暑期是查漏补缺的黄金时期,也是想在学习上逆袭的最佳时间。特别是对于高二升高三的我,更应该很好的利用这个暑假,为高三的紧张复习状态做好充分的准备。为了让我高效利用这个暑假,下面总结了高二升高三的暑期数学学习计划。
一、把高二知识巩固好
从知识角度来看,高二的解析几何、数列是高考的重中之重(另一重点内容是函数与导数),高考题经常有解析与数列的综合题。因为刚学过,多数知识点还熟悉,要在此基础上提高到(或接近)高考要求,相对来说比较容易。有些学校在高三第一学期就开始做综合试卷,如果能掌握好高二知识,会做得更好,这对以后的学习有促进作用,能帮助我形成良性循环。
二、注重归纳总结
平时在校由于作业多,无暇静下来做些归纳总结工作,而这对能力的提高会有很大的帮助。总结可以按章节,也可以按知识点。比如对圆锥曲线一章可按如下进行:
1、基本概念:曲线和方程定义及应用、圆锥曲线的定义及标准方程、直线和圆锥曲线的位置关系等。
2、基本题型的常见解法、特殊解法,如求两圆相交弦所在直线的方程,若求交点,不仅计算繁而且还会出现运算错误,用曲线系方程则很简单。
3、易错问题剖析。
4、本章涉及哪些数学思想方法。对思想方法的归纳要通过具体例子来实现,比如中点弦问题,涉及弦长,则用韦达定理,不涉及弦长,则用点差法。
三、弥补薄弱环节
在某章节学得不太好,可以集中时间补一下。首先要理解基本概念,记住公式和定理,千万不要一边看公式一边做题目,这样效果不好,要通过做题记住公式。其次要做熟常见的题型,并掌握其变式,要注意解题方法的总结,做题不要追求多,而要追求解题质量,提高效率。第三要特别重视定义的运用,还有努力把会做的题做对,我丢分相当严重,平时都认为是粗心,其实不尽如此,是多方面原因造成的,应及早找出原因,尽快改正。
四、腾出时间挑战新题
我做题只是做一些老师讲过或是会做的题目,这类题目多是巩固性的,反复操练没有太大必要。要能腾出时间去做一些相对比较新的题目,这些题不一定难,但是以前自己没见过的问题,可以多花些时间从各个不同的角度去思考,这里不仅关心结果,更关注过程,这样的心理体验是必须经历的,它有助于高三阶段综合能力的提高。
五、做些开发思维的题目
学校在放假前就发了高三的复习用书,要求学生在暑假做甚至要求做完。对重点中学中等以上水平的同学不会有太大困难,但对中等水平以下和普通中学的多数同学会有不同程度的困难。对此要根据自己的具体情况而定,实在做不出也不要勉强,那毕竟是高三第一轮的学习任务。有些同学做了,但上课时又认为自己会做了,不认真听课,最终效果不好。有些基础好的同学由于超前学习太多,以至于早早就进入状态,到高考时不一定处在最佳状态,这部分同学要注意调节学习节奏。暑假可做些思维容量大的开发性问题,它最终会使你的能力得到提高,对你以后无论做什么类型的题都会有帮助。
正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心。
从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因,是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
1、情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确。
2、要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念,在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。
1、理解的标准:“准确”、“简单”和“全面”
“准确”就是要抓住事物的本质。“简单”就是深入浅出、言简意赅。“全面”则是既见树木,又见森林,不重不漏。
对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。
2、记忆是大脑对知识的识记、保持和再现,是知识的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“一元一次方程”六个字,你就会想到:它的定义是什么?最简方程是什么?它的解的概念,及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。
1、如何保证数量
(1)选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
(2)做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。
(3)选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
(4)每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量
(1)题不在多,而在于精。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途。
(2)落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
(3)复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
新课标数学教材在内容安排上有如下的特点:
初一知识点多,初二难点多,初三考点多。同时,新课标数学突出考查学生的“数学思维能力”和“数学应用能力”的考核。因此,同学们在学习的过程中抛弃只做题不思考,一定要养成边学边练边想的习惯。
根据多年的教学经验,利用丰富的教研资源,编写了初二辅导班四个阶段的内部讲义。讲义结合北师大版教材,进一步理顺知识框架结构;根据新课标要求适当扩充相关知识点、解题思路和解题方法,达到培养数学分析能力、解题能力,运用创新能力的目的。讲课高屋建瓴、注重数学思维和方法的讲解,以“三七二十一思维定势法”、“三十六技”为主线,培养学生学数学用数学的意识来来学习数学,让学生达到醍醐灌顶的学习境界。
初二数学四个学习阶段环环相扣,结合整个讲义体系,暑假课程主要内容有如下:
专题一、由三角形六大元素到全等的本质,探究直角三角形(三大定理)、等腰三角形(三线合一定理推广)专题二、由三角形全等到辅助线的作法,探讨共线、共点问题
专题三、由平行四边形,学习定义法证明的经典思路,探讨三角形全等在初中几何中的地位
专题四、从四边形一般化到特殊化,探讨数学定义在数学学习中的作用
专题五、由三角形全等到多边形元素的探究,学习面积法、中位线法解题的技巧
专题六、由a2+a到数与式、绝对值,学习恒等式的证明
专题七、由勾股定理到二次根式,学习二次根式的计算
专题八、由ax=b到方程解的实质,探究一元一次方程组的解
专题九、由变量之间的关系,探究应变量的实质,学习一次函数
专题十、从一次函数到数学建模思想的初步培养开放性、自主性学习的能力。
1、针对自己的薄弱学科的学习态度、学习方法、学习目标进行反思,调整。
2、在家长的指导下,写好自己切实可行的暑假生活、学习计划。(安排好每天复习进度的明细内容)
3、把练习卷上做正确的题目进行整理,确认自己已经掌握了哪些知识,具备了哪些运用能力,树立自己对本学科的信心。
4、把练习卷上做错的题目进行整理、抄录,打开教科书,逐题进行分析,找到错误的关键之处,进行认真的订正后,再到教材上找到相关类型的题目,进行练习、强化。(尽可能用自己的力量解决问题)
5、遇到无法解决的困难,按教科书的学习顺序进行梳理罗列。了解自己学习问题的共性薄弱点,然后可以请老师一起帮助解决。
6、每周二次带着学科的不懂之处和老师一起分析、解决问题。回家后运用老师解决问题的方法进行自我强化练习,填补自己的学习漏洞。(这一点必须按照教材由浅入深的学习顺序,切不可东一榔头西一棒的无序)
7、每次完成习题的.订正,将错题订正的全过程,牢牢地记在脑海里(背出),渐渐地形成解题方法的量的积累。
8、一星期打两次球,游三次泳,增加运动,提高体能。(也可以听音乐等,做自己有兴趣的事)
9、一星期跟着父母学做两次家常菜,如炒茄子,蒸鱼之类,再做一些力所能及的家务。
20xx年的暑假即将开始,初中三年的学习生涯已经过半,初中数学的学习渐渐进入高潮,最难的、考点最多的知识点不断的向我们涌来。初中的学生和家长都知道这样一句话:“初一不分上下,初二两级分化,初三一个天上、一个地下”诚然,初二是初中学习的分水岭,而初二的数学学习又是两级分化的核心原因。如何在20xx年的暑假提前学习,领先整个初二,进而领先初三学习。我将就学生在这个暑假的数学学习,给出一些具体实用的建议。
一、初二数学的特点
前文已经说到,初二数学是拉开学生差距的核心原因,这主要体现为初二数学的难度骤然增加——随着实数。平行四边形和函数这三块知识的引入和不断深化,很多同学感到学习数学不再像初一时那样得心应手,于是,一部分同学能够在初二继续保持领先,最后成为中考中的胜利者;而另一部分同学却慢慢的被拉开差距,学习兴趣和自信心受到双重打击,对于理科学习感到越来越恐惧,我在近几年数学成绩统计中,初一的时候大家的成绩比较集中,分数达到优秀(xxx分)的占xx%以上,成绩最差的也在xx分上下;而初二时的优秀率只有xx%,有很大一部分同学只能拿到xx多分;初三时还能保持优秀的同学不足xx%,较差的同学在考试中已经在及格线之下。
二、领先初二下学期
暑假是优秀学生的必争之地,根据很多优秀学生的学习经验,我们能够发现一些共性的东西,比如众多优秀的学生都会选择在暑假继续进行学习,从而在春季取得一定的优势。
(1)暑假的复习
暑假充裕的时间,可以利用起来把上半学期中的漏洞进行很好的弥补,如果上半学期整体学习得还不错,那么应该把重点放在四边形的证明上,特别是构造全等的题目,随时都不应该放松警惕,最好做到每天练习一道题目,每周做一次方法归纳,因为全等在中考中占据着极其重要的地位,近五年的中考压轴题都以全等,四边形和三大几何变换综合的形式呈现出来,这类题目让很多同学在中考时都放弃作答,原因就是全等构造类题目难度可以出得很大,如果没有日积月累的经验,是很难在中考中完成这类题目的。
(2)暑假的预习
对于大多数学生来说,对于下半学期知识的提前学习比对以往知识的复习要更加重要,其原因主要可以分为以下三点:
1)初二下学期大多数学校的进度会加快,要求同学也能提前进行预习;
2)初二下学期的知识难度将进一步加大,暑假学习完初二下学期的重点内容,在学校讲课的时候就可以顺利听懂,在课外就可以进行专题训练,提前攻克期中、期末甚至于中考中的核心难点。
(3)提前学习已经成为初中优秀学生心中共同的秘密,而按部就班的跟随学校进度学习的同学就相对落后了,综合以上的分析,我们便能轻易得出一个结论:要想领先初二下学期乃至初三总复习,今年的暑假必须做好规划,认真学习。
三、暑假期间,应该如何安排数学的学习内容和时间
上文中已经提到,暑假重点应该放在提前学习春季的知识上。而春季的课程中,最重要的知识有三块:不等式,分解因式,相似形,根据每个同学的实际情况,每人制定一个每天不小于2小时学习数学的计划。
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