七年级数学实习教案案例

七年级数学实习教案2021案例1

学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。

学习目标：

1.运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2.了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习准备：课件等。

学习过程：

环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

一、情境导入 “你知道哪些自行车的种类?”

出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。 先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

二、新知讲授 (一)揭示课题

1.说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。

2.自行车里会有数学问题吗?想一想。

(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。

2.分析问题

(1)学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈?

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

3.建立数学模型，收集数据并求解。

(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)

(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4.汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

(三)研究变速自行车能组合出多少种速度

1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度?

(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)

(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度?

2.分析问题，求解，汇报。

3.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远? 学生讨论交流并回答问题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

三、巩固应用 1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远?②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈?

共两题 学生进行思考、解答。 通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

四、课堂小结

你有什么收获? 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

七年级数学实习教案2021案例2

学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。

学习目标：

1.理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。

3.培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。

学习重点：理解比例的意义和基本性质。

学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

学习准备：教学课件。

学习过程：

环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

一、复习导入 1.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3.引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。 学生思考并回答问题 通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。

二、合作探究 1.教学比例的意义。

(1)让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

①3：524：40

②：7.5：3

师问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：

3：5=24：40(板书)

这个式子表示两个比怎样?：和7.5：3也有怎样的关系?为什么?板书：：=7.5：3这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

(2)下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?

1：2○3：60.5：0.2○5：2

1.5：3○15：3：2○：1

提问：填了等号后的式子是什么?1.5：3和15：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等;也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

(3)出示教科书主题图。

师：同学们从画面中你们看到了什么?

生：我看到了谈判桌上的国旗长和宽分别为15厘米、10厘米;教室墙上悬挂的国旗长和宽分别为60厘米、40厘米;学校升旗仪式上使用的国旗长和宽分别为2.4厘米1.6厘米;天安门升旗仪式使用的国旗长和宽分别为5米、米。

师：这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，请同学们仔细观察，用心思考，也可以算一算，看看能发现什么?

学生独立思考。

(4)理解比例的意义。

师：请同学们写出每面国旗的长与宽的比。并动手计算每组比的比值。

根据求出的比值，你们发现了什么?

生：每组比的两个比的比值相等。

师：两个比的比值相等可以怎样表示呢?

生：用等号连接起来，表示等式。例如：2.4:1.6=60:40

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例(板书)

组织看书认识比例的各部分名称(自学第34页)

2.教学比例的基本性质。

(1)向学生说明比例各部分的名称。

让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

(2)判断能否组成比例。

出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗?指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例;如果不相等，就不能组成比例。 学生讨论交流并回答问题。

梳理整合学生零散的发现，让学生的认知逐步深入清晰、完整。

三、巩固应用 1.提问：什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判断两个比能不能组成比例?让学生自己总结出根据比例的意义判断能否组成比例;和根据比例的基本性质判断能否组成比例两种方法。

2.完成“做一做”。

指名4人板演，其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。

3.做练习八第1题。

让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

4.做练习八第2题。

让学生判断，在练习本上写出来。

学生进行思考、解答。 通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

四、课堂小结 通过今天的学习，你都有哪些收获呢?说一说学会了什么，自己表现怎么样。 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

七年级数学实习教案2021案例3

(一)教学目标

1.使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。

2.使学生理解比例的基本性质，能正确地解比例。

3.使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

4.使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值;体会数形结合思想。

5.使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

6.使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

7.使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

8.使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。

9.让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

(二)内容安排及其特点

1.教学内容和作用

本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

具体编排结构如下页。

比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题(如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等)和数学规律(如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等)进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

本单元内容的教学，对学生的发展具有以下几方面的作用。

(1)有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步牢固掌握基础知识和基本技能。

从知识层面讲，比例的知识与除法、分数、等式与方程等密切相关，有着内在的联系。通过比例知识的学习可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善。

(2)有利于丰富学生的问题解决策略与方法，提高问题解决能力。

四年级以前，学生主要运用算术思维解决问题，其思维过程基本上是这样的：想要解决题目中的问题，需要确定利用哪些信息，根据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。而本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。

(3)有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展。

比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。

(4)有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。

比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。

2.教材编排特点

(1)重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。

比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。

同时，教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。

(2)重视解比例等基本技能的培养。

要让学生会应用比例的知识解决实际问题，需要有一个重要的技能作为保障和支持，这个技能就是解比例。因此，教材在学生学习了比例的基本性质之后，安排了两个例题教学解比例，让学生通过掌握不同类型比例的解法，形成良好的技能。教材编排的练习题，不仅题量丰富，关注基本的知识巩固、理解和应用，还十分重视解比例等计算技能的熟练和提高，为学生扎实、全面地掌握比例知识提供保障。

(3)重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，展现量的变化规律。

数形结合，既是重要的数学思想与方法，又是学习数学、理解数学的有效手段。比例的意义和性质、正比例和反比例的知识，都可以用具体的图形或图象来直观形象地呈现，帮助学生更好地理解比例的特征和量与量之间的变化关系。例如，在编排正比例的内容时，教材以学生熟悉的“数对”形式呈现正比例关系的图象，让学生通过看图、画图、找点、计算、判断等方式，体会正比例关系的特征，让学生体会和初步理解函数思想。在编排反比例的内容时，教材通过将相同体积的水倒在一组不同底面积的圆柱形量杯中，观察它们的不同高度，让学生直观地体会反比例关系中底面积和高度之间的变化规律，这种直观形象的呈现比抽象的数量关系分析会给学生留下更深刻的印象。在图形的放大和缩小中，教材又通过照相、投影和影子游戏等实际情境，不仅让学生感受到图形的缩放是自己生活中常见的问题，还让学生直观地体会到在图形的缩放过程中必须做到形状不变，而形状不变的数学实质就是相对应的边的比值相等。例如，照相时如果不能保持形状不变，照片就“拍坏”了。

(4)强调知识的应用，重视创设真实的应用情境，展现问题解决的思维过程和完整步骤。

教材在编写时充分体现了对知识应用的重视。教材创设了很多应用知识的问题情境，帮助学生提高问题解决的能力。例如，在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境;而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地体现了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。

(三)教学建议

1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。

本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。因此，教学中不仅仅需要记住概念的描述，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用。要理解概念，关键是要理解知识的本质和要素。例如，“比例”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系;在通常情况下，比例尺是一个形式上相对固定的比，即图上距离与实际距离的比，且把前项或后项化简为“1”……而概念的应用是指能用概念去作出判断或解决问题，必然是以理解概念的本质和相应的数量关系为基础的。因此，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解。例如，给一个房间的长方形地面铺地砖，不同边长的正方形地砖与所需要的块数之间的关系如下表。

教学时，需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之间有怎样的关系?这种关系的背后原因是什么?在这个问题中直接相关的量到底是哪两种?那个不变的量是什么?如何清晰地把它们之间的关系表达出来?它们成什么比例?……像这样的实例，你还能举出一些吗?

通过这样的讨论与交流，让学生理解清楚每一个问题(特别是那些数量关系较隐蔽的问题)中，相关联的是哪两种量?它们之间存在怎样的关系?然后作出正确的判断，使学生根据量与量之间的本质关系扎实有效地掌握概念。

2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。

《课标(2011版)》提出，不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必需的数学的基本思想和基本活动经验。数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历。教材在编排时也尽量充分地展示知识的形成过程，以利于学生的过程参与，因此在教学时更应关注到这一点。例如，教学比例的意义时，应该让学生经历“问题情境——观察提问——计算比值——发现规律——得到比例——类比拓展”这样一个完整的过程。在“问题情境——观察提问”阶段，要让学生仔细观察形状相同、大小不同的物体或图形，从而引出问题：它们的对应边之间有什么关系?在这个题的引领下逐步研究。当得到比例以后，可以进一步引导学生思考：是不是像这样的“形状相同、大小不同”的图形之间可以找到很多比例?然后出示更丰富的材料：形状相同、大小不同的三角形、平行四边形，大小不同的圆等，让学生根据这些图形上面的数据写出比例并汇报交流。通过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识的形成过程。再如，教学正比例的意义时，务必要让学生经历“理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征”这一过程，再结合其他相关联的量之间的变化关系，并通过正比例关系图象的观察与研究，让学生体会正比例关系的本质特征和量与量之间的一一对应关系，从而真正理解正比例的意义。在这样的过程中，学生通过不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。

3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。

本单元中，比例尺以及用正、反比例解决问题等，都是比例知识的有效应用。教学中，要多创设一些真实的应用情境，让学生体会比例知识在生活中的广泛应用。例如，让学生体会房子的平面图、城市的交通图、照片的放大或缩小等都与比例知识有关，只要知道了必要的信息(如比例尺、图上距离、实际距离等)就可以求得未知的信息。在应用知识解决问题的过程中，要引导学生掌握必要的问题解决策略与方法，灵活处理知识。例如，用列方程的方法求图上距离或实际距离时，应根据比例尺的概念把比例尺看作一个比，这样所列的方程就是一个比例，用比例的基本性质解比例就比较顺利;如果不用列方程的方法求图上距离或实际距离，可以把比例尺看作一个比值，这样用算术方法进行计算，思路相对清晰。另外，在教学用正、反比例解决问题时，要注意以下两点：(1)理解解决问题的关键是什么;(2)要让学生充分经历问题解决的完整过程。关于第(1)点，要让学生明确解决问题的关键是根据题目的情境与数量关系正确判断哪个量是一定的，这个“一定的量”是一个“比值”还是一个“积”，在把握了这个关键以后就能很快地判断出题目中“两种相关联的量”成什么比例;关于第(2)点，要让学生体会到，用比例解决问题需要经历“阅读题目，理解题意，获取有效数学信息——分析表征数量关系，明确其中不变的量——判断相关联的两种量成什么比例，列方程解答——得数检验，思路回顾和方法反思”这样一个完整的过程，并有意识地将这个过程加以突出和强化，帮助学生形成有条理的、严谨的思维，获得问题解决的经验。

4.注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。

比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。教学时，需要对知识之间的关系进行梳理、比较，找出它们的联系和区别，如比和比例之间的联系和区别、比的基本性质与比例的基本性质之间的比较与区别、比和比例尺之间的联系和区别等。有些知识之间既有一定的联系，又有本质的区别，分属于不同的知识领域，如比和比例。有些知识之间是一般与特殊的关系，属于同类知识，如比和比例尺。用正、反比例解决问题时，所解决的问题是以前用算术方法解决过的“归一”“归总”问题，用新方法解决旧问题，对学生而言，也是一种挑战。教学时，要通过问题解决方法的回忆与比较，使学生明确：用以前的方法解决时，必须先求出“单一量”是多少才能求出结果，而现在只要判断相关联的两个量成什么比例关系，列出比例式，再解比例即可，无需求出具体的比值;以前重点思考“单一量”是多少，现在重点思考问题中的两种量成什么比例关系。通过这样的沟通与比较，可以使学生更清楚地了解知识、方法之间的联系与差别，促进学生构建良好的认知结构和方法系统。

5.适当提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。

数学学习中，适量的练习是形成技能、发展能力的必要途径。而练习的质量对学习的效率和思维水平的提高具有直接的意义，高质量的练习能有效促进对概念的理解，促进思维的发展，促进策略与方法的形成，因此教学中一定要重视练习设计，提高练习材料的有效性。一方面，练习材料的类型要丰富，要涉及各方面的知识。例如，要求学生写出比例或者根据比例的基本性质解比例时，构成比例的各项应呈现整数、小数、分数等各种类型。再如，用比例解决问题的练习，问题情境除了数与代数领域的内容以外，还应该创设图形与几何、统计与概率等领域的情境，让学生体会数学问题的普遍性和解决方法的一般性，促进问题解决经验的积累。另一方面，有必要设计一些适度综合和变式的练习，以促进学生理解的深刻性和思维的灵活性。例如，像“从甲地到乙地，火车出发6小时以后，还剩下全程的60%，还要再行多少小时才能到达目的地”这样的问题，将比例知识与分数、百分数的知识综合起来，具有一定的思维难度。学生解答时既可以用分数、百分数的知识来思考，也可以用正比例的知识和思路来解决，方法与策略非常丰富。再如，学生可以直接根据a×16=b×10(a、b≠O)这个等式写出很多比例式，但是，如果我们把问题改变一下：下面两个长方形的面积相等，你能根据它们边之间的关系写出一些比例吗?学生可能会遇到困难，无从下手。

此时，如果学生能从两个长方形的面积相等想到a×16=b×10，就能很快地解决问题。这样的训练，能有效地发展学生的思维灵活性与变通性。

6.建议用14课时教学。

七年级数学实习教案2021案例4

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)

2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)

(1)半径是1米　　　　　　(2)直径是3厘米

(3)半径是2分米　　　　　(4)直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?

(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?

┌长方形

板书：沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形

└正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长 → 长方形的长

圆柱的高 → 长方形的宽

教学反思：

七年级数学实习教案2021案例5

教学内容：P13-14页例3-例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

板书：长方形的面积=长×宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么?

②计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4.教学例4

(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

2. 练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

例4：①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

教学反思：