《9.2.1一元一次不等式的解法》教学设计
【知识与技能】
1.掌握一元一次不等式的解法.
2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.
【过程与方法】
通过实际问题引出复杂的一元一次不等式,类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.
【情感态度】
通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法,体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径,从而激发兴趣,树立信心.
【教学重点】
一元一次不等式的解法.
【教学难点】
不等式性质3的运用,由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.
一、情境导入,初步认识
问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获更大优惠?
解:设累计购物x元.
当0<x≤50时,两店_________.< p="">
当50<x≤100时,_________店优惠.< p="">
当x>100时,在甲店需付款______元,在乙店需付款______元.
分三种情况讨论:
(1)在甲店花费小,列不等式:____________.
(2)甲店、乙店花费相同,列方程:__________________.
(3)在乙店花费小,列不等式:__________________.
问题2 回顾一元一次方程的解法,类比地得到一元一次不等式的解法,并解问题1中的不等式和方程.
【教学说明】
可鼓励学生独立完成上面的两个问题,然后交流战果.
二、思考探究,获取新知
思考:解一元一次不等式的一般步骤是什么?
【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是:去分母、去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
注意:在系数化为1时,若遇到需要运用不等式性质3,必须改变不等号的方向.
《9.2一元一次不等式》课时练习
1、填空题(共5小题)
1.(2015·杭州模拟)已知﹣2<x+y<3且1<x﹣y<4,则z=2x﹣3y的取值范围是< p="">
答案:﹣4<z<16< p="">
知识点:不等式的性质.
解析:根据不等式的性质1,可得2x的取值范围,根据不等式的性质3,可得﹣x﹣y的取值范围,根据不等式的性质1,可得﹣2y的取值范围,根据不等式的性质2,可得﹣3y的取值范围,再根据不等式的性质1,可得答案.本题考查了不等式的性质,利用了不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
《9.2一元一次不等式》同步练习题
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.在一次“数学与生活”知识竞赛中,竞赛题共26道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得4分,不选或选错扣2分,得分不低于70分得奖,那么得奖至少应选对( )道题.
A. 22 B. 21 C. 20 D. 19
2.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水,已知每瓶矿泉水2元,每支雪糕1.5元,他买了5瓶矿泉水,x支雪糕,则所列关于x的不等式正确的是( )
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