几何图形人教版数学七年级上册教案

几何图形教学设计含答案

1. 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体;能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形.

2. 理解直线、射线、线段和角的概念，并掌握与它们相关的基本事实、性质和运算(重点).

3. 能用几何语言正确表达概念和性质，并在平面图形与立体图形的转化间培养空间观念和空间想象能力(难点).

1. 点

(1)最基本的几何图形构成元素;

(2)常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点;

(3)探究内容：距离、位置关系(与点、线及其他图形).

2. 线

(1)直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合.

注意：

①它__没有__端点，向__两方__无限延伸，长度无限，无法测量.

②直线一般用表示直线上任意两点的__大写__字母表示，或者用一个__小写__字母表示.

③__两点__确定一条直线.

(2)射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合.

注意：

①它有__一个__端点，向__一方__无限延伸，长度无限，无法测量.

②射线用两个__大写__字母表示，表示__端点__的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”;或者用__一个__小写字母表示.

(3)线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合.

注意：

①有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较(度量法与叠合法).

②我们把两点之间线段的长度称为两点之间的__距离__.两点之间，__线段__最短.

③线段的中点：把一条线段分成两条__相等__线段的点，或者说线段上到两个端点距离__相等__的点.

④线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N=.

3. 角：有__公共端点__的两条射线组成的图形叫做角，这个__公共端点__叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条__边__.角也可以看作是由一条射线绕着它的端点__旋转__而形成的图形.射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.

(1)角的表示方式：角的符号是“__∠__”.具体表示方法如下：

①用阿拉伯数字表示一个角，如∠1;

②用小写的希腊字母表示一个角，如∠β;

③用一个大写的英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角时)，如∠A.;

④三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在__中间__，如∠ABC.

(2)平角与周角：

平角：我们把角的始边与终边互为__反向延长线__的角称为平角.

周角：我们把角的终边是由始边旋转一周(即重合)而形成的角称为周角.

(3)角的大小计量单位：角的大小可以度量，比较，也可以参与运算，度、分、秒是常用的角的度量单位.1度= __60__分，1分= __60__秒.

注意：角的大小与边的长短无关，只与构成角的边张开的幅度有关;角的比较方法：度量法，叠合法.

(4)角的分类：按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等.

《第4章几何图形初步》同步单元检测试题附答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

《第4章几何图形初步》热点专题高分特训含答案

问题1：几何体可分为几类，分别是什么?

问题2：从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别?

问题3：n棱柱有_______个面，_______条棱，_______个顶点.

问题4：n棱锥有_______个面，_______条棱，_______个顶点.

问题5：圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢?

问题6：正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗?

问题7：你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗?请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来.