中考数学重点推论知识点总结
1 定理1:关于中心对称的两个图形是全等的
2 定理2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
3 逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
4 等腰梯形性质定理:等腰梯形在同一底上的两个角相等
5 等腰梯形的两条对角线相等
6等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
7对角线相等的梯形是等腰梯形
8平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
9 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
10 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边
中考数学知识点全总结
知识点1:一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2:直角坐标系与点的位置
1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。
4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。
5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。
知识点3:已知自变量的值求函数值
1、当x=2时,函数y=的值为1。
2、当x=3时,函数y=的值为1。
3、当x=-1时,函数y=的值为1。
知识点4:基本函数的概念及性质
1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7、反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。
2、数据3,4,2,4,4的众数是4。
3、数据1,2,3,4,5的中位数是3。
知识点6:特殊三角函数值
1、cos30°=。
2、sin260°+cos260°=1。
3、2sin30°+tan45°=2。
4、tan45°=1。
5、cos60°+sin30°=1。
知识点7:圆的基本性质
1、半圆或直径所对的`圆周角是直角。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆。
3、在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。
4、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:直线与圆的位置关系
1、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。
2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、垂直于半径的直线是圆的切线。
8、圆的切线垂直于过切点的半径。
中考数学知识点归纳
一、有理数。
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。
6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
9、两个负数,绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则。
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
二、整式的加减。
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
三、一元一次方程。
1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。
2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
7、应用:行程问题:s=v×t工程问题:工作总量=工作效率×时间。
盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。
售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间。
本息和=本金+利息。
四、图形初步认识。
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、几何体简称为体。
6、包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线,线和线相交的地方是点。
8、点动成面,面动成线,线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
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