一元一次不等式人教版数学七年级下册教案

莉落老师

《9.2.1一元一次不等式的解法》教学设计

【知识与技能】

1.掌握一元一次不等式的解法.

2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.

【过程与方法】

通过实际问题引出复杂的一元一次不等式,类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.

【情感态度】

通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法,体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径,从而激发兴趣,树立信心.

【教学重点】

一元一次不等式的解法.

【教学难点】

不等式性质3的运用,由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.

一、情境导入,初步认识

问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获更大优惠?

解:设累计购物x元.

当0<x≤50时,两店_________.< p="">

当50<x≤100时,_________店优惠.< p="">

当x>100时,在甲店需付款______元,在乙店需付款______元.

分三种情况讨论:

(1)在甲店花费小,列不等式:____________.

(2)甲店、乙店花费相同,列方程:__________________.

(3)在乙店花费小,列不等式:__________________.

问题2 回顾一元一次方程的解法,类比地得到一元一次不等式的解法,并解问题1中的不等式和方程.

【教学说明】

可鼓励学生独立完成上面的两个问题,然后交流战果.

二、思考探究,获取新知

思考:解一元一次不等式的一般步骤是什么?

【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是:去分母、去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

注意:在系数化为1时,若遇到需要运用不等式性质3,必须改变不等号的方向.

《9.2一元一次不等式》课时练习

1、填空题(共5小题)

1.(2015·杭州模拟)已知﹣2<x+y<3且1<x﹣y<4,则z=2x﹣3y的取值范围是< p="">

答案:﹣4<z<16< p="">

知识点:不等式的性质.

解析:根据不等式的性质1,可得2x的取值范围,根据不等式的性质3,可得﹣x﹣y的取值范围,根据不等式的性质1,可得﹣2y的取值范围,根据不等式的性质2,可得﹣3y的取值范围,再根据不等式的性质1,可得答案.本题考查了不等式的性质,利用了不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

《9.2一元一次不等式》同步练习题

一、选择题(每小题只有一个正确答案)

1.在一次“数学与生活”知识竞赛中,竞赛题共26道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得4分,不选或选错扣2分,得分不低于70分得奖,那么得奖至少应选对( )道题.

A. 22 B. 21 C. 20 D. 19

2.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水,已知每瓶矿泉水2元,每支雪糕1.5元,他买了5瓶矿泉水,x支雪糕,则所列关于x的不等式正确的是( )