初三数学寒假作业参考答案

初三寒假作业数学答案

1，A

2,D

3,D

4,A

5,B

6,y=100/x

7，k>0

8,【1

∵m=ρv

∴ρ=m/v

∵v=10m__ ρ=1.43kg/m__

∴m=14.3kg

∴ρ=14.3/v

答：ρ=14.3/v

【2

当v=2m__时

ρ=14.3/2

=7.15kg/m__

答:氧气的密度为7.15kg/m__。

9,【1

8×12m__=96m__

答：蓄水池的容积是96m__。

【2

答： y将会减小。

【3

答：y=96/x

【4

当y=6时，

6=96/x

x=16m__/h

答：排水量至少为16m__/h。

【5

当x=24m__/h时

y=96/24

=4

答：最少每4小时将满池的水全部排完。

初三数学寒假作业答案

一、选择题: ACDA CABB

二、填空题:

9.a，a 10.2 11. 10 12. π 13. 0

三、解答题:

17.(1)x1=3，x2=1. (2)x1=12，x2=-11.

18.(6分)5.

19.(6分)解：(1)设方程的两根为x1，x2

则△=[-(k+1)]2-4( k2+1)=2k-3，

∵方程有两个实数根，∴△≥0，

即2k-3≥0，

∴k≥ .

(2)由题意得： ，

又∵x12+x22=5，即(x1+x2)2-2x1x2=5，

(k+1)2-2( k2+1)=5，

整理得k2+4k-12=0，

解得k=2或k=-6(舍去)，

∴k的值为2.

20.(6分)解：(1)第二周的销售量为：400+100x=400+100×2=600.

总利润为：200×(10-6)+(8-6)×600+200(4-6)=1600.

答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600;

(2)由题意得出：200×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)[(1000-200)-(400+100x)]=1300，

整理得：x2-2x-3=0，

解得：x1=3;x2=-1(舍去)，

∴10-3=7(元).

答：第二周的销售价格为7元.

21.(6分) 解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分;

乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多，

则乙组成绩的众数是10分;

故答案为：9.5，10;

(2)乙组的平均成绩是： (10×4+8×2+7+9×3)=9，

则方差是： [4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1;

(3)∵甲组成绩的方差是1.4，乙组成绩的方差是1，

∴选择乙组代表八(5)班参加学校比赛.

故答案为乙.

22.(6分)解：(1)∵DH‖AB，

∴∠BHD=∠ABC=90°，

∴△ABC∽△DHC，

∴ =3，

∴CH=1，BH=BC+CH，

在Rt△BHD中，

cos∠HBD= ，

∴BD?cos∠HBD=BH=4.

(2)∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，

∴△ABC∽△BHD，

∴ ，

∵△ABC∽△DHC，

∴ ，

∴AB=3DH，

∴ ，

解得DH=2，

∴AB=3DH=3×2=6，

即AB的长是6.

23.(8分) 解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，

在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，

∴CO=AO?tan60°=100 (米).

设PE=x米，

∵tan∠PAB= = ，

∴AE=2x.

在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 -x，PF=OA+AE=100+2x，

∵PF=CF，

∴100+2x=100 -x，

解得x= (米).

答：电视塔OC高为100 米，点P的铅直高度为 (米).

24. (8分) 证明：(1)∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，

∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，

∴∠DAC=∠ABC，

∵AD‖BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC;

(2)作AF⊥CD于F，

∵四边形ABCE是圆内接四边形，

∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，

∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，

∴∠AEH=∠AEF，

在△AEH和△AEF中，

，

∴△AEH≌△AEF，

∴EH=EF，

∴CE+EH=CF，

在△ABH和△ACF中，

，

∴△ABH≌△ACF，

∴BH=CF=CE+EH.

25.(10分) 解：(1)∵AH⊥BE，∠ABE=45°，

∴AP=BP= AB=2，

∵AF，BE是△ABC的中线，

∴EF‖AB，EF= AB= ，

∴∠PFE=∠PEF=45°，

∴PE=PF=1，

在Rt△FPB和Rt△PEA中，

AE=BF= = ，

∴AC=BC=2 ，

∴a=b=2 ，

如图2，连接EF，

同理可得：EF= ×4=2，

∵EF‖AB，

∴△PEF～△ABP，

∴ ，

在Rt△ABP中，

AB=4，∠ABP=30°，

∴AP=2，PB=2 ，

∴PF=1，PE= ，

在Rt△APE和Rt△BPF中，

AE= ，BF= ，

∴a=2 ，b=2 ，

故答案为：2 ，2 ，2 ，2 ;

(2)猜想：a2+b2=5c2，

如图3，连接EF，

设∠ABP=α，

∴AP=csinα，PB=ccosα，

由(1)同理可得，PF= PA= ，PE= = ，

AE2=AP2+PE2=c2sin2α+ ，BF2=PB2+PF2= +c2cos2α，

∴ =c2sin2α+ ， = +c2cos2α，

∴ + = +c2cos2α+c2sin2α+ ，

∴a2+b2=5c2;

(3)如图4，连接AC，EF交于H，AC与BE交于点Q，设BE与AF的交点为P，

∵点E、G分别是AD，CD的中点，

∴EG‖AC，

∵BE⊥EG，

∴BE⊥AC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD‖BC，AD=BC=2 ，

∴∠EAH=∠FCH，

∵E，F分别是AD，BC的中点，

∴AE= AD，BF= BC，

∴AE=BF=CF= AD= ，

∵AE‖BF，

∴四边形ABFE是平行四边形，

∴EF=AB=3，AP=PF，

在△AEH和△CFH中，

，

∴△AEH≌△CFH，

∴EH=FH，

∴EQ，AH分别是△AFE的中线，

由(2)的结论得：AF2+EF2=5AE2，

∴AF2=5 -EF2=16，

∴AF=4.

26.(10分) 解：(1)把A(-1，0)，B(4，0)两点的'坐标代入y=ax2+bx+2中，可得

解得

∴抛物线的解析式为：y=- x2+ x+2.

(2)∵抛物线的解析式为y=- x2+ x+2，

∴点C的坐标是(0，2)，

∵点A(-1，0)、点D(2，0)，

∴AD=2-(-1)=3，

∴△CAD的面积= ，

∴△PDB的面积=3，

∵点B(4，0)、点D(2，0)，

∴BD=2，

∴|n|=3×2÷2=3，

∴n=3或-3，

①当n=3时，

- m2+ m+2=3，

解得m=1或m=2，

∴点P的坐标是(1，3)或(2，3).

②当n=-3时，

- m2+ m+2=-3，

解得m=5或m=-2，

∴点P的坐标是(5，-3)或(-2，-3).

综上，可得

点P的坐标是(1，3)、(2，3)、(5，-3)或(-2，-3).

(3)如图1，

设BC所在的直线的解析式是：y=mx+n，

∵点C的坐标是(0，2)，点B的坐标是(4，0)，

∴

解得

∴BC所在的直线的解析式是：y=- x+2，

∵点P的坐标是(m，n)，

∴点F的坐标是(4-2n，n)，

∴EG2=(4-2n)2+n2=5n2-16n+16=5(n- )2+ ，

∵n>0，

∴当n= 时，线段EG的最小值是： ，

即线段EG的最小值是 .

初三寒假作业答案数学部分答案

一.帮你学习

(1)-1 (2)B

二.双基导航

1-5 CCDAB

(6)1;-6;7 (7)k≤2 (8)①③ (9)3/4 (10)

(11)解：设应降价x元.

(40-x)(20+2x)=1200

解得x1=10(舍去)

x2=20

∵为了尽快减少库存

∴答：每件衬衫应降价20元.

(12)解：①∵方程有两个不相等的实数根

∴b2-4ac>0 ∴(-3)2-4(m-1)>0

∴m<13/4

②∵方程有两个相等的实数根时

b2-4ac=0 ∴(-3)2-4(m-1)=0

∴m=13/4

∴一元二次方程为x2-3x+9/4=0

∴方程的根为x=3/2

(13)解：①10次：P=6/10=3/5; 20次：P=10/20=1/2; 30次：P=17/30; 40次：P=23/40

②：P=1/2

③不一定

(14)解：设 x2+2x=y ∴y2-7y-8=0

∴y1=8 y2=-1

∴当y=8时，由x2+2x=8得x1=2 x2=-4

当y=-1时，由x2+2x=-1得x=-1

(15)① 2x2+4x+3>0

2(x2+2x)>-3

2(x2+2x+1)>-3+2

2(x+1)2>-1

(x+1)2>-1/2

∵(x+1)2≥0

∴无论x为任意实数，总有2x2+4x+3>0

②3x2-5x-1>2x2-4x-7

3x2-2x2-5x+4x-1+7>0

x2-x+6>0

x2-x>-6

(x-1/2)2>-23/4

∵(x-1/2)2≥0

∴无论x为任意实数，总有3x2-5x-1>2x2-4x-7

(16) (6，4)

三.知识拓展

1-4 CCDA

(5)6或12 (6)1：1

(8)①PA=1/6 PB=2/6=1/3 PC=2/6=1/3 PD=1/6

②不公平，因为棋子移动到每个点的概率不同

若想尽可能获胜，应选B点或C点

③PA=8/36=2/9

(9)①如果一个四边形的`对角线相互垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半

数学

P15 CDDABC P17 CACA

参考答案

一、精心选一选：

1、C 2、C 3、 B 4、C 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、B

二、耐心填一填：

11、 ，12、 ，13、 ， 14、3 ， 15、 ， 16、B ， 17、白的，

18、

2 1 (答案不唯一,只要满足即可)

3

三、用心做一做：

19、(1)解：原式 (2)解：原式

20、(1) 解：原方程可化为

(2)解：原方程可化为

四、阅读题:21(1)去分母(两边同乘30);(2)去括号;(3)移项,合并同类项;(4)系数化为1.

五、在数学中玩,在玩中学数学：

22.

23. (1)2,7,15,155 (2)

六、数学与我们的生活：

(1)16%×3000=480(人)

(2)走人行天桥的最为普遍。1-16%-28.7%=55.3%

(3)建议行人为自己和他人的安全，还是自觉地走人行大桥。