中考数学知识点归纳总结

【2021中考数学复习资料：概率初步】

1、随机事件

必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。

不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。

必然事件和不可能事件统称确定性事件。

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

2、概率

(1)概率的性质：P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0

(2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。

1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。

1、必然事件、不可能事件、随机事件的辨析。

2、简单事件的概率求解。

3、用频率估计概率。

4、用概率解决实际问题。

5、概率与其它知识的综合运用。

1、下列事件中是必然事件的是( )

A、拉萨明日刮西北风 B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C、当x是实数时，x2≥0 D、三角形内角和是360°

2、下列说法正确的是( )

A、拉萨市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨

B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖100次就一定会中奖

D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

3、下列事件是不可能事件的是( )

A、一个角和它的余角的和是90°

B、接连掷10次骰子都是6点朝上

C、一个有理数和它的倒数之和等于0

D、一个有理数小于它的倒数

4、下列事件中是必然事件的是( )

A、从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球

B、扎西的自行车轮胎被钉子扎坏

C、卓玛期末考试数学成绩一定得满分

D、将菜籽油滴入水中，菜籽油会浮在水面上

5、下列说法中，正确的是( )

A、生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生

B、生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件

C、生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生

D、生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生

6、同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。下列事件中是不可能事件的是( )

A、点数之和为12 B、点数之和小于3

C、点数之和大于4且小于8 D、点数之和为13

7、某个事件发生的概率是，这意味着( )

A、在两次重复实验中该事件必有一次发生 B、在一次实验中没有发生，下次肯定发生

C、在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D、每次实验中事件发生的可能性是50%

8、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( )

A、0.05 B、0.5 C、0.95 D、95

9、有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，现从中任取一个乒乓球，抽到一等品的概率是( )

A、 B、 C、 D、

10、卓玛的文具盒中有两支蜡笔：一支红色的、一支绿色的;三支水彩笔：分别是黄色、红色、黑色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率是( )

A、 B、 C、 D、

11、某灯泡厂的一次质量检查中，从2000个灯泡中抽查了100个，其中有6个不合格，那么在这2000个灯泡中，估计有 个灯泡不合格。

12、随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天。

(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法?

(2)其中甲排在乙之前的排法有多少种?

(3)甲排在乙之前的概率是多少?

【中考数学最重要的8个核心考点】

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在第一、三象限.

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：特殊三角函数值

1.cos30°= .

2.sin260°+ cos260°= 1.

3.2sin30°+ tan45°= 2.

4.tan45°= 1.

5.cos60°+ sin30°= 1.

知识点7：圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线.

8.圆的切线垂直于过切点的半径.

【初三数学总复习知识点整理】

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类：① 有理数分成整数，分数;整数又分成正整数，负整数和0;分数分成正分数和负分数。②有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0， a+b=0 a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。