教学目标:
1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法,能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法,体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称,熟记全部乘法口诀,熟练地口算两个一位数相乘。
3、初步认识长度单位厘米和米,初步建立1米、1厘米的长度观念,知道1米=100厘米;初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米);初步形成估计物体长度的意识。
4、初步认识线段,会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角,知道角的各部分名称,会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角。
5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状;初步认识轴对称现象,并能在方格纸上画出简单的轴对称图形;初步认识镜面对称现象。
6、初步了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据。
情况分析:
二年级学生有45名,他们在经过一年的数学学习后,基本知识技能又了很大的提高,对数学学习也有了一定的了解。在动手操作,语言表达等方面有了很大的提高,合作互助了意识也有了明显的增强,但是学生之间存在着明显的差距。由于这是我刚刚接手的班级,对于学生在各方面不是很了解,但是我觉得他们对数学学习的热情还是很高涨的。因此,在这一学期的教学中更多赢关注学生学习兴趣和学习方法的培养上,并使不同的学生得到不同的发展。
教学措施
1、要从整体上把握教学目标。不光凭经验,过去怎样提,现在也怎样提;也不能搬课本,凡是课本上的有的内容,都作统一的教学要求,而应该根据教学指导纲要,结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。
2、要尊重学生,注重学法渗透。在学习中,教师不要包办代替和以讲代学,要把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习。
3、要注意培养学生的数学概括能力和逻辑思维能力。要重视学生获取知识的思维过程。
4、要注重培养学生的计算能力和解答应用题的能力,还诮鼓励学生动用所学的知识解答日常生活和学习中的简单实际问题。激发学生的兴趣,培养学以致用的意识。
5、要注意适当渗透一些数学思想和方法,有利于学生对某些数学内容的理解。
6、要注意教学的开放性,培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排,突出了思考过程,教师在教学时,要引导学生暴露思维过程,鼓励学生多角度思考问题。
7、要精心设计教案,注重多媒体的应用,使学生学得愉快,学得轻松,觉得扎实。
8、要渗透德育,注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
一、教材简析
这一册教材包括下面一些内容:测量、万以内的加法和减法、四边形、有余数的除法、时分秒、多位数成一位数、分数的初步认识、可能性,数学广角和数学实践活动等。
万以内的加法和减法、四边形、有余数的除法、时分秒、多位数成一位数、分数的初步认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面,这一册教材安排了万以内的加法和减法、有余数的除法、时分秒、多位数乘一位数、分数的初步认识、这部分加减法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能,是进一步学习计算的重要基础。例如,用多位数乘一位数,求每一道乘法计算的步骤与用两位数乘一位数积的步骤基本相同;
从本册开始引入分数的初步认识,内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关分数的知识和问题,这部分知识的学习,可以扩大用数学解决实际问题的范围,提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的分数进行表达和交流,进一步发展数感,并为进一步系统学习分数及分数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面,这一册教材安排了四边形这个单元,这是这册教材的另一个重点教学内容,为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习,让学生初步形成空间图形、表达与交流物体性质特征的能力等。通过现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,探索并体会认识四边形特点、四边形周长单位、掌握估量等知识,进一步促进学生空间观念的发展。
在量的计量方面,这一册进一步扩大计量知识的范围,除了周长的计算外,还安排了认识的时间单位时、分、秒及三者之间的大小关系。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念,并通过实际操作与具体体验,培养学生估计周长大小和时间长短的意识和能力。
在统计知识方面,本册教材让学生初步学习简单的可能性。教材向学生介绍了,让学生利用已有的知识,学习哪些是可能的、哪些是不可能的和哪些是一定的知识,初步学会简单的分析;通过学习可能性的含义和简单的的方法,初步理解平均数的意义和实际应用,一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面,教材一方面安排了一个单元,专门教学用所学的有余数的除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了数学广角的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的推理思想和想象能力,并能应用肯能性的思想方法解决一些简单的问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标:
1.会笔算多位数乘一位数的乘法、万以内的加法和减法,会进行相应的乘法估算和验算。
2.会口算一位数乘整十、整百、整千的数,整十、整百数乘整十数,两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
3.初步认识简单的分数,初步知道分数是平均分的含义,会读、写分数,初步认识分数的大小,会计算一些分数的加减法。
4.认识时、分、秒三个时间名词,能够很准确的说出三者之间的进制关系及三者之间的大小关系。
5.认识周长的含义,会计算四边形的周长,提醒学生注意漏写周长的单位名称。
6.认识时间单位时、分、秒,了解它们之间的关系;知道每小时是多少分钟、每分钟是多少秒组成的;并学会准确认识时间。
7.了解不同形式的可能性,知道哪些事情发生是一定的、可能的还是不可能的,进一步体会可能性在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解的思想,形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
10.让学生体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
11.养成认真、按时、按质完成作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材的编写特点
1.计算教学内容的编排体现改革的理念,注重培养学生灵活的计算能力,发展学生的数感。
2.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。
3.结合现实问题教学简单的数据分析和平均数,加深学生对统计作用的认识,逐步形成统计观念。
4.加强解决问题能力的教学,培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、教学中需要准备的教具和学具
1、直尺2.时钟盘
3.四边形模型 4、圆形
五、课时安排
一、 测量(课时)
二、万以内的加法和减法(2) 9课时左右
三、四边形
四、有余数的除法
五、时、分、秒
六、多位数成一位数
七、分数的初步认识
八、可能性
九、数学广角
十、整理和复习1课时
一、班级情况分析:
从班级的情况来看,学生的数学基础较一般,多数学生能掌握所学内容,少部分学生由于反映要慢一些,学习方法死板,没有人进行辅导,加之缺乏学习的主动性,不能掌握学习的内容。能跟上的学生,上课时活泼,发言积极,上课专心听讲,完成作业认真,学习比较积极主动,课后也很自觉,当然与家长的监督分不开。部分学生解答问题的能力较强,不管遇到什么题,只要读了两次,就能找到方法,有的方法还相当的简捷。有的学生只能接受老师教给的方法,稍有一点变动的问题就处理不了。个别学生是老师怎么教也不会。
二、教材分析:
这册教材包括下面的内容:四则运算;位置与方向;运算定律与简便计算;小数的意义和性质;三角形;小数的加法和减法;统计;数学广角等。
本册教材的教学目标是使学生:
1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。
2、掌握四混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应
用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法,能根据方向和距离确定物体的位置,能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图,了解折线统计图的特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法,形成从生活中发现数学问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
三、教学要求:
1、使学生认识了解生活中的小数,用线段图较为形象地表示数量关系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2、使学生理解认识图形,是在前三年半所学的有关内容的基础上,进行复习、概括、整理和提高,学习三角形和四边形的边长和面积。
3、使学生掌握小数乘法,系统地教学小数的意义和性质和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算;进一步提高口算、笔算的熟练程度。
4、使学生理解小数的意义和性质,比较熟练地进行小数乘法的笔算和简单口算。
5、使学生较快地掌握和理解新的计算方法,本单元同整数一样,注意交给学生多种计算方法,以培养学生灵活多样的计算能力。
6、使学生进一步加深认识直线、线段、角、三角形和平行四边形,使学生对平面图形中一些最基本的概念有比较清楚的认识,并学习一些简单图形的作图的方法,促进学生空间观念的进一步发展。
7、结合有关内容,进一步培养学生检验的习惯,进行爱祖国、爱*的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。
四、教学的重、难点
1、小数乘法和小数除法混合运算和应用题的教学重点:掌握混合运算的运算顺序和三步计算文字叙述题的解答方法,理解连乘和连除应用题的数量关系,学会对应用题的解答方法进行检验,会看简单的统计图和统计表,理解平均数的含义,学会求平均数的方法。难点:正确计算混合运算,能列综合算式解答文字叙述题,掌握应用题的解答方法,正确解答各类应用题,掌握检验应用题的方法,理解平均数的意义和求平均数的方法。
2、小数的意义和性质。重点:学会小数的意义、单位,会读、写小数,掌握小数的基本性质,应用以前学的方法求近似数。难点:正确理解小数的意义,小数性质的应用,正确按要求近似数。
3、小数的乘、除法。重点:掌握计数方法,知道小数乘、除法同样可以用整数简算的方法进行简算。难点:理解小数的意义,正确进行简算。
4、三角形、平行四边形和梯形。重点:掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。难点:画三角形的垂线和平行线,各种图形特征的应用。
五、教学措施:
1、加强思想教育、学习目的性教育,使学生进一步端正学习态度。
2、以学生为主体,提倡启发式教学,注重尝试教学,激发学生求知欲。
3、重视抓课堂教学改革,采用多种方法调动学生积极性,要求作业在课堂上完成,并及时反馈。
4、做好后进生的辅导工作,实施“课内补课”的方法,组织互帮互学。
5、培养学生的分析、比较和综合能力,抽象、概括能力,迁移类推能力,以及思维的灵活性。
6、认真备课,精习设计练习,上好每一节课努力提高课堂教学质量。
7、多和学生交流、沟通,了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程中遇到的各种问题,解开他们心中的结,让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。
8、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步,并及时鼓励他们,多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心,让他们感受学习带来的快乐。
一、班级情况分析:
在经过了两年的数学学习后,学生在数学基本知识、技能方面已经达到一定的水准,对学习数学有着一定的兴趣,乐于参加到学习活动中去。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是一部分学困生在遇到思考深度较难的问题时,有畏缩情绪。有一些后进生的基础比较差,计算能力、思维能力还需要进一步提高,一些数学学习中的良好习惯还有待于加强,对于这些学生要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯,增强孩子的自信心,探寻良好的学习方法,采用各种激励机制,让孩子迎头赶上。
二、教材分析
本学期教材内容包括下面一些内容:测量(毫米、分米、千米和吨的认识),万以内的加法和减法笔算,有余数的除法,多位数乘一位数,分数的初步认识,四边形,时、分、秒,可能性,数学广角和数学实践活动等。
三、教学目的要求
(一)、知识和技能方面
1、会笔算三位数的加、减法,会进行相应的估算和验算。
2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数,并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3.初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法。
4.初步认识平行四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度,并会进行测量。
5.认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千米=1000米;认识质量单位吨,初步建立1吨的.质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位秒,初步建立分、秒的时间观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。
6.初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7.能找出事物简单的排列数和组合数,形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
(二)、数学思考方面
1、能运用生活经验,对有关数学信息作出解释,并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念。
3、在教师的帮助下,初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。
(三)、解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
(四)、情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误,并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点、难点
教学重点:万以内数的加法和减法、四边形
教学难点:时分秒的认识、四边形
五、教学措施
1、从学生的年龄特点出发,多采取游戏式的教学,引导学生乐于参与数学学习活动。
2、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
3、布置一些比较有趣的作业,比如动手的作业,少一些呆板的练习。
4、加强家庭教育与学校教育的联系,适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。
六、课时安排:略
【学习目标】
1.了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4. 经历探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验。
【学习重点、难点】
重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法。
难点:理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。
【学习过程】
一、课前预习与导学
1 .如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )A.5°,5°,4° B.5°,5°,4.5°
C.2.8°,5°,4° D.2.8°,5°,4.5°
2.一组数据:3,5,9,12,6的极差是_________.
3.数据-2,-1,0,1,2的方差是_________.
4. 五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=________,
这五个数的方差是________.
5.分别计算下列数据的平均数和极差:
A:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;平均数= ;极差= .
B:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 平均数= ;极差= .
二、课堂学习研讨(约25分钟)
(一)情景创设:
乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下(单位:mm):
A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;
B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
(1)请你算一算它们的平均数和极差。
(2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准?
算一算(P书45-46)把所有差相加,把所有差取绝对值相加,把这些差的平方相加。
想一想:你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况?
(二)新知讲授:
1.方差
定义:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,…,我们用它们的平均数,即用
来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作。
意义:用来衡量一批数据的 ______,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动 _____, 越不稳定。
2.标准差:
方差的算术平方根,即= _____
例1、 填空题;
(1)一组数据: _____, _____,0, _____,1的平均数是0,则= _____方差 _____
(2)如果样本方差,
那么这个样本的平均数为 _____ .样本容量为 _____
(3)已知的平均数10,方差3,则的平均数为 _____ ,方差为 _____
例2、 选择题:
(1)样本方差的作用是( )
A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
(2)已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是( )
A、0 B、1 C、 D、2
例3、甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?
三、反思与心得(约2分钟)
我的收获:
四、课堂检测
1 .一组数据1,-1,0,-1,1的方差和标准差分别是( )
A.0,0 B.0.8,0.64 C.1,1 D.0.8,2 .某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量,在做市场调查时,该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 标准差 D. 中位数
3 .数据8,10,12,9,11的极差= _____ ;方差=_______.
4.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是_______厂.
5.已知一组数据的方差是s2=[(x1-2.5)2+(x2-2.5)2+(x3-2.5)2+…+(x25-2.5)2],则这组数据的平均数是_________.样本容量是_________。
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