五年级数学上册教案人教版模板

五年级数学上册教案人教版2021模板1

教学内容：

义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1(教材第13页)及练习二的第2题，第四题的前部分。

教材分析：

本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

教学目标：

1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数;

2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

教学重点：

探究求一个数的因数的方法及规律特点。

教学难点：

用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

教具准备：

投影仪、小黑板、卡片

教学课时：一课时

教学设想：

运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

教学过程：

一、复习旧知

师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗?

生：(预设)可以!

师：出示小黑板。

1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

21和7　　2×7=14　　30÷6=5

2、判断。

(1)12是倍数，2是因数。 ( )

(2)1是14的因数，14是1的倍数。 ( )

(3)因为6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。( )

教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……

二、新课教学

过程一：尝试训练。

(一)出示问题

师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗?

生：行!(预设)

尝试题：14的因数有哪几个?

(二)学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

(三)信息反馈。

板书：

1×14

14　2×7

14÷2

14的因数有：1，2，7，14

过程二：自学课本(P13例1)。

(一)学生自学例1。

教师提出自学要求(投影)：

1、18有哪些因数?

2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的?他们找完了吗?如果没有，请帮助他们完成。

3、你还有别的找法吗?请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

(二)信息反馈

1、反馈自学要求情况;

板书：

1×18

18 2×9

3×6

18的因数有1，2，3，6，9，18。

还可以这样表示： 18的因数

2、知识对比，探索发现规律。

(1)师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

投影出示问题：

思考一：你用什么方法找出?

(2)学生思考，教师适时引导。

(3)同桌交流思考结果。

(4)师生互动。总结方法、点出课题。

求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算(整除)

过程三：尝试练习

(一)用小黑板出示练习题

1、找出30的因数有哪些?36的因数有哪些?

2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点?〖提示：一个数的最小因数是(　　)，的因数是(　　)。〗

(二)信息反馈：师生互动总结特点。

板书：

一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

三、课堂作业

练习二第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸

猜一猜：(卡片)只有一个因数的数是谁?

五、课堂小结

师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗?你知道一个数的因数特点吗?

生：……

板书设计：

求一个数的因数的方法

1×14

14 2×7　　　 　　　　　　　　　　方法：用乘法计算或除法计算(整除)

14÷2

14的因数有：1，2，7，14

1×18

18 2×9

3×6

18的因数有：1，2，3，6，9，18 　　特点：一个数的因数的个数是有限的。

还可以表示为：

它的最小因数是1，的因数是它本身。

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教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式?

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数;

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

(指名生说一说)

师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

那你还能找出12的其他因数吗?

4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学?

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

齐读p12的注意。

二、新授

(一)找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

学生尝试完成：汇报

(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

师：18的因数中，最小的是几?的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的?

举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几?

看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而的一定是( )。

3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(二)找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数)

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

四、独立作业

完成练习二1～4题

五年级数学上册教案人教版2021模板3

教学内容：

教材第25～26页的内容及练习。

教学目标：

1.在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3.能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。

教学重难点：

1.探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算。

教学过程：

一、创设情景激趣揭题

1.引导操作：出示一张7等份的纸，让学生涂一涂，用它表示一个分数。

2.引入并板书课题：分数除法(一)

二、扶放结合探究新知

1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少?

2.把这张纸的4/7平均分成3份，又该怎样解决?

3.引导归纳分数除以整数的意义及计算方法。

4.想一想;整数除法也有类似的规律吗?

5.填一填，验证猜想。

1÷4 　　1×1/4

7÷3　　7×1/3

三、反馈矫正落实双基

1.出示26页试一试。

2.指导完成26页练一练的1～3题。

四、小结评价布置预习

1.引导小结

(1)这节课我们学习了什么知识?

(2)还有什么问题?

2.布置预习：27～28分数除法(二)

板书设计：

分数除法(一)

4/7÷2=4/7×1/2=2/7

4/7÷3=4/7×1/3=4/21

分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。

计算法则：分数除以整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数

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教学目标：

1、知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

2、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：

能求一个数的倒数。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：

长方形纸片。

教学过程：

一、创设情景，教学分数除法的意义

1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好!

(1)每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼?

(2)把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼?

(3)有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人?

2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算?这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法

(1) 引导参与，探究新知

师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢?请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2

请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

师：对这种做法大家有什么疑问吗?

生：这儿是除法怎么变成了乘法?

师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗?

师：谁能结合图来讲一讲呢?

师：很好!把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒!……

(2)质疑问难，理解新知

①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种?

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗?

师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法

师(指着涂色部分)：你所表示的这一部分是4/7的多少?

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

(3)比较归纳，发现规律。

①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变?怎么变的?

③师：同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!

小组活动，说算法。

④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗?

生：有，除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

完善算法：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

生：要约分!结果最简。除号要变成乘号!

三、巩固练习

学生独立完成

四、课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)

板书设计：

分数除以整数

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教学目标：

1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重点：

引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：

1、探索分数除以整数的计算方法。

2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学流程：

一、 创设情境 提出问题

1、把一张纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

2、把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们的学习状态。】

二、 自主探究 小组交流

(教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法)

自主学习提示

1. 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。

2. 同桌之间说一说彼此的想法。

3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。

【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。】

三、 交流释疑

1、 初步感知分数除法 把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? 请同学们拿出图(一)来涂一涂。

交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢? 还有不同的涂法吗? 能根据这个过程列出一个除法算式吗? 这个除法算式和以前学的除法有什么不同? 这就是这节课我们要学习的分数除法。(板书)

【设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。】

2、 初探算法 把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

请大家在图(二)的上面涂一涂。

交流：(展示学生不同的涂法) 同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。 谁能根据这一过程列出一个算式。 怎样才能算出得数呢?

(师提问：计算时为什么要用 3-1/3?)

观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?我们来验证一下。

(教师出示三组算式)

1/3÷5， 4/5÷3， 1/3÷5 指生口算。

让学生观察每一组算式，说一说发现了什么? 根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算? (学生口述算法后)

【设计意图：分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。】

四、实践应用

1、算一算

9/10÷30 15/16÷20 14/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

2、填一填

师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗? 学生独立在书上第26页填一填，想一想。 集体订正。

3、解决问题。

师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗? 学生在练习本上列式解答。 指生汇报完成情况。 运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。

(指生口头编题，其他学生解决)

【设计意图：通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。】

五、课堂总结

学生谈一谈本节课的收获。 同学们，这节课你们过的快乐吗?学习本来就是一件快乐的事，老师希望今后你们能快乐的学习，快乐的成长。

六、布置作业

22页练一练

七、板书设计

分数除法(一) ——分数除以整数 分数除以整数的计算方法：除以一个整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数。