最新初一数学优秀教案范文

最新初一数学优秀教案范文1

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步;

向前一步，向后三步;

向前两步，向后一步;

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、 等是正数(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少?

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

课后反思

最新初一数学优秀教案范文2

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特殊意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。

1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗?

某零件的直径在图纸上注明是 ，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径可以是 毫米，最小可以是 毫米。

2.下列说法中正确的( )

A、带有“一”的数是负数; B、0℃表示没有温度;

C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

D、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。

讲授新课：

例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。

例2 (1)一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数?哪些是正分数(小数)，哪些是负分数(小数)?

例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米?

复习巩固：练习：课本P6 练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。

活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?

课后反思：————

最新初一数学优秀教案范文3

【学习目标】

1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.

2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.

【学习重点】

利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

【学习难点】

两个负数大小的比较.

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.

教会学生落实重点.

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1.什么是绝对值?

答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.

2.正数、负数、0的绝对值分别是什么?

答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

自学互研　生成能力

知识模块一　用数轴比较有理数的大小

阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：

问题：如何用数轴比较数的大小?正数与负数比较谁大?0与负数比较哪个大?

答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大.

学习笔记：

行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.　　典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(　A　)

A.a>b>c　　　　　　B.a>c>b

C.b>c>a D.c>b>a

仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系是(　C　)

A.-aC.a<-1<-a D.a<-a<-1

仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.

-1.5，-0.5，-3.5，-5.

解：将这些数在数轴上表示出来，如图：

从数轴上可看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.

知识模块二　用法则比较有理数的大小

阅读教材P15的内容，回答下列问题：

问题：两个负数怎样比较大小?

答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较.

典例：比较大小：

(1)-2.1<1;　　　　　　(2)-3.2>-4.3;

(3)-12<13; (4)-14<0.

仿例1：比较-12、-13、14的大小结果正确的是(　A　)

A.-12<-13<14　　　　　　　　　B.-12<14<-13

C.14<-13<-12 D.-13<-12<14

仿例2：比较下列各对数的大小：

(1)-(-3)与|-2|;

解：∵-(-3)=3，|-2|=2，

∴-(-3)>|-2|;　　　　　(2)-(-6)与|-6|.

解：∵-(-6)=6，|-6|=6，

∴-(-6)=|-6|.

变例：整数x满足|x|<3，则x=-2、-1、0、1、2，负整数x满足3<|x|≤6，则x=-4、-5、-6.

交流展示　生成新知

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.

知识模块一　用数轴比较有理数的大小

知识模块二　用法则比较有理数的大小

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思　查漏补缺

1.收获：________________________________________________________________________

2.困惑：________________________________________________________________________

最新初一数学优秀教案范文4

一.说教材

本课时是华师大版八年级(上)数学第14章第二节内容,是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一. 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法,这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析,使学生获得较为直观的印象,通过联系和比较,了解勾股定理在实际生活中的广泛应用. 据此,制定教学目标如下: 1.知识和方法目标:通过对一些典型题目的思考,练习,能正确熟练地进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解. 2.过程与方法目标:通过对一些题目的探讨,以达到掌握知识的目的. 3.情感与态度目标:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美. 教学重点:勾股定理的应用. 教学难点:勾股定理的正确使用. 教学关键:在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.

二.说教法和学法

1.以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程. 2.切实体现学生的主体地位,让学生通过观察,分析,讨论,操作,归纳理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力. 3.通过演示实物,引导学生观察,操作,分析,证明,使学生获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望.

三.教学程序

本节内容的教学主要体现在学生的动手,动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设置如下: 一.回顾问:勾股定理的内容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用. 二.新授课例1.如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少?(课本P57图14.2.1)

①学生取出自制圆柱,,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线.思考:那条路线最短? ②如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么?你画得对吗? ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么?

思路点拨:引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线;提醒学生将圆柱侧面展开成长方形,引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中,线段最短”. 学生在自主探索的基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的!我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2.(课本P58图14.2.3) 思路点拨:厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H,寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出

2.3m

CD= = =0.6,CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过 .详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做. 三.课堂小练 1.课本P58练习第1,2题. 2.探究: 一门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过?为什么?

四.小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。

五.布置作业 课本P60习题14.2第1,2,3题.

最新初一数学优秀教案范文5

教材分析

本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容(P165-167)。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程(组)以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

本节是因式分解的第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。

学情分析

基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学 生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。

学生的技能基础的分析：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。

学生活动经验基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。

教学目标

㈠、知识与技能：(1)使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

㈡、过程与方法：(1)由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。

(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

(3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问 题能力与综合应用能力。

㈢、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

教学重点和难点

教学重点：因式分解的概念及提公因式法。

教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

活动1：

复习引入

看谁算得快：用简便方法计算：

(1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;　(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;

(3)992–1= 。

学生在计算是分为两类：一是正确应用因数分解的办法进行简便计算;二是不懂正确应用因数分解的办法进行简便计算，而采取实实在在计算办法进行计算。

如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉.引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算 ——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶.

注意事项：学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

活动2：

导入课题

1. P165的探究(略);

2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?

学生思考：从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么?

引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

活动3：探究新知

看谁算得准：

计算下列式子：

(1)3x(x-1)= ;

(2)m(a+b+c)= ;

(3)(m+4)(m-4)= ;

(4)(y-3)2= ;

(5)a(a+1)(a-1)= ;

根据上面的算式填空：

(1)ma+mb+mc= ;

(2)3x2-3x= ;

(3)m2-16= ;

(4)a3-a= ;

(5)y2-6y+9= 。

学生由整式的乘法的计算逆向得到因式分解(提公因式法)。

在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

活动4：

归纳、得出新知

比较以下两种运算的联系与区别：

(1) a(a+1)(a-1)= a3-a

(2) a3-a= a(a+1)(a-1)

在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗?除此之外，你还能找到类似的例子吗?

结论：把一个多项式化成几 个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。其中，把多项式中各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫做提公因式法。

辨一辨：下列变形是因式分解吗?为什么?

(1)a+b=b+a

(2)4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1

(3)a(a–b)=a2–ab

(4)a2–2ab+b2=(a–b)2

学生讨论、发言对因式分解，特别是提公因式法的认识、理解、看法，并总结出因式分解、提公因式法的定义。

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式 的次数;

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知

例题学习：

P166例1、例2(略)

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习

1.P167练习;

2. 看谁连得准

x2-y2 (x+1)2

9-25 x 2 y(x -y)

x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2 (x+y)(x-y)

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业

课本P170习题的第1、4大题。

学生自主完成

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

15.4.1提公因式法 例题

1.因式分解的定义

2.提公因式法