最新人教版小学五年级上册数学教案文案

最新人教版小学五年级上册数学教案2021文案1

教学目标：

1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

教学重难点：

探索不规则物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。

教学活动：

一、创设情况，引入新知

1.出示石块

问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积?

极书课题。

2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。

问：能直接用公式吗?不能怎么办?

3.小组派代表介绍测量方案。

学生观察石块

想一想，如何测量石块的体积。

学生分组讨论，制定测量方案

学生的测量方案可能有：

方案一：取一个正方体容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的水的体积，也就是石块的体积了，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。

方案二：是将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。

方案三：可以用细沙代替水，方法类似于方法一、方法二。

设计意图：创设情景，激发学生学-新知的兴趣。引导学生小组合作，制定测量方案。

引导学生探索与体会测量不规则物体的体积的方法。

二、进行实验

让学生按各自小组制定的方案小组合作进行测算。

小组代表领取所需测量工具，学生小组合作动手测量，并且列式计算

设计意图：通过实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。

三、试一试

1.在一个正方体容器里，测量一个苹果的体积。

2.测量一粒黄豆的体积。

学生小组合作进行测算

3.小结。

师：通过实验，这节课你有什么收获?

请几名学生说说自己的收获

设计意图：让学生再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规则物体的体积。

四、数学万花筒

课件出示阿基米德的洗浴故事

学生听老师讲述阿基米德的洗浴故事

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教学目标

1、掌握整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出判断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、观察算式和结果并将算式分类.

除尽

除不尽

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷7=3......2

31÷3=10......1

3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.

4、寻找具有整除关系的算式.

板书：15÷3=515能被3整除

5、分类除尽

除不尽

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=3......2

31÷3=10......1

二、探究新知

(一)进一步理解”整除“的意义.

1、整除所需的条件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)

6不能被5整除;(商是小数)

1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)

(2)引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：

a、被除数和除数(0除外)都是整数;

b、商是整数;

c、商后没有余数.

板书：整数整数整数(没有余数)

15÷3=5

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.

(1)讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?

(板书：a÷b)

学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.

(板书：a能被b整除)

(2)继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除?(板书：b≠0)

学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).

3、反馈练-.

(1)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?

29和336和121.2和0.4

(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“与”除尽“的联系和区别.

讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区别?

(举例说明)

(二)约数、倍数的意义

1、类推约数、倍数的意义.

(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.

(2)学生口述：

24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.

10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.

a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.

(3)讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)

(4)小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).

2、进一步理解约数、倍数的意义.

(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.

(2)约数和倍数相互依存的关系.

学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.

(3)反馈练-：

A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?

16和2140和2045和15

33和64和2472和8

B、判断下面说法是否正确.

a、8是2的倍数，2是8的约数.()

b、6是倍数，3是约数.()

c、30是5的倍数.()

d、4是历的约数.()

e、5是约数.()

3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.

4、教学例2：12的约数有哪几个?

(1)引导学生合作学-，讨论分析.

(2)汇报、板书：

12的约数有：1、2、3、4、6、12

(3)练-：15的约数有哪几个?

(4)学生明确：

一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1，的约数是它本身.

5、教学例3：2的倍数有哪些?

(1)引导学生合作学-，讨论、分析.

(2)汇报、板书：

2的倍数有：2、4、6、8、10......

(3)练-：2的倍数有哪些?

(4)学生明确：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.

三、全课小结

这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学-你知道了什么?

(板书课题：约数和倍数的意义)

四、随堂练-

1、下面的说法对吗?说出理由.

(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.

(2)57是3的倍数.

(3)1是1、2、3、4、5，...的约数.

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?

3412162460

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.

3、下面的说法对吗?为什么?

(1)1.8能被0.2除尽.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍数.()1.8是0.2的9倍.()

(2)若a÷b=10，那么：

a一定是b的倍数.()a能被b整除.()

b可能是a的约数.()a能被b除尽.()

五、布置作业

1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)

101336

2、在下面的圈里填上适当的数.

六、板书设计

约数和倍数的意义

探究活动

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教学要求①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

教学重点约数和倍数的意义

教学难点理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程

一、创设情境

1、计算下面三组题。

(1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

11÷3=1.8÷3=24÷2=

2、观察并回答。

(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

(2)在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”?

(3)如果用整数a表示被除数，整数b(b≠0)表示除数，可以怎样说?(让学生看教材第49页关于“整除”的一段话)

3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件?

①被除数、除数都是整数，除数不等于0

明确三点②商必须是整数缺一不可

③商的后面没有余数

4、除尽与整除的区别与联系。

(1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。

(2)除尽被除数和除数(不等于0)，不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。(三整无余)

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学-的约数和倍数关系(板书课题：约数和倍数的意义)

二、探索研究

1.小组学---约数和倍数的意义。

(1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

(2)小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?“约数和倍数是相互依存的”是什么意思?

(3)在复-的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数?为什么?

(4)倍与倍数意义一样吗?

如：15是3的倍数，表示15能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

(5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

三、课堂实践

1.做教材第51页的“做一做”。

2.做练-十一的第1题。

3.做练-十一的第2题。

4.做练-十一的第3题。

5.做练-十一的第4题。

60的约数有。

6的倍数有。

四、课堂小结

学生小结今天学-的内容。

课后反思：

给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学-掌握概念。

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教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第49页

教学目的：

1、进一步理解和掌握整除的意义。

2、理解、掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依

存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。

3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题;培养学生的

数学交流能力和合作能力。

4、激发学生的学-兴趣，通过自学、讨论等方式的学-，培

养学生自主学-能力。

教学准备：

1、两张卡片、2、多媒体演示课件

〔评析〕为了体现当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培养学生的数学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。

教学过程：

一、复-整理、进一步理解和掌握整除的意义

1、整除的含义

①让学生在小卡片上写一道除法算式

②黑板上展示学生的除法算式

〔评析〕学生的学-材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学-，可以使学生一开始就处于积极状态，使学生对学-充满着兴趣，学生乐于继续学-下去，而无须教师强迫学生学-。

③教师提出问题：A、哪一道除法算式的被除数能被除数整除

B、在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”

④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题

⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果

〔评析〕让学生合作、交流，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会，使学生理解和掌握了知识;又使学生在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。

2、抽象概括整除的概念

①师：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除?

②生：略

③师：让学生完整地概括整除的意义

〔评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知规律，同时可培养学生的抽象概括能力。

3、巩固练-

①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四个数中谁能被谁整除

2、3、6、12

〔评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练-，练-题设计时，考虑到不同学生的发展，增加了开放题，这不仅激发了学生的学-兴趣，而且又加深了学生对整除的理解

二、新知教学，了解约数和倍数的意义

1、提出问题，看书自学

①在什么情况下，a是b的倍数，b是a的约数。

②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?

③你能仿照书中的(例1)举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数

2、学生自学，并回答问题及举例、说明理由。

〔评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学-，即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。

3、明确约数和倍数的关系

根据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?

生：略

师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。

〔评析〕通过以上的学-，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。突出了教学的重点，准确地把握了教学关键。

4、巩固练-

①下面每组数中，谁是谁的倍数?谁是谁的约数?

36和97和1445和451和100

②下列数中，谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?

1、2、6、12

③游戏

规则：老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。

a、我是12，12能整除谁?

你们是我的什么数?我又是你们的什么数?

b、我是19，谁是我的约数?

c、我是2，谁是我的倍数?

d、我是1，谁是我的倍数?(小结：1是所有自然数的约数)

e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数

〔评析〕练-题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过练-，即巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展

五、回顾反思，谈各人的收获。

师：今天我们研究了什么?又是怎样研究的?你有什么收获?

〔评析〕让学生总结本节课学-的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了许多道理，而且使学生加深了对知识的理解和掌握;诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学-之乐，增强了学好数学的信心。

〔反思〕：素质教育的重要着眼点是改变学生的学-方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本，要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学-方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学-方式，这是一种有利于终身学-、发展学-的方式。为了倡导这种学-方式，使素质教育落到实处，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和实践能力的发展有了切实的落脚点。

综观整堂课，教师教得非常少，而学生讲得非常多，学生之间合作交流多，学生自主学-多，教师只是一个组织者和参与者，学生真正成为学-的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身感受了学-数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

最新人教版小学五年级上册数学教案2021文案5

教材分析：

该内容是在学生已经学-了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学-“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学-和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学-方法学-后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学-知识的同时掌握一些学-方法，这些学-策略和方法的掌握，对于今后的学-是很有帮助的。

学情分析：

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

教学目标：

(体现多维目标;体现学生思维能力培养)

1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力

教学重点：

公倍数与最小公倍数的概念建立。

教学难点：

运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

教法学法：

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

教学过程：

媒体运用

任务导学

明确任务

师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。

师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么?他们为什么要起立两次?(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是吗?咱们一起来验证一下。(师板书：12、24)

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。(板书：公倍数)今天这节课我们一起来研究公倍数。

一、课堂探究，自主学-

1、出示例1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么?

生独立思考，领会题意和要求。

课件出示

合作

探究

2、合作交流，动手操作

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报交流

师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……

3的倍数：3、6、9、12、15、18……

2和3的公倍数：6、12、24……

二、交流展示

1、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?

(设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的含义;通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。)

师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?

2、找最小公倍数

师：是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。

汇报交流

师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。

3、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)

得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积;

两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做?

三、反馈拓展

1、拓展提升

13和2()1000和25()

18和6()8和9()

1和12()9和15()

2、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息

师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发?

3、求三个数的公倍数

四、课堂总结

这节课我们学-了什么?你有什么收获?

五、评价检测

练-十七2、3、4题