立方根人教版数学七年级上册教案

《6.2立方根》教案

【知识与技能】

1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.

2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.

3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.

【过程与方法】

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.

【情感态度】

发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.

【教学重点】

立方根的概念及求法.

【教学难点】

立方根与平方根的区别.

一、情境导入，初步认识

问题 填写,并探求交流立方值与平方值的不同.

鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.

【教学说明】求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.

引出立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为 .根据上述定义,请学生口述下列问题的结果,并推广到一般规律.

平方根同步练习

要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.

预习练习1-1 (2014·梅州)4的平方根是__________.

1-2 36的平方根是__________，-4是__________的一个平方根.

要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________;0的平方根是__________;负数__________.

预习练习2-1 下列各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,没有平方根的是__________.

2-2 下列各数是否有平方根?若有，求出它的平方根;若没有，请说明为什么?

(1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).

《6.2立方根》课堂练习题

26.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积.

解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则

8x3=0.216.

∴x3=0.027.∴x=0.3.

∴6×0.32=0.54(m2)，

即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.