算乘法 ……3课时左右

  2、笔算乘法 ……4课时左右

  整理和复习……1课时

  六、面积(7课时)

  七、小数的初步认识(5课时)

  八、解决问题(4课时)

  设计校园……1课时

  九、数学广角(2课时)

  十、总复习(4课时)

  共59课时

数学教学计划 篇4

  一、教学思想:

  教育引导学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观 察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好 的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

  二、学生基本情况分析:

  学生在八年级下期,已经开始出现了两极分化了,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚, 对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情 绪,相关知识学得不很透彻。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到培养。在以后的教学中,必须突出学生的主体性,大力士培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面, 提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完 成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。

  三、教材分析:

  《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容,学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。 中国教育

  (一)注重探索结论

  本书各章都注意揭示得出结论的过程,加深学生对相关结论的理解,提高学生分析问题、解决问题的能力。

  在“二次根式”一章,让学生根据平方根的意义填空,进而得出≥0)以及(≥0)的结论。让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。

  在“一元二次方程”一章,让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解,讨论如何配方。通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。此外,本章中的选学内容“观察与猜想 发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。

  在“旋转”一章,旋转的性质,中心对称的性质,在平面直角坐标系中,如果两个点关于原点对称,那么这两个点的坐标有什么关系,这些内容都是让学生进行探究的。此外,本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。

  在“圆”一章,结论较多,也注意体现了结论的探索过程。例如结合圆的轴对称性,发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过度量,发现圆心角与圆周角的数量关系;利用直观操作,发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。

  在“概率”一章,则注意通过解决具体问题获得对概率的理解,掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。

数学教学计划 篇5

  一、班级情况分析

  四四两个班共有学生127人,其中男生65人,女生62人,应该说大部分学生数学综合素质尚可,学习态度比较端正,上册期末测试两个班的及格率均为100%四1班的优秀率为80、6%,四2班的优秀率为79%,居上流水平。应该说这两个班绝大多数的学生已掌握上半学期所学的知识,并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的'思维较灵活,有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。

  个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。总体说来,良好的学习习惯已经初步养成,大部分同学都能很好的完成作业,学习数学的兴趣较高,但上课时思想开小差的现象还时有发生,还需要进一步培养。个别同学的基础较差,学习的积极性不高,在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。四班学生两级分化较为严重,优秀生学得轻松,中等生很难向上迈进,几个后进生学习习惯不好,没有主动学习的意识,家庭教育跟不上,但是这几个孩子智力、学习能力等方面没有问题,本学期我会用心关注他们,期待他们一点一滴的进步。

  四班学生智力、学习能力、应变能力等比较平和,学习数学有困难的成绩忽上忽下也有不少:个别学生的学习得在教师、家长的监督下才能勉强完成老师布置的作业;还有个别学生,他们觉得是家长要他学习,是老师要我学习,没有养成良好的学习习惯,对学习缺乏兴趣,不思上进,偶有抄袭现象发生。总而言之,新学期我会赏识每个层次的学生的每一个微小的进步,并及时鼓励他们,多表扬和肯定、少批评、增加他们学习的自信心,让他们感受学习带来的快乐。

  二、教材内容分析:

  本册教材包括下面一些内容:小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便计算,三角形,位置与方向,折线统计图,数学广角和数学综合运用活动等。

  在数与计算方面,本教材安排了小数的意义与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用,有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数,会计算一位小数的加减法,在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等,并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义,能用小数来表达和交流信息,初步学习用小数知识解决问题。

  有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识,并且在第一学段学生已经接触到了有关内容,例如有关混合运算,学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题,初步了解了小括号的作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序,重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序,为学习列出综合算式解决问题打下基础;运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结,并学习运用运算定律进行简便运算。

  在空间与图形方面,本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元,这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的数学活动,让学生进一步认识三角形的特性,进一步了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力,同时获得探究学习的经历。

  在统计知识方面,本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图,学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,形成统计的观念。

  在用数学解决问题方面,教材一方面结合计算内容,教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

  本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个综合应用数学的实践活动——“营养午餐”和“小管家”,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。

  三、教学重点:

  小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算,以及三角形是本册教材的教学重点。

  四、教学难点:

  位置与方向、用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题、应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题等。

  五、全册教材的教学目标:

  1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。

  2、掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。

  3、认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

  4、初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。

  5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。

  6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

  7、了解解决植树问题的思想方法,培养从生活中发现数学问题的意识,初步培养探索解决问题有效方法的能力,初步形成观察、分析及推理的能力。

  8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

  9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。学生非智力因素情况分析(学习动机、习惯、兴趣等)。

  六、改进教学方法,提高学习效果的措施:

  1、教给学生数学思想

  2、让课本知识走进生活,亲历实践。

  探索发现展示会、数学日记、招聘“营养师”、“合格管家”、招标方案、数学广角,在大胆猜想动手操作中学“奥数”

  3、本学期重在培养学生养成良好的预习习惯:

  看:看例题、看文字、读课本

  想:哪里看得懂,哪里看不懂,作上记号。对于书本的知识,你觉得“新”在哪儿?对解答,你有不同的想法吗?

  做:在看懂的基础上,动笔认真完成例题和做一做。

  检:对照今天学习的内容,检查自己的做一做,你做对了吗?你能利用今天学习的知识将错误改正吗?