勾股定理的逆定理课程计划

李盛老师2023-08-18 06:26:39

勾股定理的逆定理课程计划

　　一、教学目标

　　1.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。

　　2.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。

　　3.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

　　二、重点、难点

　　1.重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。

　　2.难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。

　　三、例题的意图分析

　　例1(补充)利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。

　　例2(补充)使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。

　　例3(补充)勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形。

　　四、课堂引入

　　勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的.题目。

　　五、例习题分析

　　例1(补充)已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。

　　试判断△ABC的形状。

　　分析：⑴移项，配成三个完全平方;⑵三个非负数的和为0，则都为0;⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。

　　例2(补充)已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。