数学七年级下册教学设计1
教学目标
知识与技能:通过学习,掌握三角形的内角和是180度,四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
过程与方法:通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论,培养学生动手动脑及分析推理能力。
情感、态度和价值观:培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。
教学重难点
教学重点
对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点
三角形的内角和是180°的推理。
教学工具
三种类型的三角形各一个,多媒体课件。
教学过程
一、创设情境,激发兴趣
1.出示例6
锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?
2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
二、学习新课
(一)学习例6,找到三角形的内角和的规律:
1.量一量:
①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个),利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工,两人度量,一人记录,一人计算,一人汇报。)
②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。
③各小组发表意见。
④教师小结,大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究,一定会弄清这个问题的。
2.撕一撕(剪一剪):
①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角撕下来拼成一个角,就只需测量一次了。
②课件演示将三个内角拼成一个角。
③学生动手拼一拼后发表各自的意见。
3.折一折:
①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?
②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片,将三个角折拼在一起,三个角拼在一起组成了一个什么角?
③我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°)
4.得出结论。
那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)
结论:三角形的内角和是180°。
5.完成做一做。
(二)学习例7,找到四边形的内角和的规律:
1.四边形都包括哪些?
2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?
3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?
教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。
课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。
4.得出结论:四边形的内角和的是360度。
5.完成做一做。
三、巩固练习
1.完成练习十六第2题。
2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题)
3.完成练习十六第4题。
课后小结
谈一谈,今天这节课你有哪些收获?
课后习题
一、填空。
1.三角形的内角和是( )。
2.在直角三角形中,两个锐角的和是( )。
3.在一个三角形中,有两个角分别是110°和40°,那么第三个角是( )度。
4.在一个等腰三角形中,顶角是60°,它的一个底角是( )。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1.直角三角形中只能有一个角是直角。( )
2.等边三角形一定是锐角三角形。( )
3.三角形共有一条高。( )
4.两个底角都是28°的三角形,一定是钝角三角形。( )
5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。( )
6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。( )
7.所有的等边三角形都是等腰三角形。( )
8.将一个三角形剪成两个三角形,那么这两个三角形的内角和都是90°。( )
三、求下面三角形中∠3的度数,并指出是什么三角形。
1.∠1=30°,∠2=108°,∠3=( ),它是( )三角形。
2.∠1=90°,∠2=45°,∠3=( ),它是( )三角形。
3.∠1=70°,∠2=70°,∠3=( )。它是( )三角形。四、如下图,∠1=55°
板书
三角形的内角和是180°
数学七年级下册教学设计2
教学目标
1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减法。
2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用,体会数学的工具性作用。
3、激发学生学习小数加减法的兴趣,涌动长大后也要为国争光的豪情,提高学习的主动性和自觉性。
教学重难点
教学重点:用竖式计算小数加减法
教学难点:理解小数点对齐的算理
教学工具
多媒体课件
教学过程
(一)情景引入
师:同学们,你们还记得吗?整数的加减法是怎样计算的?让我们用一道习题回顾一下。
(呈现多媒体,学生自主完成习题并总结计算算理)
师:同学们你们可真棒,那么今天我们学习小数的加减法(引出课题并板书)
(二)例题讲解
师:周末的时候小丽和小林去新华书店买书,他们遇到了一些数学问题,那么咱们帮帮他们怎么样?
(1)小丽买了下面两本书,一共花了多少钱?
(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?
生:好的
(展示小丽遇到的问题(1),并让学生列出算式)
师:根据咱们总结的整数加减法的算理,想一想这个式子怎么计算呢?
(让学生大胆的去尝试,小组讨论,并列出竖式)
师:你们发现小数加减法计算时需要注意什么?
生1:注意数位对齐
生2:注意小数点要对齐
生3:……
老师小结:小数点要对齐,得数的小数点也要对齐。
师:小丽啊还有一个问题让我们看一看(展示问题(2))
(让学生自主解决,并再回忆需要注意什么?)
完成后学生给予总结,完成小数加减法的时候需要注意什么?
(三)习题巩固
课本72页做一做
课后小结
学生谈一谈本节课你学到了什么?
给出总结:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
课后习题
一、计算。
1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=
1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=
二、竖式计算。
20.87-3.65= 3.25+1.73=
18.77+3.14= 23.5-2.8=
三、解决问题。
1、小红买文具,买钢笔用去6.7元,买文具盒用去9.8元,一共用去多少钱?
2、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处忽略不计,接好后的绳子有多长?
板书
计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
数学七年级下册教学设计3
教学目标
1、认识单式折线统计图,并知道其特征。
2、初步学会绘制单式折线统计图。
3、能从单式折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。
4、通过对数据的简单分析,进一步体会统计在生活中的意义和作用。
教学重难点
教学重点:会看单式折线统计图,能够从图中获取数据变化情况的信息。
教学难点:绘制单式折线统计图。
教学工具
课件
教学过程
一 情境引入,激趣促学
提问:小朋友们知道2008年第二十九届夏季奥运会在哪里举行吗?(北京)
师:那你知道在过去的几届奥运会上中国代表团获得金牌的情况吗?
教师出示:24届奥运会获5枚金牌;25届奥运会获16枚金牌;26届奥运会获16枚金牌;27届奥运会获28枚金牌;28届奥运会获32枚金牌。
提问:这样表达大家认为好吗?为什么?
教师:大家提出了自己的理由,那我们还可以用什么方法来表示?
学生:统计表、条形统计图
教师投影出示:
提问:从这统计表中你能获得哪些信息?(教师引导学生探讨)
二、探究新知,强化技能
1、教师出示完整的单式折线统计图
教师:除了用条形统计图画以外,我们还可以这样画,看看和刚才的统计图有什么不同?你能给这种统计图起个名字吗?
让学生发挥想象自由阐述,教师小结:这就是我们今天要学习的折线统计图(教师板书课题)
2、观察这幅折线统计图有哪些要素?
学生观察后回答:标题、横轴、纵轴、线段、单位长度等
3、掌握折线统计图
提问:你能从这张折线统计图中得到哪些数学信息?
教师让学生同坐之间交流,然后集体汇报。
4、比较条形统计图和折线统计图的异同
提问:今天学习的折线统计图与以前的条形统计图有什么异同?哪个能更好地反映我国奥运代表团夺取金牌数的变化情况?为什么?
学生充分探讨,然后教师小结:折线统计图能够清晰地显示数据的增减变化规律。
5、联系实际生活举例论证折线统计图的优点
提问:你有没有在其它地方见过类似这样的图?
学生回忆在生活中见到的折线统计图,如股票分析图、病人的心电图等,根据学生介绍可出示相关图片加深印象。
6、绘制折线统计图
教师:折线统计图有这么大的优点,那怎样画呢?下面我们一起来研究它的画法。
让学生打开课本看第110页例2,教师课件出示“陈东0~10岁身高情况统计图”。
提问:观察与前面的折线统计图有什么不同?
让学生自由发表意见,理解纵轴上0~50厘米用折线表示的意义(在绘制折线统计图时要注意选择正确而合理的刻度)。
教师:下面我们一起来学习绘制折线统计图的方法,先确定位置再描点,然后再将这两点连成线段。(教师课件演示0岁~2岁的描点、连线过程)
提问:你能把这张折线统计图完成吗?
让学生按照教师的方法在课本上绘制折线统计图,完成后教师课件演示绘制的完整过程,同时选取部分同学绘制的折线统计图在实物展台上展示。
三、全课总结,构建模型
提问:今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获?
学生自由阐述自己的想法,教师适当点拨。
四、巩固拓展,内化新知
1、收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况,并制成能折线统计图,预测本地近阶段的气温变化情况。
2、完成课本第112页练习十九的相关习题。
课后习题
完成课后练习题。
数学七年级下册教学设计4
教学目标
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重难点
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程
一、创设情景、生成问题
同学们,我们先来猜个谜语:
一棵小树五个叉,
不长叶子不开花。
能写会算还会花,
天天干活不说话。
(打一人体器官)
师:看大屏幕的手你从中发现了哪个数字?(生:5)
师:老师还发现了一个数字是4,你知道它指的的什么吗? 生:手指缝...... 师:对,是手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。板书:间隔
像手指缝一样一共有四个间隔,我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)
师:请同学们看几组图片,让我们一起认识一下间隔。(课件出示) 出示学生放学路队, 数一数,同学之间的间隔有多少个? 像两个同学之间的距离我们把它叫做间距 师:在生活中哪些地方还有间隔?
师:树与树之间也有间隔,同学们看,这一排排的树多么漂亮,这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书:植树问题
二、探索交流、解决问题
(一)、同学们知道3月12是什么日子吗?对,是植树节,这一天全国上下都在植树,所以说,植树节时我们都应该植树,为保护环境贡献自己的一份力量。 同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
1、理解信息。 请看题,你获得了哪些信息?
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”?
⑵能解释一下“两端要种”吗?(板书:两端要种)追问:与“两边要种”意思一样么? ⑶每隔5米是什么意思? 生:就是两棵树之间的“距离”;
师:两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。 师:如果这条路的一边用一条线段来表示,请你口算一共需要多少棵树苗呢? 你们都是怎么想得?听起来,好像都挺有道理,到底哪个答案是对的?大家能用更加直观的方法,来验证自己的答案吗?(画图)
3、化繁为简.
⑴化繁为简 师:(课件演示)请看,“两端要种”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵......大 家看,种了多少米了?生:20米 师:一共要种多少米?(20米)照这样一棵一棵,一直画到20米?你有什么感想? 生:...... 师:这样一棵一棵画下去,方法是可以的,但棵数太多了,太麻烦了,那有什么更简单的方法吗? 生:...... 师:好办法,
⑵学生上台板演画图并解答。
师追问:间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?间隔段数只有4段,为什么可以种5棵树呢? 师:这样一来,虽然不能直接验证了,但可以从简单例子入手,看看间隔的段数和棵数到底有什么关系。
(3)、举例验证。 师:一个事例还不能说明植树问题的规律,我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。
20米的小路上植树。要求:①每相邻两棵树之间的距离相等,两端要种。②画一画线段图,然后小组轻轻地交流:你研究的间隔长是几米,看看有几段间隔,能种几棵树?
学生分小组合作研究、每小组发填写表格:
通过观察表格中的数据,我们小组发现了:
(4)汇报交流,发现规律。(根据学生的回答,教师完成表格)
师:通过画图我们找出了间隔段数和棵数,现在请你静静地观察表格,你们有什么发现? 生:全长÷间隔长度=间隔段数 间隔段数+1=棵数
师追问:也就是说要求一共要种几棵树,先要求出什么?
(5)游戏:你问我答 那也就是说,如果在一条路上有50个间隔的话,有多少棵树?100个间隔呢?400个间隔呢?n个间隔呢?
反之,如果一条路上载了36棵树,有多少个间隔?85棵树呢?n棵树呢? 师:如果是种50米,两端种,还有这样的规律吗?100米呢?1000米呢? 小结:看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
4、应用规律,解决原题。
师:现在你能解决这个问题吗?请你试着列出算式。(请学生板演,并说解题思路) 师追问:先求什么?,再求什么?为什么要加1呢?
5、梳理方法。 师:让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎样的办法,最后成功解决的? 生:......
师小结:当我们遇到一个不能直接解决的难题,出示例1,像100米不好直接画图,怎么办?可以先给出一个猜想,要判断这个猜想对不对,可以 化繁为简用简单的例子验证,并且可以从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。(课件出示)这是一种很重要的数学方法,以后我们还会经常用到它!
三、联系生活,建构模型。
同学们,像这种包含点数和间隔数的例子,不仅植树问题中有,生活中的许多问题也有,谁能举几个这样的例子? 学生自由发言,如果学生说不上来,老师顺势说明:生活中像这样的例子大家不好想,老师倒想出了几个:
1、出示手,我们的手指有五个,手指和手指之间都有间隔,请观察这里有几个手指,几个间隔,他们之间有什么关系?4个手指,有几个间隔?3个手指呢?2个手指呢?
2、小游戏: 任意选2个邻桌学生(喻为小树)起立,手拉手(间隔) 问:有几棵小树几个间隔? 教师加入其中手拉手,问:现在有,,,,(2个间隔,3棵小树) 再加一个学生,现在有......继续往下说
3、学生自由说生活中的例子。
4、反馈后小结:通过刚才的发言,我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数,教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数,而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数,所以,类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。
四、应用模型,解决实际问题
1、 P118做一做:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远? 让学生独立完成,全班交流时重点让学生说一说“(36-1)”表示什么?
2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?
3. 广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?
活学活用:
现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶(首尾要安装),每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶?
五、全课总结 师:通过本节课的学习,你学会了什么?
数学七年级下册教学设计5
教学目标
1、使学生通过生活中的事例,初步体会“植树问题”的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点: 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点: 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。
教学过程
一、对比引入,揭示课题
1.出示复习题:在一条6m长的小路的一旁栽树,每隔3 m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵树?
(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)
(2)对于两端都栽的植树问题,棵数和间隔数之间有怎样的关系?你能用一个式子表示它们之间的关系吗?(指名回答:棵数=间隔数+1)
2.引入新课。
师:同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为:在一条6m长的小路的一旁栽树,每隔3 m栽一棵(两端不栽),一共要栽多少棵树?
(1)想一想,这道题与上一道题相比较,有什么变化?
(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师:这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题,看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)
设计意图:让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习,充分调动学生学习的积极性,让学生在不知不觉中进入学习环境。
二、合作探究,发现规律
1.从简单的数据分析,发现两端不栽的规律。
(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究,并完成下面的统计。
总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)
6 m 间距(3 m) 2 1
9 m 间距(3 m) 3 2
12 m 间距(3 m) 4 3
15 m 间距(3 m) 5 4
18 m 间距(3 m) 6 5
.. .. .. ..
(2)填写完后在小组内交流一下,你是用什么方法进行验证的?从中你发现了什么规律?(生自由汇报:两端不栽,棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图:学生是学习的主人,设计丰富的探究活动,采用多样的学习方式,引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说,既满足了学生的表现欲望,又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题,从简单的问题入手来研究”这一数学思想。
2.自主学习,应用规律解决教材107页例2。
同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?
(1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树?
①认真读题,分析题意,说一说自己发现的数学信息。
②独立思考,怎么解决。
③组内交流,确定方法。
(2)交流汇报。
师:请各小组把自己的解决方法介绍给大家,看哪个小组的最合理?
①各小组汇报自己的算法。
方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)
②课件演示
3.同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?学生独立完成,课件演示。
为了美化环境,学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树,每间隔5米栽一棵(两端不栽) ,需要准备多少棵树苗呢?
4.总结规律。 师:从前面的分析中你发现了什么规律?能用一个式子表示出来吗? (根据学生的汇报板书:棵数=间隔数-1)
师总结:在生活中,有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。
设计意图:如果说生活经验是学习的基础,学生间的合作交流是学习的推动力,那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来,通过不完全归纳法验证自己找到的规律,渗透了代数思想。
三、联系实际,巩固应用
1.长平村的村道长1000米,在村道一旁安装路灯(两端不安),每隔20米安装一盏,根据这些信息,你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗? (结合生活实际去分析题意,独立解答)
2.大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
(应用规律进行解答)
四、全课总结
同学们,今天你有哪些收获?在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢?
五、布置作业
教材110页8题。
脑筋急转弯:把一根木头钜成6段,要钜多少次?
板书设计 植树问题(两端不栽) 棵数=间隔数-1
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