高考数学必备知识点整理

王明刚老师

人教版高三数学知识点总结

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时,它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点:操作简便易行

缺点:总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行,适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时,将总体“搅拌均匀”就比较困难,用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样,主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点:每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时,要求各群有较好的代表性,即群内各单位的差异要大,群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大,由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

高考数学垂直的知识点

①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简单说成:垂线段最短。

③点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。 ——《义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级(上册)》

两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足

两条直线成直角,那么这两条直线互相垂直。

高考数学知识点:球的定义

球的定义:

第一定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体,简称球。

半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。

第二定义:球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。

球:

以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球