解直角三角形人教版数学九年级下册教案

《28.2.1解直角三角形》学案

一、新课导入

1.课题导入

如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点为A ，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2米，AB=54.5米，你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗?这就是我们这节课要研究的问题.

2.学习目标

(1)知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.

(2)能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

3.学习重、难点

重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形.

难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形.

二、分层学习

1.自学指导

(1)自学内容：教材P72~P73例1上面的内容.

(2)自学时间：8分钟.

(3)自学要求：完成探究提纲.

(4)探究提纲：

①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.

②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系?

28.2.1解直角三角形课文练习

基础题

知识点1　已知两边解直角三角形

1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　)

A.计算tanA的值求出

B.计算sinA的值求出

C.计算cosA的值求出

D.先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出

《28.2.1解直角三角形》基操训练

第一层次学习

1.自学指导

(1)自学内容：教材P76例5.

(2)自学时间：10分钟.

(3)自学方法：独立探索解题思路，然后同桌之间讨论，写出规范的解题过程.

(4)自学参考提纲：

①如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果取整数，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)