两条直线的位置关系北师大版数学初一下册教案

2.1两条直线的位置关系教案

教学目标：

1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

教学重点：

1、余角、补角、对顶角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。

教学方法：观察、探索、归纳总结。

准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢?

教学过程：

第一环节 情境引入

活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。

第二环节 探索发现

内容一：观察图中各角与∠1之间的关系：

∠ADF+∠1=180

∠ADC+∠1=180

∠BDC+∠1=180

∠EDB+∠1=180

∠2=∠1

教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。

提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。(为下面的对顶角的学习作铺垫)

让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。

内容二：

议一议：

(1)用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小?

(2)如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系?

(3)它们的大小有什么关系?能试着说明理由吗?

由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。

第三环节 小诊所

活动内容：判断下列说法是否正确

1(1)300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。( )

(2)一个角的余角必为锐角。 ( )

(3)一个角的补角必为钝角。 ( )

(4)900 的角为余角。 ( )

(5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关( )

2.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?

3.下图中有对顶角吗?若有，请指出，若没有，请说明理由。

4.议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?

第四环节 课堂小结

小 结：熟记(1)余角、补角的概念。

(2)同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

(3)对顶角的概念和“对顶角相等”。

第五个环节 布置作业

1.习题2.1数学理解1，2

习题2.1问题解决1，2

《2.1两条直线的位置关系》同步练习

1.已知在同一平面内:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①→②③;②→①③;③→①②中,正确的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是(　　)

7.过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在(　　)

A.这条线段上 　 B.这条线段的端点处

C.这条线段的延长线上 　D.以上都有可能

3.下列说法正确的有(　　)

①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;

④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

《2.1两条直线的位置关系》习题

一、选择题

1.在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有( )

A.7个 B.6个 C.5个 D.3个

2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )

A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直

3.下列说法中错误的个数是( )

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

(3)不相交的两条直线叫做平行线;

(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个