高一数学期中复习必备

李盛老师

高一数学上册期末复习试题(附答案)

一、选择题:

1.集合 , ,则 ( )

A. B. C. D.

2.下列四个函数中,与 表示同一函数的是( )

A. B. C. D.

3.已知 ,则a,b,c的大小关系是 ( )

A. B. C. D.

4.若角 的终边过点P ,则 等于

A . B. C. D.不能确定,与a的值有关

5.式子 的值等于

A. B. - C. - D. -

6.设 ,则函数 的零点位于区间(  )

A. B. C. D.

7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象,只需将函数y=2cos2x的图象( )

A.向左平移 个单 位 B.向右平移 个单位

C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位

8.已知函数 ,则 ( )

A. B. C. D.

9.已知 ,则 的值为 ( )

A. B. C. D.

10.《中华人民共和国个人所得税》规定,从2011年9月1日起,修改后的个税法将正式实施,个税起征点从原来的2000元提高到3500元,即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,新旧税款分别按下表分段累计计算:

9月前税率表 9月及9月后税率表

张科长8月应缴纳税款为475元,那么他9月应缴纳税款为( )

A.15 B.145 C.250 D.1200

二、填空题:

11.幂函数 的图象过 点 ,则 ____

12.已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为 弧度, 扇形面积是 .

13.函数 在区间 上是减函数,那么实数 的取值范围 .

14.函数 的部分图象如图所示,则函数表达式为 .

15.给出下列命题:

(1)函数 在第一象限内是增函数

(2)函数 是偶函数

(3)函数 的一个对称中心是

(4)函数 在闭区间 上是增函数写出正确命题的序号

三、解答题:

16. 计算:(1)

(2)

18.已知

(1)求 的值;

(2)求 的值.

19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)

最小正周期为π,且 =32.

(1)求ω和φ 的值;

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)

在[0,π]上的图象.

21.某公司 试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量 (件)与销售单价 (元/件),可近似看做一次函数 的关系(图象如下图所示 ).

(1)根据图象,求一次函数 的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 元,

①求 关于 的函数表达式 ;

②求该公司可获得的毛利润,并求出此时相应的销售单价.

22.已知函数 ,在同一周期内,

当 时, 取得值 ;当 时, 取得最小值 .

(Ⅰ)求函数 的解析式 ;

(Ⅱ)求函数 的单调递减区间;

(Ⅲ)若 时,函数 有两个零点,求实数 的取值范围.试卷答案

一、选择题

1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B

高一数学复习题及答案

一、选择题

1.下列各组对象能构成集合的有()

①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广,标准不明确,因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数,是确定的,故能够构成集合;④中“比较好”,没有明确的界限,不满足元素的确定性,故不能构成集合.

【答案】A

2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()

A.{0,1,2}B.{1}

C.{0,1}D.{1,2}

【解析】小于2的自然数为0,1,应选C.

【答案】C

3.下列各组集合,表示相等集合的是()

①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.

A.①B.②

C.③D.以上都不对

【解析】①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.

【答案】B

4.集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,则6-a∈A,那么a为()

A.2B.2或4

C.4D.0

【解析】若a=2,则6-a=6-2=4∈A,符合要求;

若a=4,则6-a=6-4=2∈A,符合要求;

若a=6,则6-a=6-6=0?A,不符合要求.

∴a=2或a=4.

【答案】B

5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0,x2,-x,则x满足的条件是()

A.x≠0B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

【解析】由x2≠0,x2≠-x,-x≠0,解得x≠0且x≠-1.

【答案】C

二、填空题

6.用符号“∈”或“?”填空

(1)22________R,22________{x|x<7};

(2)3________{x|x=n2+1,n∈N+};

(3)(1,1)________{y|y=x2};

(1,1)________{(x,y)|y=x2}.

【解析】(1)22∈R,而22=8>7,

∴22?{x|x<7}.

(2)∵n2+1=3,

∴n=±2?N+,

∴3?{x|x=n2+1,n∈N+}.

(3)(1,1)是一个有序实数对,在坐标平面上表示一个点,而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成的集合,

故(1,1)?{y|y=x2}.

集合{(x,y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集),且满足y=x2,

∴(1,1)∈{(x,y)|y=x2}.

【答案】(1)∈?(2)?(3)?∈

7.已知集合C={x|63-x∈Z,x∈N.},用列举法表示C=________.

【解析】由题意知3-x=±1,±2,±3,±6,

∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N.,

∴C={1,2,4,5,6,9}.

【答案】{1,2,4,5,6,9}

8.已知集合A={-2,4,x2-x},若6∈A,则x=________.

【解析】由于6∈A,所以x2-x=6,即x2-x-6=0,解得x=-2或x=3.

【答案】-2或3

三、解答题

9.选择适当的方法表示下列集合:

(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;

(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.

【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7个元素,用列举法表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3};

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个,分别是53,-2,用列举法表示为{53,-2};

(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点,用描述法表示为{(x,y)|y=x+6}.

10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素,且-3∈A,求a的值.

【解】由-3∈A,得a-2=-3或2a2+5a=-3.

(1)若a-2=-3,则a=-1,

当a=-1时,2a2+5a=-3,

∴a=-1不符合题意.

(2)若2a2+5a=-3,则a=-1或-32.

当a=-32时,a-2=-72,符合题意;

当a=-1时,由(1)知,不符合题意.

综上可知,实数a的值为-32.

11.已知数集A满足条件:若a∈A,则11-a∈A(a≠1),如果a=2,试求出A中的所有元素.

【解】∵2∈A,由题意可知,11-2=-1∈A;

由-1∈A可知,11-?-1?=12∈A;

由12∈A可知,11-12=2∈A.

故集合A中共有3个元素,它们分别是-1,12,2.

高一数学下册期中复习计划

1弄懂基本概念

先把你以前学过的却不懂的知识,概念,定理再结合课本、笔记复习,直到弄懂为止.

2.弄会基本方法

复习课上,老师会把最基本,最重要的思想、方法会再过一遍,这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学,可是成绩不错呢,就是因为他抓紧了这段时间),当然,既然是“过”一遍,不可能还像刚开始讲课那样详细,因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习.

3.勤动手

有这么一种观点:数学还用什么复习啊?该会的肯定会,不会的复习也不会。对此种论调一定要辩证看待,即使你平时学的不错。因为,有的题目是你以前会做,但是过这么长时间了,有可能思路忘了;有的题目你有思路,但是具体的一些解题细节不一定很清楚,所以经常会发生有的同学考完试说:题都会做,就是做错了,这就是细节没有做好。的克服办法就是,无论做没做过,以前是否会作,都当成新题再做一遍,经验之谈,别怕麻烦!

4.高分计划

能做到以上三点,及格是不在话下了,但要要想拿高分,还要有针对性地提高才成:

(1)平时有错题纪录本吗?赶紧拿出来看看吧,这是提高分数的办法之一;

(2)有难题总结本吗?赶紧趁着复习阶段拿出来深化,总结一下;

(3)什么?都没有。那就从复习的第一天开始,针对期末考试综合题常出现题型练习吧:每天一道,不多于25分钟。

能做到以上几点,数学优秀应该没问题了,当然你要对自己要求更高,那就靠你平时能力的训练了,毕竟数学考试还是数学能力的体现。