浙教版数学上册圆教学计划

浙教版数学上册圆教学计划

　　一、 创设情境，开展学习活动

　　1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：

　　定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.

　　2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.

　　从旧知识中发现新问题

　　观察：

　　共性：这些点到O点的距离相等

　　想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?

　　(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的`长r);

　　(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.

　　定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.

　　3、点和圆的位置关系

　　问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)

　　如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：

　　点在圆上d=r;

　　点在圆内d<r;< p="">

　　点在圆外d>r.

　　“数”“形”

　　二、 例题分析，变式练习

　　练习： 已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

　　例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.

　　已知(略)

　　求证(略)

　　分析：四边形ABCD是矩形

　　A=OC，OB=OD;AC=BD

　　OA=OC=OB=OD

　　要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上

　　证明：∵ 四边形ABCD是矩形

　　∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD

　　∴ OA=OC=OB=OD

　　∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.

　　符号“”的应用(要求学生了解)

　　证明：四边形ABCD是矩形

　　OA=OC=OB=OD

　　A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.

　　小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.

　　问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)

　　练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.

　　(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)

　　练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.

　　(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;

　　(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;

　　(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;

　　(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)

　　三、 课堂小结

　　问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：

　　(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;

　　(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可;

　　(3)注重对数学能力的培养