都说数学可以锻炼思维,我也这么说。如果把数学这门功课学透了,你明白的就不仅仅是数学,可能会得到一些一生受益的东西。
(一)因为所以的关系
数学的几何算是最练人脑的了。几何题证明很容易,但要把因为所以的关系理清就不那么容易了。就像人生一样,有了因为,才有所以。不可能没有前因直接有后果。我们常抱怨结局怎么不好,却总不找过程中的错误。所以下一次依然不会成功。因为所以的关系很重要,理不清晰,就找不到存在的错误。找不到存在的错误,就不会提高,进步。如果没有了提高,进步,失败又怎么会是成功之母呢?
几何的证明题,如果没有过程只有结果,是不会给分的;而光有过程没有结果,至少也要给三分之一的分值。这就是说,过程比结果更重要。如果你只要求结果,不要求过程,是不会有好的结果,就算有好的结果又有什么意义呢?
(二)计算结果的精确
算术题几何题就大不一样,算术题要的就是最后的那一个结果,只要结果算错,过程再对也不会给分的。做事也一样,越到事情的最后越关键,最后一放松,前面再多的努力也前功尽弃。
还有一点就是精确,计算题最重要的就是精确,怎么达到精确?细心,这就是最好的方法。干什么都要细心,粗心大意就会出错。这样就会很亏,粗心导致的失败是最不应该的。
(三)二元一次方程和因式分解的启示
二元一次方程,就是由两个未知数组成方程组。用含有X的代数式可以算出Y的值,用含Y的代数式可以算出X。但如果只用一个代数式求解,那是不可能的。这也是一个很好的人生道理。有些问题,如果就问题论问题可能很难找到解决的方法。但是如果把很多和这有联系的问题并在一起解决,可能会找到答案。生活的经验告诉我们把问题化解开比较容易解决,但那是对大部分问题来说。如果是棘手的问题,化解开也解决不了的问题,不如合并一下试试。
数学上有一类问题叫“因式分解”说白了,就是把简单的式子复杂化,分解的越复杂越好。两个简单的式子进行计算可能会无处下手,但把两个式子分解后在计算可能就有了同类项。这就说明:一个看似简单的问题背后隐藏着一个复杂的问题,因式分解并不是把简单的问题复杂化了,而是让看似简单的复杂问题现了原形。这也是对人生中问题的启示:把简单的问题复杂化未必不是解决问题的方法。
数学对人生的的启示还有很多,就不一一罗列了。如果你仅仅为了学好数学而将数学学好。那就失去数学本身的意义了。学数学,真的就像在学人生的教科书啊,但里面的精华不是肤浅的,是需要用心反复揣摩的。
人人都说做好人好,但是,要想真正作个好人,这可是说起来容易做起来难呀!
我们每个人的文具盒里都有一块橡皮。它是一种见错就改的学习文具,是学生必不可少的小助手。它的职责是帮你改正错误,但是,如果你不犯错误,它就显得多余了。比如说警察,他们的主要任务是维护社会治安,一旦发现了破坏分子,他们就会立即追捕,如果社会安定,他们也就轻闲了。铅笔,是我们最好的画图用具。
正如有些家长,用打骂方式教育子女,望子成龙,望女成凤,这些家长在教育好孩子的同时,也重重地伤害了孩子的自尊心。虽然父母教育孩子的这种方法不一定对,但是,他们也是一片好心。如果我们像铅笔一样,遇到挫折爬不起来,不能自我提高、自我完善,我们就不能正常地成长。钢笔,也是我们学习中不可缺少的工具。它的笔尖是用一种坚硬的材料制成的,你若是将它细心保管,它会为你长期服务,为你写出一手刚劲的硬笔书法,和优美的诗篇。但是,如果你一不小心疏忽了它,它会气弯笔头。可见,如果我们一心只希望得到别人的精心呵护,而承受不起挫折,甚至耍点小性子,这样心胸狭窄的人,你愿意做吗?这三种文具时时刻刻伴随着我们,虽然我们离不开它们,但总依赖它们也不一定是好事,事物都是一分为二的,我们应该勇于面对错误,改正错误,同时我们还应尽量少犯错误。
虽然说金无足赤,人无完人,但我们应该在不断的改进中提高自己,在不断的进步中完善自己,扬长避短,尽力做一个对祖国、对社会有益的人。
一直以来,我都不知道人生是什么,我常常在思考什么是人生?我要过怎样的人生?不过,逐渐长大后,我慢慢懂了,人生是爱,是奉献。
在我们生活中有太多太多的教训告诉我们:如果在家里,有陌生人敲门千万别开门,和你说话千万别搭腔,给你东西吃千万别要;如果在路上,有车祸发生,千万别管;有老人摔倒在地,千万别扶;就算钱掉在地上,你也千万别拾,因为说不定那就是个陷阱……在现实生活中,每个人抱着多一事不如少一事的心态,以致每个人变得麻木不仁。为什么有那么多的“千万别”充斥着我们的头脑?人与人之间为什么不能互相信任,互相坦诚?彼此排斥,相互猜疑,难道这就是人与人之间的所谓的感情吗?我冥思苦想,深深地困惑了……
当你车胎爆了,在路边傻等时;当你生病住院,痛苦呻吟时;当你丢失东西急的如热锅上的蚂蚁时;当你迷了路,像没头苍蝇到处打听时,当你遇上小事大难,束手无策,一筹莫展时……此时此刻,我知道,你现在最需要的,是微笑,是温暖,是帮助,是能叩响你心扉的——爱!可是,你想过没有,如果那需要帮助的是个陌生人,你会毫不犹豫地伸出慷慨援助之手吗?如果没有爱的播种,又怎能乞求爱的回报呢?
俗话说:远亲不如近邻。但是,在现实生活中却存在着这样一些人,他们宁愿牺牲自己,把自己框在很小的生活圈内,也不愿意和外界接触,对于那些与己无关的事情更是漠不关心。而与这类人形成鲜明对比的是那些远在海峡彼岸,骨肉情深的台湾同胞们,他们虽然和我们不曾相识,但是如果我们有困难,他们一定会尽全力相助。当内地许多白血病患者找不到救命的配对的骨髓而发出一声声急促的呼唤时,是他们一次次传来无私的回应,是他们送来了刚从手术台上抽取的新鲜的骨髓,是他们为病人带来了生存的希望,是他们拯救了内地同胞的生命。是什么力量让他们这样做?是爱!只有爱才能将我们联系在一起,只有爱才能将世间不快乐的事变为快乐,只有爱才能使眼泪变成欢笑。
俗话说:勿以善小而不为,勿以恶小而为之。你给一个亿万富翁十万元很可能换不来一个满意的微笑,而你给一个温饱难继的家庭送去100元却会使其感激不尽,永生难忘。在漫长的人生道路上,我们都因为有爱而生存。因为有爱,苦难的跋涉者扬起了生活的风帆;因为有爱,黑暗的沮丧者露出了坚强的笑容;因为有爱,人的生命轨迹才如此亮丽。让我们每个人都来播种爱的种子,让爱串起我们每一个人,有你,有我,有他……
每个人的人生不一定处处是幸福的,有可能还会穿越逆境这条无尽黑暗的隧道。人生本身是毫无意义的,每个生命都是一个偶然,要想使之变得精彩,充实,永恒,就需要我们自己为它确立一个意义,这个意义就是正确的人生目标。只要坚持不懈地为这个目标奋斗下去,永不妥协,永不放弃,唯有这样,才能朝着即定的目标逐渐前进,才能探索到生命的本质,才能走向人生的顶峰。
于是,我们为这个高远的奋斗目标走上了一条不平坦的路。可以这么说,理想是一间黑屋子中的火柴盒,就看你能不能有幸摸到,并随之点燃你理想之路上的星星之灯,而你追求的目标越高,你所承受的压力越大,所要经受的跌跌撞撞越多,因此所需要的勇气也就更多。但是有目的的冒险者总胜于无目的的探险家。不管前者的胜利有多容易,至少在愿望实现的同时有一份属于自己的激动与自豪,而后者也许是一时兴起,也许是太绝对的服从于命运,总是毫无目的地徘徊在人生的十字路口,仿佛在云雾中一般迷茫,失落,可悲。
还有一种更为卑微的乞丐,这种人甚至连没有目标的探险家都不如。在生活中我每走到大街上时,总能看见一些乞丐伸手要钱,求人怜悯。尤其是看到岁数一般不大的人,如果这是他们人生全部的话,更值得怜悯的应该是他们的心。我常想:你们还有手,你们还有腿同样都是一样的人,你们却不思考,不努力,不付出,为什么非要把自己置于社会下层,把自己搞的一无是处呢?为什么总要向别人低头。现实总是很残酷,社会需要自己拼搏1,这样才能活得更好,而恰恰相反,你们缺少站起来奋斗,哪怕遭受讥笑,哪怕筋断骨折后也要站起来奋斗的勇气。
逆境算什么,挫折算什么,生命总是能够得到新生,就像地面上的小草,它们是那样的卑微,那样的柔弱,每一个严寒的冬天过去后,他们依然一根根从地里钻出来,欣喜地迎着春天的到来。
逆境只是一种经历,但生活中并非是逆境,我们处在其中,既然可以超越命运,又何尝不能征服逆境呢?不幸总是会存在,既然无法逃避它,那就努力,认真的去生活,去奋斗,参透了逆境的意义,它便不再可怕,它只是一个迈向新生的仪式,或许它留给你永远的伤痕,但却只是一次神圣的洗礼,让你真正地,安心地面对这个复杂而简单的世界。
正如音乐家贝多芬从小双耳失聪,但他并没有因此而绝望,放弃他的音乐梦,相反的是他更加努力,用自己的智慧战胜了命运的折磨,成为了一名伟大的音乐家。
因此,逆境的出现只是生命之中的一个小插曲,奋斗而来的成功才是永恒。走入逆境的人生是痛苦的,从逆境中走出来的生命是灿烂的。因此,我始终相信逆境出人才!
生命是什么?
或许,生命就是一滴清泉从磐石壁间的缝隙渗出,缓缓滴入潺潺溪流的一刹那。这小小的一刹那,在我们看来,是那么的短暂。但就在这短暂的一刹那,这滴清泉也曾用眼睛去体察这世间的人情世故,也曾用心灵去呵护这世间的万物生灵,也曾用呼吸去感受这世间的点点春意,也曾用肺腑去酝酿这世间的点点忧伤……然而,正当他将要与溪水汇集缓缓流入远方的时刻,孕育出来的,将会是另一滴新生的水珠……
我们感悟生命。生命是时间与情感的结合,而并不是岁月的简单轮回。
那么什么是人生?
人生,就是我们与生命的亲切诉说,这种诉说,是一种不受语言羁绊的诉说,是一种情感的流露,就好似那高山流水,永不停息;人生,就是我们与生命的亲切对话,这种对话,是一种没有音符的对话,是一种心灵的沟通与交流,就好似那山涧间的彩虹,通向你我;人生,就是我们与生命的亲切交谈,这种交谈,是一种没有时间羁绊的交谈,是一种情感的升华与体验,就好似那云雾中东升的旭日,闪射金光……
这一切,都是多么美好;这一切;都是多么沉醉。因此,我们还要对人生感恩。
感恩人生,是人生给于了我们理性*的思维,使我们思考。从生活中一件件微不足道的小事中提升出对生活的态度与认知;从亲人一句句平平淡淡的话语中体会出对亲情的珍惜与感动;从朋友那行行群蚁排衙的书信中感受出对友谊的珍爱与渴慕;从无垠草原一片片青葱碧绿草地上萌发出对大自然的热爱与敬畏。
感恩人生,是人生赋予了我们细腻的情感,使我们感知。让我们从母亲双鬓的几缕银发中悟出母爱的无私;让我们从父亲那佝偻的背影明白了父爱的伟大;让我们从老师办公室那深夜中微弱的烛光了解了老师的辛勤;让我们从满脸炭灰的脸颊中看出了煤炭工人的艰辛。
感恩人生,是人生赐予了我们憨厚的心灵,使我们关爱。在对手跌倒时扶他一把,送上信任鼓励的目光;在朋友生病时细心从容地照料他,献上早日的祝福;在情人深夜着凉时,脱下自己的大衣,为她披上你心中的温暖,让他感受到你的爱;在募捐箱前驻足时,献上自己微薄的力量,去救助那些与你萍水相逢的遇难者。
感恩人生,是人生赠于了我们旷阔的心胸,使我们宽容。当遭到他人的恶意讽刺时,我们能够欣然对待;让我们遭到朋友的埋怨和不解时,我们能够以理服人;当我们遭到人们的善意批评时,我们能够诚恳接纳,完善自我;让我们遭到不幸的降临时,我们能正视现实,而并非怨天尤人。
感恩人生,是人生赠于了我们钢铁般的意志,使我们坚强;是人生赠于了我们冷静的心态,使我们沉着;是人生赠于了我们丰厚的知识,使我们渊博;是人生赠于了我们湿润的心田,使我们笑容绽放……
怀着一颗感恩的心,去走向你人生的道路。用感恩去期盼你未来人生道路光明,用感恩去祈福尼昔日的.路上的脚印。
让我们用发自内心的呼唤,去感触生命,感恩人生。
时间飞逝,斗转星移。转眼间新一届的莘莘学子告别家乡,一路劳碌奔波来到这个陌生的城市开始他们大学四年的奋斗。我很荣欣能够成为迎接他们的一员,我想他们的单纯,好奇心,兴奋一点都不会逊色于我们当初。
回想自己刚入大学那段日子,恍若昨日发生,历历在目,没想到转眼自己就步入大三忙碌的生活中,开始了最后的冲刺。
回望那时,在老师面前立下的志言,看看现在“储库”中“米粮”却少得可怜,连所剩无几的一点压低的“口粮”也被消耗殆尽,偌大的空间连一粒沙石都难再找到,外表光鲜亮丽,却只是空有一身皮囊。真要实战演练了却是“狗肉包子上不了台面”,在别人眼里自己是才学渊博,博古通今,什么都懂,然而,他们却全然不知,自己就是一个天生“演员”的料,永远都是“虚伪”的将最耀眼的一面展现给他们。
其实自己也就是一个学而不精,博爱不专的”庸才“而已。
曾经不堪重负,总是想方设法的去摆脱这些无谓的压力,每每想去减少一分却总是加重三分,沉重的包袱让自己举步维艰,每走一步都是艰难无比,双脚深深地陷入泥沼中,拼命去呼救,挣扎,路边的过客却总是冷冷地看一眼便扬长而去,好不容易看到曙光,却又是匆匆的现身随后与那些顾客一起消失在路的尽头。
那时的自己,愤怒,感慨,无奈,伤心,失望,绝望几乎填满了自己身体上的每个器官,每个细胞。因此,身边的每一个人都成了自己发泄情绪的牺牲品,对他们我也是万分同情,但回想自己落魄无助时看不倒什么温情,对他们的也就安慰着”顺理成章“了。
如今,恍然大悟那些匆匆的过客并不是冷眼相待,不得不感叹,“天外有天,人外有人”“青出于蓝而胜于蓝”啊!没想到他们的演技似已达到“登峰造极”的地步,从他们的表情上已看不出任何破绽与丝毫的“伪装”,从他们的身上以彻底推翻了“眼睛是心灵的窗户”这句“真理”,他们虽然消失在自己的眼前,却早已结队而行绕到了后面来看察自己最后会怎么摆脱泥沼的陷阱,我想如果我真的在那里窒息他们会毫不犹豫的伸出援手,但是,换来的代价却是永远的失去他们对自己的期望与信任。
还好,在消极的情绪充蚀了身体的大部分器官,唯有一处地方还保持着清洁,就是唯一露在路面上的“可怜的小黑点”,告诉自己随手抓住一根救命稻草,待自己奋力的爬出来,已浑身无力踉踉跄跄的踏上归路,那里还注意身后到底有多少眼睛注视着自己,但是唯一肯定的是他们当时的表情是怎样的?如果追溯到那狼狈的自己肯定会认为他们是“幸灾乐祸”。
现在会让自己的“储库”中难见一粒沙石,是因为曾经总是将换来的“粮钱”大把的花费在外表的装饰上,最后也只是“虚有其表”“金絮其外而败絮其中”,虚幻的“海市蜃楼”罢了,真到“天灾来袭,ren祸来攻”时,摧毁它也只不过是一朝一夕的事,也许他们根本就不费出灰之力就能使其顷刻间化为废墟。
如今的社会就是一个大熔炉,若是坚硬无比说不定终有一天会修成正果,若脆弱不堪,就算温度再低也终将化为虚无。
工欲善其事,必先利其器。
一个忧郁而迷惘的哲人步行至一片海滩。
夜色将至,昏黑的海滩上耸立着一块黑黝黝的礁石,孤零零地挺着千疮百孔的身躯迎接狂啸而来的海风。
哲人凄然地凝望着礁石,替它感到悲哀,长叹道:“可怜的朋友,你每日都经受着阳光曝晒,风吹雨打,忍耐着浪头的拍打,潮水的冲刷,外加那大海的咆哮,这样的日子怎么捱呢?且待我明天把你带回家做块安闲的假山吧!”说罢,转身而去。
入夜,哲人做了一个梦,梦中,海滩上的礁石在对他说:“感谢你的一番好意,我心领了,但请你不要移走我。”
哲人困惑不解地问:“为什么?你喜欢这儿吗?难道我眼中的痛苦对你来说完全无关紧要?”
礁石沉默半晌道:“不,恶劣的环境确实使我痛苦,生活在海边,意味着日日曝晒于烈日,年年任风雨侵蚀,更别说被浪潮冲击拍打的滋味,被大海咆哮怒吼的惊悚。这其中的艰辛与苦涩,一言难尽。可我,真心喜欢这里。”
哲人更不解了:“喜欢?怎么可能?”
礁石平静地说:“对,我喜欢这里,确切地说,是喜欢体验这里的一切。阳光烫得我发热,我却可以体验甜蜜的期待,期待凉爽的到来;风吹雨打固然痛楚,我却可以体验忍耐,忍耐将给我带来无比的豪气和成就感;翻滚的海浪毫不留情地撞击我冰冷的身体,我却能从中体验到大海的有力与壮阔,感悟出生活中的艰辛与挫折,以及我自岿然不动的骄傲……更何况还有气候宜人、风和日丽的时候呢,那时体验就更美好了。这些丰富的记忆与深刻的体验不管好与坏、甜与苦,都充实着我的生命,都是我可贵的珍宝,都给予我生活的启示。所以,我,爱这片海湾,因而不愿离去,你明白吗?”
哲人若有所思地咀嚼着礁石的话语,恍然大悟,喃喃自语道:“我懂,我懂……”
不过第二天,哲人仍带着工具来到海滩,但不是为了掘石,而是为了刻字。他肃然地在礁石上铭刻了这样一句话:体验,只有经历过,才能知道它是何其珍贵。
俗话说:失败乃成功之母。这句话说起来容易,做起来却很难。我就有这样的体会。
那是一节美术课,老师教我们做纸花。只见老师拿着皱纹纸和木筷,在老师灵巧的摆弄下,一朵栩栩如生的纸花诞生了。看了老师的示范,我觉得非常简单,便迫不及待地做了起来。可是在老师手里那么听话的皱纹纸,到我这可就不那么乖了。花瓣老是粘在一起。做了好几次,就是没成功。望着同学们手中那艳丽的纸花,又望望自己桌上几个丑陋的纸团,我开始有些气馁了。心想:这么难,干脆不做,蒙混过关好了。可又转念一想,不行,同学们都能做好,我一定也能!
于是,我又鼓起勇气重新制作。这回,我发现上次是胶水涂太多了,花瓣粘在一起。所以,这次我就不是像上次那样,把胶水一股脑往上涂。而是用手指粘上点胶水,一点一点往上涂。这回,一朵漂亮的纸花就在我手里诞生了。可我还没来得及高兴,纸花就哗啦一声散架了。我失望极了,赌气把纸花扔到一边:“太难了,不做了!”
这样坐了几分钟,我看着同学们忙碌的身影,又想:这样放弃怎么行呢?爱迪生发明电灯失败了上千次都没有退缩,我才失败了两次,怎么能就这样放弃呢?于是,我仔细观察同学们制作的过程,发现同学们在做完后,要用纸带缠住花根,防止它散架。于是,我又做了一朵,这回果然成功了。我兴冲冲地把它交给了老师,老师说:“不错,给一个优!”我听了,心里美滋滋的。虽然它不是最好看的,但我觉得它比什么花都好看,因为它是我克服困难的见证。
是啊,失败是成功之母。失败并不可怕,可怕的是失败以后缺少信心。我要从失败中吸取教训,让人生道路变得更加平坦。
有些我们不理解的事情,可以由着时间而让我们发觉,当初自己错了。错的一塌糊涂。认为后悔了……
真怀恋自己六年级的时候,那一年我没有像现在的成熟和对世界的态度。当初认为一切都会好的,可是结局并不是这样的。任何事都在你的印象里评下了差,自己还荒谬的认为是身边的人没有品味,和一切我所拥有的。狂妄自大,伴随我度过了我所谓的小学。到了初中虽然情况是变好了,但是还是觉得自己活的那么空虚,有时我会在坐在电脑面前,没去上学的时候呆呆的想我为什么会在这个世界,为什么会在坐在这个地方,为什么他和她是我的父母。一切我都感到迷惑。一些没有主见的人跟着说:创造人生价值。价值。
现在的社会现实就你那一点点的价值能给人留下什么,没,只是说自己瞎想。明星?恩,但是那有意义嘛说不好听一点还不是为了利益。有人说:活好一生,问你活好的话有意思吗?没。就算可以,自己算下自己为了活好前所用的时间。学习15年左右,工作25年左右。等这些好了,发现自己老了。你说太好了孩子们都长大了,满以为可以活好下辈子,但死神向你逼近,脆弱的生命如此不堪。你走了,你没带走什么,也没留下什么。一切都是凄凉的。人间真情?虚伪,有多少人还不是为了面子。就连身边的人也如此一般。只有童年了1-6岁最幸福的日子?不一定,任何事都是不可能的几率大要说理由,我有,一句古谚:学如行舟,不进着退。想进步,必须努力。想退步,不用做什么。有两种做法,一,不管任何事。二,不知不学,还做别的事。这就是理由不是嘛。至少我觉得现在的社会是这样的,我一个14岁小孩我经历的事我不敢说我比别人懂的多。但我敢说我的活法必定会对世界产生效果的。这点我坚信,不动摇。
后悔了,一切都将来不及。去选择自己的活法吧。带着此生的时间去慢慢品味。
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