初三年级数学知识点考点总结掌握

初三数学《随机事件》知识点归纳

一、求复杂事件的概率：

1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

3.对随机事件做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:

(1)尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断;(2)做实验时应当在相同条件下进行;(3)实验的次数要足够多，不能太少;(4)把每一次实验的'结果准确，实时的做好记录;(5)分阶段分别从第一次起计算，事件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;(6)观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值估计事件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法事件预测。

二、判断游戏公平：

游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

三、概率综合运用：

概率可以和很多知识综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。

初三数学知识点归纳实数

一、 重要概念

1.数的分类及概念

数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1时，1/aD.积为1。

4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的.一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左

到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。

三、 应用举例(略)

附：典型例题

1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。

初三数学期末知识点归纳

知识点1： 一元二次方程的基本概念 1. 一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2. 一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2. 3. 一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3， 常数项是-7. 4. 把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.

知识点2： 直角坐标系与点的位置 1. 直角坐标系中， 点 A(3， 0) 在 y 轴上。 2. 直角坐标系中， x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3. 直角坐标系中， 点 A(1， 1) 在第一象限. 4. 直角坐标系中， 点 A(-2， 3) 在第四象限. 5. 直角坐标系中， 点 A(-2， 1) 在第二象限.

知识点3： 已知自变量的值求函数值 1. 当 x=2 时,函数 y=32 ?6?1x的值为 1. 2. 当 x=3 时,函数 y=21?6?1x的值为 1. 3. 当 x=-1 时,函数 y=321?6?1x的值为 1.

知识点4： 基本函数的概念及性质 1. 函数 y=-8x 是一次函数. 2. 函数 y=4x+1 是正比例函数. 1?6?1=3. 函数xy2是反比例函数. 4. 抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下. 5. 抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3. 1?6?1=xy6. 抛物线2) 1(22+的顶点坐标是(1,2). 7. 反比例函数xy2=的图象在第一、 三象限.

知识点5： 数据的平均数中位数与众数 1. 数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2. 数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3. 数据 1， 2， 3， 4， 5 的中位数是 3.

知识点6： 特殊三角函数值

知识点7： 圆的基本性质 1. 半圆或直径所对的圆周角是直角. 2. 任意一个三角形一定有一个外接圆. 3. 在同一平面内， 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心， 定长为半径的圆. 4. 在同圆或等圆中， 相等的'圆心角所对的弧相等. 5. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6. 同圆或等圆的半径相等. 7. 过三个点一定可以作一个圆. 8. 长度相等的两条弧是等弧. 9. 在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等. 10. 经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8： 直线与圆的位置关系 1. 直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2. 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3. 弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4. 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5. 垂直于半径的直线必为圆的切线. 6. 过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7. 垂直于半径的直线是圆的切线. 8. 圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9： 圆与圆的位置关系 1. 两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2. 相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3. 两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4. 两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5. 相切两圆的连心线必过切点.

知识点10： 正多边形基本性质 1. 正六边形的中心角为 60° . 2. 矩形是正多边形. 3. 正多边形都是轴对称图形. 4. 正多边形都是中心对称图形.