高中数学椭圆知识点必看

高二数学椭圆公式知识点篇一

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

高二数学椭圆公式知识点篇二

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h

正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2

圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l

弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r

锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

高二数学综合练习题

高二数学练习题 1. 设logx(2x2+x-1)>logx2 -1，则x的取值范围为

11

,且 x≠1 C.x>1 D.0A.

中元素的个数为 A.9 B.6

C.4

D.2

x2+y23. 已知xy<0，则代数式

xy

A.有最小值2 B.有值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值 4. 已知a、b、c满足cac B.c(b-a)<0 C.cb2

2

α//β?α⊥β?m⊥α?

② ③?m⊥β?β//γ???α⊥β ?

m//α?m//βα//γ??

m//n?

??m//α，其中为真命题的是 n?α?

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

6. 使不等式|x|≤2成立的一个必要但不充分条件是 A.|x+1|≤3 B.|x-1|≤2 C.log2(x+1)≤1 D.

11≥ |x|2

7. 命题p：存在实数m，使方程x2+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是 A.存在实数m，使得方程x2+mx+1=0无实根 B.不存在实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根 C.对任意的实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根 D.至多有一个实数m，使得方程x2+mx+1=0有实根

8. “用反证法证明命题“如果x15

15

15

1

5

B.x 3

1515

C.x=y且x15151515

D.x=y或x>y

15151515

9. 函数f(x)=ax+x+1有极值的充要条件是 A.a≥0

4

B.a>0 C.a≤0 D.a<0

10. 若曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为 A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0 11. 已知(1+i)?z=-i那么复数z对应的点位于复平面内的 A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限12. 设复数ω=-13+i,则1+ω= 22

2A.-ω B.ω C.-1

ω D.1 2ω

z-z1π复数z1=1,z2由向量OZ1绕原点O而得到,则arg2的值为3213.

ππ2π4πA. B. C. D.6333

14. 若a C.a>b D.a2>b2 > B.a-baab

15. 已知不等式①x2-4x+3<0 ②x2-6x+8<0 A.

③2x-9x+m<0要使同时满足①②的x也满足③则m满足.

A.m>9 B.m=9 C.0x2y2kπ16. 关于方程+=tanα(α是常数且α≠k∈Z)，以下结论中不正确的是 sinαcosα2

A.可以表示双曲线 B.可以表示椭圆 C.可以表示圆 D.可以表示直线 2

x2y2

+=1的左顶点的距离的最小值为 17. 抛物线y=-4x上有一点P，P到椭圆16152

A.2 B.2+3 C.3 D.2-3

x2y2

+=1，当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是

18. 二次曲线4m

A.[，

2

第Ⅱ卷(非选择题 共12道填空题12道解答题) 请将你认为正确的答案代号填在下表中

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

16 17 18

14 15

?x≥ -1?2219. 已知实数x，y满足约束条件?y≥0 则(x +2)+ y最小值为____________。

?x+y ≥1?

2220. 已知a,b,x,y∈R，a+b=4，ax+by=6，则x+y的最小值为. 22

21. 不等式x+1-x≤3的解集是_______.

x22. 已知命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.命题q：函数y=-(5-2a)