冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划

冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划

　　学习目标

　　1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识

　　2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力

　　学习重、难点

　　重点：用一元二次方程解决实际问题

　　难点：正确寻找等量关系

　　学习过程：

　　一、情境创设

　　一根长22cm的铁丝。

　　(1)能否围成面积是30cm2的矩形?

　　(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。

　　二、探索活动

　　分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是

　　____________。根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的'面积，可以列出方程求解。

　　思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少?

　　三、例题教学

　　例 1 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从

　　点A沿AB向点B 以1/s的速度移动;同时，点Q从点B沿边BC

　　向点C以2/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于82?

　　分析：题中含有等量关系：S△PBQ =82，只要用点P运动的时间

　　来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。

　　例 2 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，

　　BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s

　　的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s

　　的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

　　四、课堂练习

　　1、P98 练习

　　2、思维拓展：

　　如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，

　　要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，

　　有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积

　　只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?

　　五、课堂小结

　　如何正确寻找实际问题中的等量关系?

　　六、作业

　　后进生：P98 练习 P99 习题4.3 6 优生：P99 习题4.3 6、7、8