初中实用有效的数学学习方法建议

初中的数学学习方法

第一点，深刻理解概念。

概念是数学的基石，学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。

深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢?

我将在后面的三点中和大家一同探讨。

第二点，多看一些例题。

细心的朋友会发现，我们老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：

1、不能只看皮毛，不看内涵。

我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。

2、要把想和看结合起来。

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。

3、各难度层次的例题都照顾到。

看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。

这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。

学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。

第三点，多做练习。

要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。

许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

3、多做综合题。

综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。

做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。

“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

最后一点，我要说一说如何对待考试的问题。

学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。

首先，功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。

其次，应试需要技巧，试卷发下来后，应先大致看一下题量，大概分配一下时间，做题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比较容易，对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的)，也是可以运用的，另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的要注明取值范围，有的答案不只一 个，一定要细心，不要漏掉。最后，考试时要冷静，有的同学一遇到不会的题目，脑袋立刻热了起来，结果，心里一着急，自己本来会的也做不出来了，这种心理状态是考不出好成绩的，我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理：我不会的题目别人也不会，(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。

实用的初中数学学习方法

1.课前

课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。

2.课上

在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。

3.课后

课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。

课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。

提高作业效率

现在很多学生以及家长都反应说作业太多，来不及或是没有时间去完成作业，导致学习成绩不佳。但是我们应该要想一想，我们大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的人能够完成，而有的人不能够完成呢。

这里就要说到学习的效率了，是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。那么我们应该如何去提高做作业的效率呢?下面我给出了几个建议，供大家参考一下。

1.要有端正的写作业的态度：

从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。

因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。

2.注意力一定要集中：

不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地把作业做完了才能够去做别的事情。

3.要学会总结：

如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。

4.营造一个良好的写作业环境：

孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。

加强计算能力

计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。

1.强化学生的有意注意和良好的计算习惯：

(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

2.强化口算能力：

任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

3、速算巧算：

平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

4.强化估算能力：

很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

5.合理利用一些数的性质：

比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

初中数学学习方法口诀

有理数的加法运算

同号相加一边倒;

异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;

绝对值相等“零”正好。

[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项

合并同类项，法则不能忘，

只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号，括

号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程

已知未知要分离，分离方法就是移，

加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换

两个数字来相减，互换位置最常见，

正负只看其指数，奇数变号偶不变。

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，

(a-b)^2n=(b - a)^2n

平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，

首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方

完全平方有三项，首尾符号是同乡，

首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组，

细看几项不离谱，

两项只用平方差，

三项十字相乘法，

阵法熟练不马虎，

四项仔细看清楚，

若有三个平方数(项)，

就用一三来分组，

否则二二去分组，

五项、六项更多项，

二三、三三试分组，

以上若都行不通，

拆项、添项看清楚。

“代入”口决

挖去字母换上数(式)，

数字、字母都保留;

换上分数或负数，

给它带上小括弧，

原括弧内出(现)括弧，

逐级向下变括弧(小—中—大)。

单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方，

三级运算分得清，

系数进行同级(运)算，

指数运算降级(进)行。

解一元一次不等式的步骤

去分母、去括号，

移项时候要变号，

同类项、合并好，

再把系数来除掉，

两边除(以)负数时，

不等号改向别忘了。

一元一次不等式组解集

大大取较大，小小取较小，

小大，大小取中间,

大小,小大无处找。

不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边,

小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，

乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，

分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;

找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简。

分式方程的解法步骤

同乘最简公分母，

化成整式写清楚，

求得解后须验根，

原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件

最简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指(数)根指(数)要互质，

幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征

坐标平面点(x,y),

横在前来纵在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

四个象限分前后;

X轴上y为0,x为0在Y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点，

一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

平行某轴的直线

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点坐标

对称点坐标要记牢,

相反数位置莫混淆，

X轴对称y相反,

Y轴对称,x前面添负号;

原点对称最好记,

横纵坐标变符号。

自变量的取值范围

分式分母不为零，

偶次根下负不行;

零次幂底数不为零，

整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀：

左右平移在括号,上下平移在末稍,

左正右负须牢记,上正下负错不了

一次函数图像与性质口诀

一次函数是直线，图像经过仨象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看，

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点, 它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,

b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，Y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现，

横标即为对称轴,纵标函数最值见。

若求对称轴位置, 符号反,

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,

双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限,

k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,

两个分支分别减。

图在二、四正相反,

两个分支分别添;

线越长越近轴,

永远与轴不沾边。

巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。

正：正弦或正切，对：对边即正是对;

余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;

切是直角边。

三角函数的增减性

正增余减。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，

一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“”现;

延长两腰交一点，“”中有平行线;

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌

辅助线，怎么添?找出规律是关键，

题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

线段垂直平分线，引向两端把线连，

三角形边两中点，连接则成中位线;

三角形中有中线，延长中线翻一番。