平方根人教版数学七年级上册教案

平方根 教案

【知识与技能】

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.

2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.

【过程与方法】

通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.

【情感态度】

通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.

【教学重点】

理解算术平方根的概念.

【教学难点】

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

一、情境导入，初步认识

教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.

问题1 求出下列各数的平方.

1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.

25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.

由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.

22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.

问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?

分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.

《6.1.2平方根》课堂练习题

2.(绵阳中考)±2是4的(A)

A.平方根 B.相反数

C.绝对值 D.算术平方根

3.下面说法中不正确的是(D)

A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根

C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

4.下列说法正确的是(D)

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

《6.1平方根》课时练习含答案

15. 下面说法正确的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算术平方根

C.0的算术平方根不存在

D.-1的平方的算术平方根是-1

答案：B

知识点：平方根;算术平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;

B、2是4的算术平方根，故本选项正确;

C、0的算术平方根是0，故本选项错误;

D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.

故选B.

分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.