时下,高三数学进入第二轮复习阶段,考生应该如何在短短的时间内,科学安排复习,提高效率呢?为此,笔者结合多年高三的复习经验,提出第二轮复习的一些构想,以帮助广大考生和高三老师,对高考数学有一个更新、更全面的认识。
一、研究考纲,把准方向
为更好地把握高考复习的方向,教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》,明确考试要求和命题要求,熟知考试重点和范围,以及高考数学试题的结构和特点。以课本为依托,以考纲为依据,对于支撑学科知识体系的重点内容,复习时要花大力气,突出以能力立意,注重考查数学思想,促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。
二、重视课本,强调基础
近几年高考数学试题坚持新题不难,难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查,并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多,但仍要注意回归课本,只有透彻理解课本例题,习题所涵盖的数学知识和解题方法,才能以不变应万变。例如,高二数学(下)中有这样一道例题:求椭圆中斜率为平行弦的中点的轨迹方程。此题所涉及的知识点、方法在20xx年春季高考、20xx年秋季高考、20xx年秋季高考的压轴题中多次出现。加强基础知识的考查,特别是对重点知识的重点考查;重视数学知识的。多元联系,基础和能力并重,知识与能力并举,在知识的“交汇点”上命题;重视对知识的迁移,低起点、高定位、严要求,循序渐进。
有些题目规定了两个实数之间的一种关系,叫做“接近”,以递进式设问,逐步增加难度,又以学生熟悉的二元均值不等式及三角函数为素材,给学生亲近之感。将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰如其分地涵盖。注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳,以及可能引起失分原因的总结。同时结合复习内容,引导学生自己对复习过程进行计划、调控、反思和评价,提高自主学习的能力。
三、突破难点,关注热点
在全面系统掌握课本知识的基础上,第二轮复习应该做到重点突出。需要强调的是猜题、押题是不可行的,但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。考生除了要留心历年考卷变化的内容外,更要关注不变的内容,因为不变的内容才是精髓,在考试中处于核心、主干地位,应该将其列为复习的重点,强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。同时,还应关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题,并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳,这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。
四、查漏补缺,巩固成果
在每一次考试或练习中,学生要及时查找自己哪些地方复习不到位,哪些知识点和方法技能掌握不牢固,做好错题收集与诊断,并及时回归课本,查漏补缺,修正不足之处,在纠正中提高分析问题和解决问题的能力,进行巩固练习,取得很好的效果。学生制定复习计划不宜贪多求难,面对各种各样的习题和试卷,应该选择那些适合自己水平的习题去做,并逐步提高能力,通过反思达到理清基础知识、掌握基本技能、巩固复习成果的目的。
五、重组专题,归纳提升
第一轮复习重在基础,指导思想是全面、系统、灵活,抓好单元知识,夯实“三基”。第二轮复习则重在专题归类和数学思想方法训练,把高中的主干内容明朗化、条理化、概念化、规律化,明确数学基本方法。为此,第二轮复习以专题的形式复习,注重知识间的前后联系,深化数学思想,重视能力的提升。
总之,在第二轮复习中,只有理解与领悟知识,重视产生知识过程中形成的方法与思想,才能形成内化能力并灵活运用知识。只有关注知识间的交汇与融合,才能在解题时游刃有余,才能达到高考考查学生学习的能力和未来运用知识发展自己的能力的目的,这也正是高考数学专题复习的主要目标。
专题复习中的综合训练题不是越难越好,越多越好,而是要精选精练,悟出其中的数学本质。专题复习不是简单的回忆,而是知识的串联和数学学科内的综合。专题复习中要注重提高分析和解决问题的能力,在解“新”题上锻炼自己的应变能力,不要背题型,套用解题方法,要具体问题具体分析。
1、研究高考大纲与试题,明确高考方向,有的放矢
对照《考试大纲》理清考点,每个考点的要求属于哪个层次;如何运用这些考点解题,为了理清联系,可以画出知识网络图。
2、仍旧注重基础
解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的,再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。复习过程中,一定要吃透每一个基本概念,对于课本上给出的定理的证明,公式的推导,重点掌握。
3、针对典型问题进行小专题复习
小专题复习要依据高考方向,研究近几年出题考点和题型,针对实际练习考试中出现的某一类问题,可在老师或者课外辅导的帮助下,总结类型并针对练习,这种方法一般时间短、效率高、针对性好、实用性强。
4、注意方法总结、强化数学思想,强化通法通解
我们可以把数学思想方法分类,更好的指导我们的学习。一是具体操作方法,解题直接用的,比如说常见的换元法,数列求和的裂项、错位相减法,特殊值法等;二是逻辑推理法,比如证明题所用的综合法、分析法、反证法等;三是宏观指导意义的数学思想方法,比如数形结合、分类讨论、化归转化等。我们把这些思想方法不断的渗透到平时的学习中和做题中,能力会在无形中得到提高的。
5、针对实际情况,有效学习
对于基础不太好的,可以重点抓选择前8个、填空前2个、解答题前3个以及后面题的第一问;基础不错的,可以适当关注与高等数学相关的中学数学问题。
6、培养应试技巧,提高得分能力
考试时要学会认真审题,把握好做题速度,碰到不会的题要学会舍弃,有失才有得,回过头来再看之前的题,许多时候会有豁然开朗的感觉。
第二轮复习,教师必须明确重点,对高考考什么,怎样考,应了若指掌。只有这样,才能讲深讲透,讲练到位。
二轮复习中要进行模拟练习并提高模拟练习效果,模拟练习效果直接关系到最后的成绩。
(1)明确模拟练习的目的。考生一要检测知识的全面性,方法的熟练性和运算的准确性,发现自己的某些不足或空白,以求复习时有的放矢;二要在平时考试中练就考试技能技巧,学会合理安排时间,达到既快又对;三要提高应试的心理素质,能够在任何状况下都心态平和,保证大脑对试题的兴奋度。
(2)严格有规律地进行限时训练。二轮复习时间紧,任务重,学生要进行限时训练,特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练,并在速度体验中提高正确率,将平时考试当作高考,严格按时完成。
(3)先做练习后看答案。模拟练习时应该先模拟高考完成整套练习,最后对照答案给自己打分,甚至可以记录时间及分数,感受自己进步的过程。边看答案边做练习的过程是很难使自己的能力得到提升的。
(4)注重题后反思。出现问题不可怕,可怕的是不知道问题的存在。对错题从各种角度反复处理,争取相同的错误只犯一次及时处理问题,争取问题不过夜。
高三文科数学第二轮复习课程实施:
备考复习资料编写要求:
1、科学性:知识必须准确无误,表述要严谨、科学;试题要精选,要紧扣提纲,不能有偏、怪、错题。
2、系统性:条理清楚,有利于学生复习、巩固和练习,有利于教师课堂教学及反馈指导。
3、针对性:针对本校、本年级学生实际,所选例题、练习题,及针对性训练应有层次性以适宜不同班学生的需求。所有例题、练习题及专题都应有答案提示。
4、分文、理科编写。每个专题在实际实施前两周将电子稿件与文本一并提交编写组讨论,实施前一周打印分发。
应试复习教学要求:
1、关注学生思维发展。
2、关注学生获取知识的质量。
3、关注学生应用知识的灵活性和综合性。
4、关注学生数学意识、数学能力的形成。
5、关注学生数学思想、数学方法的形成。
6、关注学生个人情感发展与个性思维品质的形成。
7、关注学生学习状态、学习情绪、应试心理。
8、关注对学生学习情况的反馈指导与个别辅导。
一、背景分析
近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养,这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。
二、指导思想
在全面推行素质教育的背景下,努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习,让学生在数学学习过程中,更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识,从而培养学生思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息,更新教育观念,探求新的教学模式,加强教改力度,准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求,立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学,针对学生实际,指导学法,着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。
三、目标要求
第一轮复习要结合高考考点,紧扣教材,以加强双基教学为主线,以提高学生能力为目标,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力。为此,我们确立了一轮复习的总体目标:通过梳理考点,培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯,为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下:
1、第一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实双基的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平,坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优等生”放弃大部分“中等生”的不良做法,不做或少做无效劳动,加大分层教学和个别指导的力度,狠抓复习的针对性、实效性,提高复习效果。
2、在将基础问题学实学活的`同时,重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于陈题的熟练。
3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练,课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练,对解题过程和书写表达提出明确具体的要求,培养学生良好的解题习惯,提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练,提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。
四、具体计划
(1)总体要求
第一轮复习是整个数学复习的基础工程,复习的最主要阶段,直接对复习的质量起制约作用。其主要任务是在老师的指导下,让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理,使之达到系统化、结构化、完整化;在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练,使学生准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型,熟练掌握解决各种典型问题的通性、通法。第一轮复习一定要做到细而实,统筹计划,切不可因轻重不分而出现“前紧后松,前松后紧”的现象,也不可因赶进度而出现“点到为止,草草了事”的现象,只有真正实现低起点、小坡度、严要求,真正改变教师一包到底,实施学生自主学习,才能真正达到夯实“双基”的目的。复习的原则是“抓纲务本、夯实三基、全面复习、单元过关”。以单元为主,加强对“基本知识、基本技能、基本方法”
能力培养的落实,做到广度上不留死角,全面系统地掌握高中数学知识的概念、定理、公式、法则,并形成记忆和技能。
(2)要解决的问题
①对于课本上的定义、定理、公式都要熟透于心,理解它的本质、变化与应用,使学生对每个知识点掌握到位,对数学概念的内涵和外延、公式定理的适用范围有本质、透彻的理解。
②对于课本的典型问题,既要掌握解答方法,又要思考它的变形、拓展,还应当注意它的应用。
③知识网络的形成,解题小结论的提练,一些解题漏洞的防范,解题思考方式的总结。
(3)总体思路设计
为了保证有更好的教学效果,这一轮复习我们将以本校自订的复习资料为主,及时穿插补充讲义为辅。毎一节内容用两课时,第一课时,在学生预习的基础上,进一步对知识点、考点进行复习、强调,讲解典型例;第二课时,进行课时作业讲评及数学思想方法、解题规律、知识结构的总结。每一单元知识复习结束后都要进行滚动式单元测评,针对测评中发现的问题再以讲义的形式补充训练,确保二次过关。
(4)要注意的问题
①重视“三基”的作用,强调通性通法,淡化特殊技巧:纵观近几年高考试题,所选用的解决问题的方法和手段,更加强调要源于基本知识,强调运用具有较强的普遍适用的方法,去解决看上去困难或新颖的问题,不赞赏用特殊巧妙解决问题,不提倡用大部份学生不熟悉的课外知识,作为解决问题的出发点和工具。强调老师、学生在平时的复习和练习中,深刻理解数学基本概念的实质,从多个不同侧面,深入体会数学的基本方法,抓住基本解题方法的每个步骤和要点,“万变不离其宗”、“熟能生巧”,坚信用课本上学到的最基本的方法,可以解决一大批难题。
②总复习时间紧、内容多、任务重,教学中应充分重视,以理解为主,辅之于科学的记忆,不贪多求快,机械重复,盲目盲从,要求真正了解学生复习后领悟多少、掌握多少。才能真正做到积少成多,提纲挈领,驾驭知识。
③应降低复习的起点,分散难点,做到“起点准、步子稳、扎扎实实、逐步提高”。不能迎合个别好生,一味追求偏难偏高的“深挖洞”,这样或许造就了个别“优生”,却导致大批“贫困生”,应全体的全面发展。实践证明,只有这样,才能有高有低、有张有弛、有广有深,得到良好的效果。
④对重点知识内容,更要常抓不懈、常抓常新,坚持多角度,多层次复习重点知识内容。既要“各个击破”,又要“融会贯通”;既要熟练掌握,又要灵活应用;既要注意和别的知识联系,又要有意识的加以应用,并在解题过程中,不断强化、深化、固化。
⑤注重滚动式练习。对已经复习过的知识,每周末印发一张简易综合练习。克服边学边忘,学前忘后,学完全忘的处境。
⑥注重周末检测、单元检测考试卷的命题和分析,真正起到落实纠错反思的功能作用。
(5)几项具体措施
①研究高考,明确方向
要想高考数学取得理想的成绩,那就必须要清楚高考会考什么,怎样考的,这样才能避免走弯路和做无用功。我们要求备课组每位教师在开学一周内认真学习三年来的《考试大纲》和试题评价报告,加强高考试题研究,并把近三年内我省的高考试题做一遍,再利用集体备课时间交流学习《考试大纲》和做高考试题的经验、体会。
②精挑细选,配齐资料
对一位高三教师来讲,好的资料就像士兵的好武器装备一样重要。我们坚持教师拥有多种资料,学生用一本资料。我们分别从基础知识的复习、典型例题的选择、课前与课后习题的配备、单元过关试题的质量等方面进行仔细的研究选取。在实际教学中,教师可以根据学生的实际水平对多种资料进行有针对性的选择、改编和重组,使之更符合本校或本班的学生的实际水平,从而达到提高复习的针对性和复习效率的目的。
③面向实际,扎实教研
一是加强备课,发挥集体智慧,让集体备课落到实处。全体备课组成员要统一思想,心往一处想,劲往一处使,针对复习中存在的突出问题,加强集体研究,共同寻找对策,加强互相交流,互相学习,精心筛选各类高考信息。
集体备课原则是:坚持“四定五备”“四定”即:定时间、定地点、定内容、定中心发言人;“五备”即:备课程标准、备考纲、备高考试题、备学法、备教学手段。每周星期三下午为集体备课时间。
一、 夯实基础。
今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键,从学生反馈来看,平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好,而在于基本概念不清,基本运算不准,基本方法不熟,解题过程不规范,结果“难题做不了,基础题又没做好”,因此在第一轮复习中,我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法,具体做法如下:1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2.加强主干知识的生成,重视知识的交汇点;3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4.加强反思,完善复习方法。
二、解决好课内课外关系。
课内:(1)例题讲解前,留给学生思考时间;讲解中,让学生陈述不同解题思路,对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后,对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解,一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣,一题多用的题目让学生领会知识间的联系。(2)学生作业和考试中出现的错误,不但指出错误之处,更要引导学生寻根问底,使学生找出错误的真正原因。(3)每节课留5-10分钟让学生疏理本节知识,理解本节内容。
课外:(1)除了正常每天布置适量作业外,另外布置一两道中档偏上的题目,给学有余力的学生做到拔尖补差。(2)加强重点生中的缺腿生的辅导工作:①判作业时对缺腿生面批面改;②指出知识的疏漏,学法的不正;③每周5天集中辅导,对普遍问题讲解。
三、强化学生“参与”“合作”。
1.多让学生板演,对于有些章节知识,选择六至八道,按难易程度分别让不同程度的学生板演,下面的学生尽量独自完成,无法独立解决的可以相互讨论。
2.让学生自我小结,每一章复习完后,让学生自己建立知识网络结构,包括典型题目、思想方法、解题技巧,易错易做之题;
3.每次考试结束后,让学生自己总结:①试题考查了哪些知识点;②怎样审题,怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法,技巧,关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误,哪些是知识、逻辑心理因素造成,哪些是属于思路上的。
四、精选习题。
1.把握好题目的难度,增强题目针对性,所选题目以小题、中档题为主,且应突出知识重点,体现思想方法、兼顾学生易错之处。2.减少题目数量,加强质量。题目数量过大,学生易疲惫生厌,没有思考消化时间,删减偏难怪,技巧过于单一、计算过于繁杂的题目。
五、复习内容具体安排如下:
8月16日——8月底 集合简易逻辑、函数部分知识。
9月初——9中旬 结束函数
9月中旬——9月底 数列、不等式
10月初——10中旬 三角
10月中旬——10月底 平面向量解析第一章
11月 解析第二章及立体几何
12月初——12月中旬 排列组合、概率
12月中旬——月底 统计、极限、导数、复数
复习不仅是知识的再现,而是从一个有机整体的角度对已学知识进行再认识,再认识过程是不断提高数学思维水平的过程,是不断积累解决数学问题的经验及提高能力的过程。
首先,扎实的基础知识是提高数学思维水平的基础。尽管高考强调考查能力和创新意识,但这些都离不开扎实的基础知识和基本技能。对知识的理解、认识和运用的过程,就是数学思维水平和能力不断提高的过程。
其次,在数学复习过程中,教师要引导学生领悟从问题的提出到问题的解决之间的途径和方法,反思如何通过分析问题提供有关信息找到知识间的联系,又如何利用数学知识和方法解决问题。只有这样才能不断提高分析问题和解决问题的能力,不断提高学生的数学思维水平
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