弧长和扇形面积北师大版数学初三上册教案

阿林老师2023-08-20 21:33:33

24.4弧长和扇形面积：教案

教学内容

24.4弧长和扇形面积(2).

教学目标

1.了解母线的概念.

2.掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.

教学重点

1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

教学难点

圆锥侧面积计算公式的推导过程.

教学过程

一、导入新课

出示漏斗、蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，导入新课的教学.

二、新课教学

1.探索圆锥的侧面公式.

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?

(1)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形.

(2)设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l).

24.4弧长和扇形面积同步练习

1.若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为(　　)

A.60π B.65π C.78π D.120π

24.4《弧长和扇形面积》同步检测题

1.一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(π取3.14)