小学六年级趣味数学教案最新文案

小学六年级趣味数学教案最新文案1

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：

1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：

理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：

自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息?

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究

(一)自主探索

1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

2.学生独立尝试。

3.同桌交流。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)

4.汇报

请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设(1)：48÷(5+7)=4(人);

女生：4×5=20(人);

男生：4×7=28(人)。

师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么?

师：还有不同的解决方法吗?

预设(2)：女生： (人);

男生： (人)。

师：这种方法中， 是什么意思? 呢?

5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。

方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么?

【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

(二)揭示课题

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配)

(三)实践尝试

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1.阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。)

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题，交流汇报。)

2.分析与解答。

预设(1)：每份是500÷5=100(mL)，浓缩液有100×1=100(mL)，水有100×4=400(mL)。

师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。)

预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。

师： 表示什么?(浓缩液占总体积的 ;)

呢?(水占总体积的 。)

3.回顾与反思。

师：可以用怎样的方法对结果进行验证?

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用

(一)基本练习

1.师：打开教材第55页，看第一题。

(1)师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

(2)交流：说说你的方法。

2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

师：请你来设计一下，可以怎么分配?

预设一：1:1。

师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算)

师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

(二)发展提高

1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。

出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

(1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同?

(2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗?

(3)学生尝试。

(4)交流算法。

师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点?

2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树?

(1)比较分析

师：这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办?

师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

(2)学生独立尝试，交流算法。

(三)小结

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么?

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

四、课堂总结

1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答)

2.课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

小学六年级趣味数学教案最新文案2

教学目标：

1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。

3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息?

生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做裤子，可以做2条。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?

生1：做一件背心需要花布多少米?

生2：做一条裤子需要花布多少米?

(教师根据学生的提问，有选择的进行板书)

二、自主探索，获取新知

1、独立思考、自主探究。

师：我们先看第一个问题 “做一件背心需要花布多少米?”怎样列算式?

生1：9/10÷3=

师：为什么用除法?

生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

师：谁还能再说一遍?

生重复。

师：9/10÷3结果是多少呢?请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。

生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。

2、合作交流，解决问题。

师：将你的想法和同桌交流一下。

生交流。

师：我们来看几位同学的方法。

(投影展示，画线段图的方法)

师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗?

生：(画线段图的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

师：我们再来看一位同学的，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一下?

生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

师：不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。

板书方法：画线段图。

师：我们再来看黑板上这两位同学的(学生板演)，请这位同学来介绍一下你的做法。

生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)个1/10米，即3/10米

师：谁能再重复一遍?生重复。

师：我们可以用平均分的思想直接进行计算。(板书：平均分的方法)

师：看这种方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(学生板演内容)谁来介绍一下?

生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

生似懂非懂。

师：你们能明白吗?我们结合这条形图来看一下，(出示课件)。

师：把条形图平均分成3份，一份占多少?

生：1/3。

师：也就是求什么/

生：也就是求9/10米的1/3。

师：我们可以怎样计算?

生：9/10×1/3

师：看一下算式?有什么变化?

生1：前面是除法，后面是乘法。

生2:3和1/3互为倒数

师：也就是除法转化成了乘法。(板书：转化)

师：谁能再说一说这种方法?

师：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

师：这就是第三种方法，利用乘法的意义进行计算。(板书：乘法的意义)

师：除了这几种方法，你还有哪些办法?

生：转化成小数来计算。

师：说一下

生：9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

师板书：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢?

生1：我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。

生2：我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的情况。

师：说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。

3、选择算法，解决问题。

师：同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”用你喜欢的方法独立完成。

(让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况，找一位同学进行板演)

9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

师：我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗?谁来说说这种方法?

生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法来计算。

师：谁能再说一遍

生重复。

师：看算式，我们把除法转化成了乘法来计算。看来大家都觉得这种方法比较简单。

4、归纳概括，推广应用。

(1)师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：我们怎样计算分数除以整数?看这两个算式，前面是除法，后面是?

生：乘法

师：看圈起来的两个数字，有什么关系?

生1：倒数

生2：互为倒数

师：一定要说完整。现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计算方法?

生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。(师板书)

师：谁能再说一遍?

生重复，全班同学一块交流。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2、自主练习2

让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。独立完成，组织交流。

首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

3、自主练习5

独立完成，投影展示交流。(两种方法，直接去除或者转化成乘法计算)

此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

4、自主练习4

独立完成，板演交流

此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

四、课堂小结

师：这节课我们主要学习了什么知识?

生：分数除以整数(板书)

师：通过这节课的学习，你有什么收获?

生汇报。

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教学目标：

1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、培养学生分析能力，发展学生思维。

教学重点：

理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入(激发兴趣，引入铺垫)

1、列式计算。

(1)20的 是多少?

(2)6的 是多少?

二、自主探究(自主学习，探讨问题)

1、教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?

(1)指名读题，说出条件和问题。

(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜”。

吃了 ，吃了谁的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示?

教师边说边画出下图

(3)分析数量关系，启发解题思路。

A.请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了 ，是吃了哪个数量的 ?

B.分组讨论交流：依据吃了100千克的 把哪个量看作单位“1”呢?为什么?你是怎样想的?

(4)列式计算。

A.学生完整叙述解题思路。

B.学生列式计算，教师板书： (千克)

C.写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

(5)总结思路。

根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了 ?吃了谁的 ?谁是多少(已知)?谁的 是多少乘法。

(6)反馈练习。(14页)1-3题，做完后订正。说一说你是怎样想的?

2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

(1)乙是甲的 ，甲是乙的 。

(2)甲是乙的 ，乙是甲的 倍。

2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

3、操作：画出“体育小组的人数是美术小组的 倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

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教学目标：

1.让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：

掌握分数乘小数的计算方法。

教学难点：

提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1.计算下面各题

2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答，教师加以引导与整理。)

3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。

【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。】

二、自主学习(自主学习，生成问题)

(一)阅读理解

1.出示呈现例5情境图(数学信息)，从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题，教师选择问题板书。)

(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?

(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?

【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。】

(二)探究解答：例5(1)

1.自主解答

松鼠欢欢的尾巴有多长?怎样列式?你能计算出来吗?在练习本上试一试。(板书： ，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。)

2.交流探讨，体会不同算法

先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。

(1)可以把2.1化成分数 ，再跟 相乘，结果是 ，化成带分数 。

(dm)

(2)可以把 化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。

2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)

【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路;二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】

3.师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】

三、合作探究(小组合作，解决问题)

探索简便方法：例5(2)

1.自主解答

刚才例5第(1)题大家完成得很不错，下面第(2)题有没有信心做对呢?(出示课件，学生尝试独立解答。)

2.交流反馈

(1)可以把2.4化成分数 ，再跟 相乘，结果是 。

(dm)

(2)可以把 化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。

2.4× =2.4×0.75=1.8(dm)

3.自学课本

(1)除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方?(学生看书自学。)

(2)这种算法你看懂了吗?引导学生说计算过程。(课件逐步出示第三种算法。)

小数2.4和分数 的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

4.对比思考。

为什么可以这样约分?你觉得这样约分计算简便吗?

【设计意图：让学生独立完例5第(2)题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】

四、回顾反思

1.既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?

2.师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。

【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。】

五、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

(一)对比练习

1.学生独立完成。

2.反馈：计算 时你更喜欢哪种算法?

【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。】

(二)基本练习

教材第8页做一做

1.学生先观察每一道题的特征，思考：每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。

2.反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算?( 、 、 )。 可以把分数化成小数计算吗?

【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】

(三)提高练习

教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米?

1.学生独立完成，一生板演。

2.反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。

(四)拓展练习(多余条件)(机动)

教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

1.学生独立完成。

2.交流汇报。

3.教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。

【设计意图：这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。】

(五)课堂小结：今天我们学习了什么内容?(板书课题：分数乘小数)分数乘小数怎么计算?计算时应该注意什么?

【设计意图：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】

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教学目标：

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点：

会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。

教学难点：

灵活运用运算定律进行简便计算。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1、运算定律。

我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗?

(学生回答，教师板书运算定律)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?

25×7×4 0.36×101

(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)

二、自主探究(自主学习，探讨问题)

1、引入

同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题。

(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)

2、推导运算定律是否适用于分数。

(1)学生发表对课题的见解。

(2)验证

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习)

3、教学例5.

(1)出示： ，学生小组合作独立解答。

4、教学例6.

(1)出示： ，学生小组合作独立计算。

(2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

5、小结

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

三、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

1、完成练习三的第6题。

学生说一说应用了什么运算定律。

2、完成课本第10页的“做一做”题目。

其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

3、总结

这节课你有什么收获?