初一上册数学练习册测试题
一、填空题(本大题共12小题,每空2分,共26分)
1.-3的相反数是_________, 的倒数是___________.
2.若 与 是同类项,则 ____________.
3.在“ .”这个句子的所有字母中,字母“ ”出现的频数为_________.
4.在方程 中,若用含 的代数式表示 ,则 ____________.
5.在等式3× -2× =15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是___________.
6.已知 ,则 的余角的度数是____________.
7.已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=4cm,D为AB的中点,则线段DC=_______.
8.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC=_______.
第8题 第9题 第10题
9.如图,某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动,其中有 的同学走出校门进行宣讲,这部分学生在扇形统计图中应为___________部分.(选择 , , , 填空)
10.如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是____________.
11.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是 元.
12.给出下列程序:
若输入的 值为1时,输出值为1;若输入的 值为-1时,输出值为-3;则当输入的 值为 时,输出值为_________.
二、选择题(本大题共9小题,每小题2分,共18分)
13 14 15 16 17 18 19 20 21
13.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材,那么 的原数为( )
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
14.若 ,则 的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.2007
15.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=236°,则∠AOC=( )
A.144° B.124° C.72° D.62°
16.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )
17.如图,由6个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图说法正确的是( )
A.正视图的面积 B.左视图的面积
C.俯视图的面积 D.三个视图的面积一样大
18.若方程组 的解是 ,则方程组 的解是( )
A. B. C. D.
19.如图,AB‖DE,则下列说法中一定正确的是( )
A. B. C. D.
第19题 第21题
20.在同一平面内,有8条互不重合的直线, ,若 , ‖ , , ‖ ……以此类推,则 和 的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
21.小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价 元,全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了( )
A.32元 B.36元 C.38元 D.44元
三、解答题(本大题共10小题,共56分,需要写出解答过程中必要的步骤)
22.(本题6分)计算:
(1) (2)
23.(本题8分)解方程:
(1) (2)
24.(本题8分)解方程组:
(1) (2)
25.(本题4分)先化简,再求值: ,其中
26.(本题5分)已知一个角的余角等于这个角的补角的 ,试求这个角的度数.
27.(本题5分)为了改进银行的服务质量,随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间(单位:分钟).下图是这次调查得到的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)试求这30名顾客办理业务所用的平均时间.
28.(本题5分)如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC.
下面是部分推理过程,请你将其补充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G (已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD‖EG( )
∴∠1=∠2( )
=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC( )
29.(本题5分)如图,已知:AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:∠3 =∠B.
30.(本题5分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 .
(1)将方程组1的解填入图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组 的解是 ,求 的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
31.(本题5分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:“你们准备怎样租车?”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.
初一数学参考答案
一、填空题
1. , 2. ;
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
二、选择题
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
三、解答题
22.(1) ;(2) ;
23.(1) ;(2) ;
24.(1) ;(2) ;
25.原式= ,值为 ;
26. ;
27.(1) ;(2)略;(3) 分钟;
28.略;
29.略;
30.(1) ;(2) ; ;(3) ,不符合(2)中的规律;
31.(1)45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元;(2)租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济.一、你能填得又快又准吗?(20×2分 = 40分)
初一数学练习题
(1)下列各式中,单项式的个数是……………………………………………………( C ).
, x – 3 , -2 , - , 0.35xy3
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
(2)单项式 -x2yz2 的系数、次数分别为……………………………………………( C ).
(A)0 ,2 (B)-1 ,4 (C) -1,5 (D) -1,4
(3)如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数………………( D ).
(A)都小于5 (B)都等于5 (C)都不小于5 (D)都不大于5
(4) 多项式 5 - 3x2 是………………………………………………………………( A ).
(A)二次二项式 (B)一次二次式 (C)二次三项式 (D)4次二次式
(5) 关于下列4个判断中,不正确的有……………………………………………… ( B ).
① 单项式m的次数是0;
② 单项式y的系数是1;
③ ,-a都是单项式,但不是整式;
④ x2-x 是二次二项式.
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④
(6)多项式 -5x4 + x3y - 4x2 + 2xy3 是…………………………………………( A ).
(A)按x的降幂排列的 (B)按x的升幂排列的
(C)按y的升幂排列的 (D)按y的降幂排列的
选择题:
(1)能判断两个单项式是同类项的条件是( D );
(A)两个单项式所含字母相同 (B)两个单项式的次数相同
(C)两个单项式所含字母相同,并且次数也相同
(D) 两个单项式所含字母相同,并且相同字母的指数也相同
(2)下列各组式子中,可以看作同类项的是( B );
(A) -2a与 a2 (B) 2a2b与3a2b (C) xy与3ab (D) 0.2ab2和0.2mb2
(3)下列各组式子不能看作同类项的为( C ).
(A) 2x2与-x2 (B) -1和2 (C) a3与3a (D) - x2和2x2
(4)把 -x-x作合并同类项时,得( D ).
(A) -2 x2 (B) 0 (C) -2 (D) -2x
(5)下列运算中,正确的是( A ).
(A) 3x2-2x2 = x2 (B) 3x2 - 2x2 = 1 (C) 3a2 - a2 = 3 (D) 3a2 -a2 = 2a
(6)下列计算中,正确的是( D ).
(A) 2a + 3b = 5ab (B) 2a2 + 3a2 = 5a5
(C) 2a2b - ab2 = a2b (D) 2ab -2ba = 0
.选择题:
(1) 如果A = 3x2 – 2x , B = 3x – 2 , 则下列各式中成立的是 ( A )
(A) A + B = 3x2 + x – 2 (B) A – B = 3x2 – x – 2
(C) B – A = 5x - 3x2 + 2 (D) A + 2B = 3x2 - 8x - 4
(2) 减3a 等于 9a2 - 3a + 8 的代数式是 ( A ) ;
(A) 9a2 + 8 (B) 9a2 - 6a + 8 (C) 9a2 - 8 (D) 9a2 – 6a - 8
(3) 如果一个多项式减去 -3x + 2 , 再加上 x2 – x – 7 后得5x2 - 3x – 5 , 则这个多项
式是 ( C ) ;
(A) 4x2 - 7x - 10 (B) 6x2 – x - 14 (C) 4x2 - 5x + 4 (D) 5x2 + x - 4
(4) 多项式 6a - 2a2 + 6a3 + 2 减去 3 ( 2a3 + a2 - 3a – 1 ) 的差一定是 ( C ) ;
(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 5的倍数 (D) 以上都不对(5) 若A和B都是5次多项式 , 则 A + B 一定是 ( D ) ;
(A) 10次多项式 (B) 5 次多项式
(C) 次数不低于 5 的多项式 (D) 次数不高于 5 的多项式
选择题:
(1)方程2x+7=1和方程1- =4的解相同,则a的值是 (A)7 (B)-3 (C)3 (D)5
(2)已知 a3b2m+1和-3amb2n+5是同类项,则
(A)m=3, n=6 (B)m=3, n=1 (C)m=3, n=-1 (D)m=3, n=24
(3)如果代数式 的值是5,则m的值是
(A)5 (B)-5 (C)3 (D)-7
【答案】(1)(B); (2)(B); (3)(D)
提高数学成绩的四大技巧
01
该记的记,该背的背,不要以为理解了就行
有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。
数学同样也离不开记忆。
因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。
02
三个思想
“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度×时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。
物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
“数形结合”的思想
大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支——代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。
“对应”的思想
“对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。
03
自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。
自学能力越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。
因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。
学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
04
自信才能自强
在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。
具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的,总有一个或几个条件不尽相同,因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。
数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识,掌握了必要的数学思想和方法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯,有没有掌握正确的数学解题方法。
解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。
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