数学童话故事

　　小石头求积记(数学童话故事)

　　小石头来到数学王国，想算算自己的体积。国王了解了小石头的来意后，把它介绍给了体积大臣。

　　体积大臣朝小石头上下打量了一番，只见它圆不圆，方不方，遍体是棱，满身是角，沉思了半天，与小石头商量说：“我看你还是先到石匠师傅那里去一趟，加工成长方体也好，正方体也行，或者是圆柱体、圆锥体，这样，我们就可以按照体积计算公式算出你的体积来了。”小石头听了，不好意思地说：“不瞒你说，我刚从石匠师傅那里来，师傅说我是一块稀有金属矿石，浑身都是宝，一加工，势必要造成损失。我今天来请教大臣，就我这个圆不圆、方不方的不规则模样，能不能帮我计算一下体积呢?”

　　体积大臣对小石头的这番请求感到有些为难，于是只好去向数学王子请教。数学王子毕竟年轻有为，脑子灵活，见到小石头这副模样，立即想起了古希腊数学家阿基米德用水测试皇冠含金量的故事，就把小石头领进了圆柱体室。只见数学王子先在一只圆柱体玻璃筒里倒进适量的水，量一量水的高度，划上标记;接着把小石头放进这只盛水的玻璃筒里，水的高度随即上升。数学王子让体积大臣算出了上升部分的水圆柱体的体积。然后告诉小石头说：“这一部分上升的水的圆柱体的体积就是你小石头的体积。”

　　小石头得到了满意的答复，高高兴兴地谢别了数学王子。

　　水落石出(数学童话故事)

　　小松鼠最喜欢吃葡萄，所以他请出差去新疆的小熊买回来100千克葡萄。奇怪的是，到家一过秤，只有50千克了。

　　还有50千克葡萄到哪里去了呢?小熊感到蹊跷，因为他一路上没有动过，难道葡萄被偷了?小松鼠对着50千克葡萄，也非常焦急，他们只好请小猴来弄个水落石出。

　　小猴是个很有经验的侦破能手。他随手在筐里取了几颗葡萄进行抽样化验，知道了葡萄的含水率是98%，他立刻问小熊：“你在新疆买葡萄的时候，这种葡萄的含水率是多少?”

　　“这我记得很清楚。”小熊有声有色地说：“当时葡萄园里的主人夸赞他的葡萄是含水率99%的最新鲜的大葡萄。”

　　听到这里，小猴一切都明白了。他告诉小熊和小松鼠说：“你们的葡萄一颗也没有少!”

　　小松鼠可急了，忙抢着说：“这怎么可能呢!含水率从99%变为98%，葡萄的水分是要损失一些，但也不会少这么多啊?”

　　小猴说：“你们冷静地想一想，原来100千克含水率是99%的葡萄，含有水份多少千克?”

　　“这还不好算?”小熊觉得小猴出的题目太简单了，“100×99%=99(千克)，原来100千克葡萄里含有水份99千克。”

　　“算得对。”小猴接着问，“现在这50千克含水率是98%的葡萄含有水份多少千克?”

　　小松鼠说：“这也好算，50×98%=49(千克)，50千克葡萄里含有水份49千克。”

　　算到这里，小熊和小松鼠恍然大悟，原来他们虚惊了一场。葡萄的含水率从99%变成了98%，看上去只发生了1%的变化，但原来的100千克葡萄现在却只能有50千克重了。损失了50千克的水份，葡萄却一颗也没有少!

　　很久以前，正方形就被认为是一个重要图形。她的重要性直到今天仍然得到大家的承认，因为用她作为样板来制造的东西实在太多了。

　　正方形不管遇到谁，总喜欢自我夸耀一番：“啊，我多么漂亮!体形多么匀称!边一样长，角一样大!如果在我身体中心画一条垂直的线，然后沿着这条线把我的身体对折，会一丝不差地吻合在一起，你们说世界上还会有比我更完美的图形吗?”

　　正方形整天在街上走来走去，时间长了，她开始感到孤独。没有谁同她说话，没有谁同她玩。于是，正方形决定去寻找亲属。

　　正方形心里想，如果遇见亲属，我一定能认出来，因为毫无疑问，他应该有某些地方同我相似。

　　这时，她看见一个新图形从对面走来，正方形连忙上前打招呼：“你叫什么名字?”新图形回答说：“大伙儿管我叫长方形。”正方形又问：“我们是亲属吗?”长方形说：“我也想知道这一点，我出门时，妈妈告诉我说，我们家族的图形都应该有一些共同点。”

　　正方形听了，赶忙和长方形攀谈起来。不一会儿它们就找到了共同点，四个角都是直角，对边平行并且相等，对角线互相平分。这下他们高兴极了。

　　正方形和长方形一起生活了很久。一天，他俩又遇见了一个新图形。新图形跟他们打招呼说：“我到处找你们，今天，终于让我给找到了。”

　　正方形和长方形齐声问：“您叫什么名字?”

　　这个新图形说：“我叫梯形。我们同属于四边形家族呢!”

　　正方形和长方形听了，不以为然地说：“你长得跟我们可不像。”梯形说：“唉，你俩是矩形，我可不是矩形。但是，你俩是四边形，我也是四边形呀，只不过你俩是近亲，我是你俩的远亲罢了，哈哈……”

　　正方形和长方形也被梯形的幽默逗乐了，她们高高兴兴地认了亲。

　　大象裁判(数学童话故事)

　　一天，动物王国举行乒乓球比赛，威武的大象担任裁判员。

　　首先上场的是山羊和狐狸。比赛开始后，山羊和狐狸忽攻忽守，打得非常激烈。在一旁观看的小白兔他们不时惊喜地叫一声“好球!”比分交递上升，很快山羊以2比0险胜前两局。

　　第三局比赛又开始了，山羊越打越勇，很快把比分拉开，遥遥领先，只见记分牌上已显示出20∶4。这时狐狸举手要求暂停。狐狸擦了一把汗，上气不接下气地对裁判员大象说：“按照比的性质，20∶4=5∶1，下面我们干脆就以5∶1为起点继续比吧。”大象想了想，果断地说：“不行，你的要求毫无道理，不可以按5∶1继续比赛，还是以20∶4继续比赛。”狐狸的诡计被大象识破了，顿时垂头丧气。可在一旁观看的小白兔却困惑不解，狐狸的话也不能说没道理呵。就在小白兔迟疑的时候，大象裁判宣布山羊以3∶0赢了狐狸。

　　比赛结束后，白兔来请教大象。“请问裁判先生，狐狸的话怎么没有道理的呢?”大象说：“那是狐狸耍的滑头，20∶4表示相差16分，体育比赛中‘几比几’它们是相差关系而不是倍数关系，也就是说，记分牌上的‘几比几’没有数学中的‘比’的含义。”白兔听后恍然大悟，自言自语地说：“狐狸的鬼名堂真不少哩。”

　　新房子(数学童话故事)

　　住在森林里的熊妈妈想给自家造所房子，已想得很久了。一天，熊妈妈和她的孩子小熊谈起这件事，还讨论新房子是什么式样，有多大。来串门的邻居猴子大叔听了以后热心地说：“让我来给你们画个平面图吧!”熊妈妈说：“行啊，那太谢谢您了!”

　　猴子大叔很快就画好了新房子平面图(如右图)。熊妈妈拿着平面图眯着眼，左看右瞧：“这个式样正合适。”忙喊小熊，“你来算一下，我们的新房子占地多少呀?”

　　小熊一看图纸，图上的新房子长8厘米，宽5厘米;再一看图的左下角的比例尺是米，“那么比例尺就是1∶100。”小熊自言自语地说：“这还不简单吗?”于是马上算了起来：

　　嗓子对熊妈妈说：“我家的新房子要占地0.4平方米。”熊妈妈和在旁的猴子叔一听大笑起来。小熊弄不明白大家在笑什么呢。猴子大叔风趣地说：“小熊，我们忙着为你家盖一个鸡窝啦。”熊妈妈红着脸批评小熊说：“你这个小马虎，新房子盖好了没有你住的地方。”可是小熊还是蒙在鼓里，看看自己算的，觉得没错呀。

　　妈妈板着脸说：“你真糟糕，把比例尺当成是图上面积与实际面积的比，所以新房子的'面积只有小鸡窝那么大。”小熊经这么一提醒，记起来了，比例尺是长度的比而不是面积的比，他不好意思地说：“刚学的东西我就忘了。不该!不该!”

　　长方形过生日(数学童话故事)

　　长方形过生日那天，小长方形高兴地在门口迎接客人。

　　“嘭嘭嘭!”小长方形赶紧打开门，来客笑着说：“我是正方形，是你家的亲戚。”“怎么不认识?”小长方形问。正方形说，“算你爸爸的面积是长乘宽，算我的面积也是一样的，不过我的长和宽是一样长，所以算我的面积就是边长乘边长。”小长方形一听，说：“原来是这样，请进!请进!”

　　正方形刚进去，又来了两个奇怪的客人。小长方形问：“你们也是我家的亲戚吗?”

　　一个来客说：“我叫平行四边形，算我的面积要底乘高，把我左边切下一块补到右边，就和你们长方形一样啦!”

　　另一个来客说：“我叫三角形，我是平行四边形的一半”他还做做手势，“你看，两个我这样一拼，就成平行四边形了，所以我的面积等于底乘高再除以2。”

　　“真有意思，快请进!”小长方形乐呵呵地把平行四边形和三角形迎进了门。

　　“嘭嘭嘭!”又有客人敲门了。小长方形很有礼貌地打开了门，亲切说：“啊!梯形大叔，你也来我家作客啦!”梯形笑着说：“是啊，两个我一拼，也是平行四边形了。我的面积计算公式是：(上底+下底)×高÷2，对不对?”

　　“对!梯形大叔，快请吧!”小长方形扶着梯形进了屋，正准备关门，忽然，一阵歌声传来：“溜溜圆，圆溜溜，去给长方形大哥祝个寿，吃上一块甜点心，再喝一杯香槟酒……”小长方形回头一看，原来是一个圆溜溜的大胖圆，他正一摇一摆地向长方形家走来。小长方形拦住说：“你们圆和我们长方形毫不相干，你来干什么?”

　　“哈哈……”圆挺着肚皮大笑道：“小家伙，你切过月饼吗?只要你的每一刀都通过圆心，把切出来的许许多多小三角形再一拼，就成了你爸爸一样的长方形啦!长方形面积等于长乘宽，长等于圆周长的一半，宽就等于半径，所以圆面积等于圆周长的一半乘半径，简单地说，就是：半径×半径×π……”圆说得井井有条，小长方形听得入了迷，忘记了该赶快请圆叔叔进屋。这时，小长方形的爸爸到门口笑着说：“圆老弟快进来吧!客人都到齐啦!”“好好……”圆拉着小长方形一起进了屋里。

　　正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆共祝长方形生日愉快。

　　形帮数的故事(数学童话故事)

　　在数学宫里，住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是相互帮助。

　　一天，大正方形带着几个小正方形到数家去玩，一进门，便发现数家几个小兄弟闷闷不乐，大正方形很有礼貌地问：“怎么啦?今天不调皮闹呀!”数小3抢着答道：“人家正愁着呢!形哥，你看1+3+5+7+…+19=?一个一个地加，太麻烦了。”数小5说：“这还算好，如果连续n个奇数求和怎么加呢?一辈子也加不好。”

　　只见大正方形摸摸自己的四周，略加思考说：“有妙法!有妙法了!依靠我们形，就能计算你们的数。”数小1惊奇地说：“怎能用形去求数呢?你瞎吹吧!”“请看!”大正方形答道。

　　大正方形慢慢地叫自己几个小正方形兄弟一个一个地站好，在他们身上划了几道线，注上数字，大正方形说：“1占1个格，5占5个格，只要点一下几个奇数，算一下我的面积就行了。”

　　如：1+3+5+7+9=5×5=25

　　1+3+…+19=10×10=100，

　　1+3+5…+29=15×15=225。

　　数小3突然聪明起来了，大声喊道：“妙呀!妙呀!”