初一上册数学教案范文

初一上册数学教案2021范文1

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6);(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?

“+、-”又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

师：把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的.(板书课题2.7(1))

教学说明：由复习的题目巧妙地填“-”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.

(二)探索新知，讲授新课

1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做?

学生活动：自己在练习本上计算.

教师针对学生所做的方法区别优劣.

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了-9，+6，+11，-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出问题：虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成……

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答(教师纠正).

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.

巩固练习：(出示投影1)

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2)+()-()-().

2.判断

式子-7+1-5-9的正确读法是().

A.负7、正1、负5、负9;

B.减7、加1、减5、减9;

C.负7、加1、负5、减9;

D.负7、加1、减5、减9;

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法.

2.用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

学生活动：按教师要求口答并读出结果.

巩固练习：(出示投影2)

填空：

1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

4.____________________________________

学生活动：讨论后回答.

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“-9+7+11-6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.

师：-9-7+6+11怎样计算?

学生活动：口答

[板书]

-9-7+6+11

=-16+17

=1

巩固练习：(出示投影3)

1.计算(1)-1+2-3-4+5;

(2).

2.做完前面两个题目计算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2).

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中.

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1.减法转化成加法;

2.省略加号括号;

3.运用加法交换律使同号两数分别相加;

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的.

【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.

(四)归纳小结

师：1.怎样做加减混合运算题目?

2.省略括号和的形式的两种读法?

学生活动：口答.

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

八、随堂练习

1.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.说出式子-3+5-6+1的两种读法.

3.计算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作业

(一)必做题：1.计算：(1)-8+12-16-23;

(2);

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)选做题：(1)当时，，，哪个，哪个最小?

(2)当时，，，哪个，哪个最小?

十、板书设计

随堂练习答案

1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6.

2.负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。

3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-.

作业 答案

(一)必做题：1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3

初一上册数学教案2021范文2

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.

教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律.

难点：省略加号与括号的代数和的计算.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和?说出-6+9-8-7+3两种读法.

二、讲授新课

1.计算下列各题：

2.计算：

(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;

3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;

(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;

(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律?

a-(b+c)=a-b-c;

a-(b+c+d)=a-b-c-d;

a-(b-d)=a-b+d;

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号;括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.

4.用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10.

三、课堂练习

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数.()

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.()

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.()

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()

(5)两数差一定小于被减数.()

(6)零减去一个数，仍得这个数.()

(7)两个相反数相减得0.()

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.()

2.填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______;一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______;一个数的相反数等于它本身，这个数是______.

(2)若a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______.

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______.

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______.

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.

四、作业

1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.

2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5;

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;

3.已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.

4.(1)当b>0时，a，a-b，a+b，哪个?哪个最小?

(2)当b<0时，a，a-b，a+b，哪个?哪个最小?

5.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例.

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.()

(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.()

(3)若a<0、b<0，则a+b=-(|a|+|b|).()

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.()

(5)若a+b=0，则|a|=|b|.()

6.计算：(能简便的应当尽量简便运算)

课堂教学设计说明

1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然.

初一上册数学教案2021范文3

教学目标

1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算;

2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点 是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。

2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3.理解倒数的概念

(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，-2与互为倒数。

(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意：

(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解有理数除法的定义.

2.理解倒数的意义.

3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

(二)能力训练点

1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

(四)美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

(二)探索新知，讲授新课

1.倒数.

(出示投影1)

4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

学生活动：口答以上题目.

【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

师问：0有倒数吗?为什么?

学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

(出示投影2)

求下列各数的倒数：

(1); (2); (3);

(4); (5)-5; (6)1.

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

2.

计算：8÷(-4).

计算：8×()=? (-2)

∴8÷(-4)=8×().

再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

师强调后板书：

[板书]

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

(三)尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题.

计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

学生尝试做此题目.

(出示投影3)

1.计算：

(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

2.计算：

(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷(); (4)÷(-1).

学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

[板书]

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何不等于0的数，都得0.

【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

(四)变式训练，培养能力

回顾例1 计算：(1)(-36)÷9; (2)()÷().

提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.

(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

学生活动：口答出答案.

(出示投影4)

例2 化简下列分数

(1); (2); (3)或3：(-36)

(4); (5).

例3 计算

(1)()÷(-6); (2)-3.5÷×();

(3)(-6)÷(-4)×().

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在(1)()÷(-6)中.

根据方法①()÷(-6)=×()=.

根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

(五)归纳小结

师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

1.的倒数是__________________();

2.;

3.若、同号，则;

若、异号，则;

若，时，则;

学生活动：分组讨论，三个学生口答.

【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

八、随堂练习

1.填空题

(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

(2)(-18)÷(-9)=_____________;

(3)÷(-2.5)=_____________;

(4);

(5)若，是;

(6)若、互为倒数，则;

(7)或、互为相反数且，则，;

(8)当时，有意义;

(9)当时，;

(10)若，，则，和符号是_________，___________.

2.计算

(1)-4.5÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作业

(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

2.计算：(1)()×()÷();

(2)-6÷(-0.25)×.

3.当，，时求的值.

(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

(1)如果，则，;

(2)如果，则，;

(3)如果，则，;

(4)如果，则，;

2.判断：正确的打“√”错的打“×”

(1)( );

(2)( ).

3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

十、板书设计

初一上册数学教案2021范文4

一、素质教育目标

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

2.学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算：(口答)

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么?如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2)

计算：

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

3.例3 计算： .

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习(出示投影3)

计算：① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; ， .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 ， 时，求下列代数式的值

① ; ② .

以小组为单位计分，积分的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

(1)下列各组数中，其值相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

(2)下列各式计算正确的是( )

A. B.

C. D.

(4)下列说法正确的是( )

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时， 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于-2.

2.计算

(1) ;

(2) .

九、布置作业

(一)必做题：课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)选做题：课本第119页B组1.

十、板书设计

初一上册数学教案2021范文5

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例

(第一课时)

教学目标

1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

2.通过运算，培养学生的运算能力;

3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，熟练进行运算;

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0.

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.

三、运用举例，变式练习

例1 计算：

例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.

(1)t小时后温度是多少?

(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.

课堂练习

1.口答：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0;-a未必是负数，也可以是正数或0.

3.当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

5.判断下列方程的解是正数还是负数或0：

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.

五、作业

1.计算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

2.计算：

3.填空(用“>”或“<”号连接)：

(1)如果 a<0，b<0，那么 ab ________0;

(2)如果 a<0，b<0，那么ab _______0;

(3)如果a>0时，那么a ____________2a;

(4)如果a<0时，那么a __________2a.

探究活动

问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下?

答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下.道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1?”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1).而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的.

道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言.