沪科版七年级数学中考考点

沪科版七年级数学中考考点

1投影

2视图

三视图包括：主视图、俯视图和左视图。

三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。

主视图：基本可认为从物体正面视得的图象

俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象

左视图：基本可认为从物体左面视得的图象

视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。

在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体(或曲面体)上凸出或凹的各个小的平面体(或曲面体)。

在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。

物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。

太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

区分平行投影和中心投影：①观察光源;②观察影子。

眼睛的位置称为视点;由视点发出的线称为视线;眼睛看不到的地方称为盲区。

从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。

①点在一个平面上的投影仍是一个点;

②线段在一个面上的投影可分为三种情况：

线段垂直于投影面时，投影为一点;

线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度;

线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。

③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：

平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状;

平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段;

平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

七年级数学中考考点

1反比例函数

2反比例函数的图像与性质

3反比例函数的应用

反比例函数的概念：一般地，(k为常数，k≠0)叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。(x为自变量，y为因变量，其中x不能为零)

反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数←→←→←→←→变量y与x成反比例，比例系数为k.

判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断;②看两个变量的乘积是否为定值<即>。(通常第二种方法更适用)

反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线

反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线，所“两点法”是不能画的;

②选取的点越多画的图越准确;

③画图注意其美观性(对称性、延伸特征)。

反比例函数性质：

①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限;在每个象限内，y随x的增大而减小;

②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限;在每个象限内，y随x的增大而增大;

③双曲线的两支会无限接近坐标轴(x轴和y轴)，但不会与坐标轴相交。

反比例函数图象的几何特征:(如图4所示)

点P(x,y)在双曲线上都有

数学中考考点

三角形的垂心的性质：

1.锐角三角形的垂心在三角形内;

直角三角形的垂心在直角顶点上;

钝角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

例如在△ABC中

3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。

4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。

5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。

7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3.

14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。