小学四年级数学人教版平行与垂直教案范文

2021小学四年级数学人教版平行与垂直教案范文1

一、教学目标：

1. 知识与技能：

(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

2. 过程与方法目标：

培养学生多种的学习方式。

3. 情感态度与价值观目标：

通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

三、教学难点：

对任意角度具体方向的准确描述。

四、教学课时：

1课时

五、教学准备：

多媒体课件 主题图

六、教学过程：

(一)、设置情景

1、出示情境图。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?

2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?

②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?

(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?

2、如果这时就出发可能会发生什么情况?

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小图片，课上动手操作。)

例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?

讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向? 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?

图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?

仔细观察地图，你发现了什么?

小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。

(三)、教学例1

1出示例1.

教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?

如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?

(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。)

请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。

2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)

小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。

2完成第20页“做一做”。

(四)、练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

(五)、课后延伸

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

(六)全课总结

(七)作业布置

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教学内容：

人教版小学数学四年级下册《位置与方向》第一课时。

教材分析：

在学习本单元之前，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，通过第一学段的学习，学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置，而且可以通过第几行、第几列确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，进一步从方位的角度认识事物，发展空间观念。

教学目标：

1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、学会用不同的方式探索和思考问题，培养创造性解决问题的能力。

3、发展学生的空间观念，体会教学与生活的密切联系。

教学重点：学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点：理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。

教学准备：

多媒体课件、练习用的小卷、量角器

教学过程：

一、课前准备

1.游戏：找找我在哪?

游戏说明：在全班同学的座位上，编好行和列，根据老师指定同学的位置，说出他所在的行和列，快者获胜。

师：请根据老师指的同学的位置，快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学，并说出他的名字。

设计意图：本环节用游戏的形式，以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法，既活跃课堂气氛，调动学生学习积极性，同时也为新课的学习奠定了基础。

2.小结

师：怎样才能快速地确定位置呢?如果只告诉你们行或者列，你能快速找到确定的位置吗?

二、新知探究

(一)情境创设

一提到位置与方向，老师就想起一个人来，他就是炮兵小王，小王在炮兵连里开炮技术算是的一个，但就是判断不好目标的位置与方向。咱们一起到他那里看看好吗?

这就是小王演习的炮兵阵地。(出示地图)

小王在哪呢?(出示大炮)

再来找一找他的训练目标……(出示目标1)

让小王先开几炮咱们看看。(开炮4下不准)

(画面出示)“哎……要是有人能帮帮我，告诉我目标的位置，我一定可以百发百中的。”

看得出来，小王真的挺苦恼，那咱们同学愿意帮助他吗?

那就请同学们来当小王的阵地观察员怎么样?

(二)角度确定方向

谁能告诉小王目标1的位置在哪里?

(学生可能会说出在东面，在北面，或者在东和北中间等等。)

你是根据什么说出目标1的位置的?(引导学生复习看地图的方法：上北下南、左西右东)。

刚才同学们描述的都是大炮的大概位置，像你们所说的方向开炮，能击中目标吗?

军事上对目标的描述要求是分毫不差的，同学们可要准确地向王叔叔汇报呀!

在以前的学习中提示方向时我们经常会画一个方向轴。那你们觉得今天这个方向轴应该画在哪比较合适呢?

也就是画在我们的大炮的位置上。为了让我们更清楚地分辨它们的方向，可以标上“上北，下南，左西，右东”。条件够了吗?

你认为我还要提供什么?

(引导说出角度)

用手臂做出东偏北方向，或北偏东方向，并说出偏多少度。(板书：方向)。

两种角度的表示方法都可以，他们有什么区别与联系呢?

(强调起始角度不同，但所描述的方向都是一个方向.)

(三)距离确定位置

可以了吗?现在可以告诉小王了吗?开不开炮?

A.开(打不准，或远或近)

B. 不开，那你还要告诉他什么?

(引导说出距离)

怎样确定目标1的距离呢?

你从哪里发现了秘密?

(观察1段表示300米,量出有这样的几段)(板书：距离)

那么目标1到大炮的距离是多少米呢?

(四)总结方法

一切都OK了吧，现在我们把勘察的数据报告给小王。

谁来报告?

既然是在训练阵地，我们就要像部队军人一样，提出报告形式。

(报告，目标1在大炮的北偏东40度方向，1200米处。)

还可以怎么报告。(角度的另外一种)

准备开炮，你们认为小王能打中吗?

下面是见证奇迹的时候了。(课件演示：击中目标)

这小王还真有两下子。当然这也和咱们同学报告的准确数据是分不开的。

像这样，把一个位置可以很清楚的表述出来，需要提供哪些要素才行?

(方向，距离，观测点)

小结：我们具备了观测点，同时利用角度来表示它的方向，利用距离表示它所处的位置，这样我们就可以把一个物体的位置很清楚的表示出来。

三、巩固练习

还想不想再试试?(出示目标2、3、4)

1、先观察目标2。(有准确的角度和明确的距离)

(说到角度时做偏离动作)

向王叔叔汇报目标2的准确位置。

课件演示：击中目标。

2、再观察目标3，缺距离。

依照前面的报告形式，向王叔叔汇报目标3的位置。

为什么不能一下子汇报成功?

学生测量，得出数据，然后汇报。

答案填在小卷1题

目标3在大炮的____偏___ _____的方向上，距离是______米。

打目标3(课件演示)

3、最后观察目标4(缺角度)

这次能不能一下子汇报成功?

学生测量，得出数据，汇报。

答案填在小卷2题。

目标4在大炮的____偏___ _____的方向上，距离是______米。

正确答案是42度，教育学生量角度时要认真，不能单纯地依赖感觉。

4、打目标4(课件)

汇报完成后，然后打目标4，(打不到位置，出示对话，“对不起，由于此炮的射程只有1400米，请考虑移炮到目标2。”)

我们该怎么走，谁能给我们描述一下路线?

现在大炮移到了目标2，请问我们现在开炮，可以吗?

(学生提出质疑，重新勘测方向)

得出结论：观测点发生变化，需要重新勘测数据。

在小卷上完成第3题，测出目标4在目标2的方向。

汇报，开炮。

四、总结提高

1、课件演示：空炮，提示：没有炮弹了，请去弹药库取炮弹。(出示有关弹药库位置的数据)

你们能告诉王叔叔去弹药库怎么走吗?

2、我们不能这样总帮助王叔叔确定位置呀!古话说得好：授人以鱼不如授人以渔，明白这句话的含义吗?

谁能告诉他该怎么样确定一个物体的位置与方向呢?

3、再次强调先确定观测点，再根据角度确定方向，最后根据距离确定位置。

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(一)、从生活实际抽象出数学模型

(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?

学生画一画。

(二)、分一分，初步感知平行与垂直的特点

1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分?先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：

第一种：分两类——相交、不相交

第二种：分三类—— 相交、快要相交的，不相交

第三种：分四类—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

(三)、归纳特点，探究规律

平行：

1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?

2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线?

3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。(齐读)

4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“同一平面内”，“互相平行”)

5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗?

垂直：

1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能按照角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，

2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?

3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直?

4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。(齐读)

5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)

6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。

8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗?

(四)、小结，梳理知识结构

刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。

(五)、拓展练习，巩固知识

辨析题：1、两条不相交的直线叫平行线。

2、同一平面内的两条直线不平行就相交。

3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

4、如图 + 直线b叫垂线。

(六)、拓展提升

本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗?

出示：如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系?

如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?

(七)联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值

出示图片：(铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩)

引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。

板书： 平行与垂直

不相交—平行 (∥ )( = )( )记作： a//b读作：a平行于b

同一平面内

相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 记作：a⊥b读作：a垂直于b

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[教学内容]：平行与垂直。(人教版四年级数学上册56～57页的内容)

[教学目标]

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]

正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

[教学难点]理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

[教具、学具准备]

课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

[教学过程]

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?

师：直线就像孙悟空的…?

生：金箍棒。

二、探索体验，经历过程

(一)画图感知，确定研究对象。

过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。

板书：两条直线

1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)

2、动手操作。

(学生试画，教师巡视)

3、收集展示。

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?

5、汇报分类情况。

在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。)

教师根据学生的分类板书：相交 不相交

(二)师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)通过交流揭示互相平行的概念。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)

(2)练习。(辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。)

通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

(3)小结

2、通过交流揭示互相垂直的概念

师：我们再来看看两条直线相交的情况。

(1)观察。两条直线相交成的四个角是什么角?

(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

成锐角、钝角

板书：相交

成直角 垂直

(3)引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)课件出示互相垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)

(5)练习。(课件出示)

(6)自学互相平行、互相垂直的表示方法。

a与b互相平行，记作a∥b ，读作 a平行于b

a与b互相垂直，记作a⊥b ，读作 a垂直于b

(三)欣赏生活中的平行和垂直现象。

三、巩固练习

四、总结全课

五、作业

板书：

平行与垂直

不相交 互相平行

两条直线的位置关系 成锐角、钝角

(同一平面内 ) 相交

成直角 互相垂直

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教学内容：联系生活自编教材

教学目标：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程：

1、谈话导入。

1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1)

朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2)

(学生发表个人见解，适当进行思想教育)

3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上)

4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?

2、探索比较。

1)每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2)摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。(教师巡视，参与讨论，了解情况)

3)我们请一个小组来说说他们的发现。

学生展示后，还有要补充的吗?

4)我们将这些形成的图形整理一下(课件显示)。

这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢?思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类?为什么这样分?

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5)我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。(按照“相交”和“不相交”的标准分类)

3、深入研究。

1)我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。(课件显示)

2)如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢?

3)小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

根据学生的回答调整分类。(课件显示)

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!

4、归纳特征。

1)通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

2)那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?

(课件出示)

(对相交的情况又是如何介绍和描述的呢?相交——垂直)

5、强化特征。

1)下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

2)出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3)判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、灵活运用。

1)正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢?

(学生说或组内相互说说)

2)出示校园图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1)我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗?

2)动手折折，可以折出垂线与平行线吗?动手试试吧。

3)学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

4)展示学生的作品。

5)同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!

请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?我们连一张纸也不要浪费。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样?有什么收获和体会?

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!

设计思路：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展;

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。