初中一年级数学知识点必看

人教版初中一年级数学知识点

丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

初中一年级数学上册第七章知识点

三角形

7.1与三角形有关的线段

7.1.1三角形的边

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

三角形两边的和大于第三边。

7.1.2三角形的高、中线和角平分线

7.1.3三角形的稳定性

三角形具有稳定性。

7.2与三角形有关的角

7.2.1三角形的内角

三角形的内角和等于180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

7.3多边形及其内角和

7.3.1多边形

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

n边形的对角线公式：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

7.3.2多边形的内角和

n边形的内角和公式：180(n-2)

多边形的外角和等于360。

初中一年级数学上册第六章知识点

平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系

6.1.1有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

6.1.2平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

6.2坐标方法的简单应用

6.2.1用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;

⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

6.2.2用坐标表示平移

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。