【编者按】高中的数学只要一步步跟紧老师的步伐,是比较容易学的,即便是自学,也要偶尔听下老师的课,在老师的教学里边,有些题是有很多种做法,而课本给我们的一般只有一种。
千万不要说凭自已一个人就可以学好,无论你会不会解题目,跟同学的交流是很必要的。还有,高一是基础,千万不要等高二高三才补,那时的你已经顾不上了。
高中的数学要有个适应期的。不比初中,它的难度一下子会上升很多,像我们高一时,每天一节新课,一个学期教两本书(更厉害的实验班听说可以三分钟讲完知识点然后做习题)。高一是整个高中的基础!如果你能做到以下几点,你的成绩肯定会上去。
1、和数学老师建立良好的沟通,有不懂的就问,如果在哪个阶段你有什么心得也可以和老师沟通,自己的任课老师总归是胜过外面的家教的,在老师眼中学生是平等的,但你可以让自己与众不同!
2、摸清自己的能力,理性选择教参。如果是数学基础较好的,可以买一些提升空间大的参考书(高中数学光看书是不行的,教参上的知识点更详细),但如果你初中时数学就不拔
尖,那么到书店挑书就尤其要谨慎了,书店的导购员一般会推荐几款销路最好的,说什么重点中学的都买啊之类的话,你要想清楚适合自己的书才是最好的。
3、课堂笔记尤其认真。初中时因为课程难度低,所以许多学生的笔记习惯不是很正确,我这里有一个我们实验班同学的笔记方法:首先基本上每一门课都要备一本笔记本的。为了
让自己坚持下去,可以挑一本漂亮点的,增加数学学习的兴趣。最好买本大点的,每一页都可以分开来用用线划分成两部分,纵向三七开最好了,左边用来记上课的笔记,右
边写上学习心得,预复习情况,不懂的问题等。这样,你的笔记本价值就比别人高很多很多了。注意保存笔记,便于高三复习。
4、和数学老师建立良好的沟通,有不懂的就问,如果在哪个阶段你有什么心得也可以和老师沟通,自己的任课老师总归是胜过外面的家教的,在老师眼中学生是平等的,但你可以让自己与众不同!
5、高一的数学预习十分重要,预习下一天的课程会让你在新课时胸有成竹,老师讲起来你会更易理解,对于预习中不懂的问题,更要认真听讲。
6、和数学老师建立良好的沟通,有不懂的就问,如果在哪个阶段你有什么心得也可以和老师沟通,自己的任课老师总归是胜过外面的家教的,在老师眼中学生是平等的,但你可以让自己与众不同!
7、公式是基础,在新课时就熟记数学公式,不仅做题方便,在你高考复习时你会受益匪浅的。
8、建议高一时就准备错题集。慢慢积累,会是无穷的财富。偶尔翻翻,成绩会不知不觉提高。
9、坚持题目是自己做的,这点非常重要,除非你是数学天才,仅凭上课听听就能掌握所有知识点。抄作业和不抄作业完全是两个境界,刚开始差距不明显,到高二高三时两极分化
马上就出来,抄作业者的分数只是独立完成者的零头。
高中数学任重道远,说实话,就连最优秀的学生也不敢轻易说它好对付,关键在于态度,我今天介绍的方法其实适用于高中所有课程。
希望你顺利度过高中的起始阶段。
顺便再给你点小小建议:
1上课永不开小差
也许你看到很多人上课和下课似的。。。开小差。。睡觉。。聊天。。看小说。。甚至打打望啊什么的。。而且考试也还不错。。你特别羡慕。。呵呵。。鄙视他们吧。。这种人
无外乎两种。。一种是天才。。不学也能OK。。。不过。。请问天才。既然你认为在这学不到东西。。你怎么不直接到中科大 ?二种就是有些智商。。然后下课后在你看不到的时
候努力学习或者是什么。。。晚上放电影啊什么的。。但是。。为什么你就不能加上上课的时间呢?不就能更好么?这样就显得他们没智商了。。。笔记挑重点。。说这么多。。
只是想你知道:上课的时间贵入黄金!!我是过来人。。。你以后就会知道。。
2环环相扣,啥都不丢
永远记住:你的教科书是非常经典的杰作。。里面的东西也许你认为很简单。。一看就明白。。就放松下。。。这是绝对不行的 !!所有的内容全是经过专家仔细商订的。。。没
多余。。
甚至是书上的习题。。一般非常简单。。很多人不管了。。。。包括一些老师。。其实那些你一看都明白的东西非常重要。。你可以试一下,用一个小时来看一个例题。。用半个
小时来看一道习题。。你的收获绝对不会低与做三十道题!!
当然如果你就把它望着。。那我也没办法了。。
要想。。为什么。会这样。。这个题的背景。。出题的角度是怎么样的。。出题人是想考你什么。。他还有什么其他目的。题目陷阱有哪些。。类似的题目怎么一下子就辨认出来
并且从方法中选出一种最好的。这个方法你有什么认识。。怎么拓展。。自己再试着出出题。。。把你对这个题目的认识写下来。并且灌输到你的新题目中去。。如果你照着做了
。你会发现。。一道小题中就藏着大海。。不得不佩服出题的人!!特别是当你学了后面的知识在看前面的题目。。你会看到那是上帝和你之间的最好联系。。再次佩服。
3错题本必备和必背
学习就是在错误中成长。。。所有的学科都一样。。数学更简单。。所有的错题全都记下。。背下。。什么程度呢?就是一看到类似的。就能给别人把这题复述出来。。包括几种
方法。。各种方法的好差原理(再拓展。。这个后面说)。。。易错点啊什么的。。然后你就有一个大脑题库了。。在考试的时候你会发现百分之九十的题都做过。。而且非常清晰。。思路方法。易错点速度比较。全都是一下子就涌现出来。。呵呵。想想这样的考试是不是很享受啊?
学习数学,除了课堂上认真听讲之外,还应注意课外读书。那么选了课外书籍后又怎样阅读呢?我认为应分如下四步进行:
一、浏览
先看扉页上的书名、作者,然后看内容提要、目录、或编者的话、结语等,以求对全书内容作大致的了解。
二、精读
至少要读两遍,第一遍是从头到尾逐字逐句地读,对全书内容形成一个完整的印象;第二遍,对书中特别精彩的部分反复阅读、理解,要懂得书中的基本概念,懂得每一章节的内涵,理解书中的名词、术语、重要公式、定理的概念;要搞清知识内容的来龙去脉及前后知识的逻辑联系,使之连贯一气,成为体系;还要对原书内容加以深化和再创造,使死的知识变为活的动力,当书本的主人,不当书本的奴隶,最好还能读出书中没有的东西,从明见暗,从是见非,从含蓄中见真情,从理解思索中找规律、找发现。
三、摘抄
注意将书中精彩的部分、有用的知识,摘抄在自己的读书笔记本上,这样做,一是积累知识、资料,对今后的学习以至研究大有益处;二可加深记忆,使读过的书不易记忆;三为使用方便,以后只要翻看读书笔记,就能清晰地回想起书中的主要精神实质。
四、交流
如果几个同学都读同一本书,建议读完后集中起来,畅所欲言,交流心得体会、意见、收获、思想认识,通过取长补短,互相促进。交流认识,就等于又把书的内容重新温习了一遍,这对进一步加深对书中重点内容的记忆、理解将大有裨益。
今天就和大家就分享到这,祝各位愉快!
一本书
就是教科书,这是基础的基础,但是被中等生最忽视的。笔者高中时,先看教科书再做题,所以往往同学做到第5题,我才刚开始,但当我做了20题时,反过来发现同学做到第17题,这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时,而且比同学多巩固了书本知识,然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回,培养了以理论解决实际问题的能力,提高了以不变应万变的能力。一句话,省时又高效。为摆脱题海打下了基础。
两方法
1..)找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题,利用已知,推一步或几步,完成转化,从求解往后推几步,看看还缺什么,再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题,把已知与求解的差距补上,这个就是“桥梁”原理。
(2)有些题按上述方法还遇到困难,可能需要另辟蹊径,如从定义出发或需要再审视已知条件,可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
三步骤
(1)先看教科书,真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。),
(2)利用历年高考真题, 这些题很有价值,先掩着答案,根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理,真正弄懂它,看看能否举一反三,可问老师及同学,也可请家教,最后达到触类旁通。
(3)同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做。
数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。
想要取得好的成绩高一年级数学学习方法是不可或缺的,但是对知识点的掌握也是必不可少的,为此数学网为大家推荐了20xx-2017学年高一数学指数函数和对数函数知识点,希望可以帮助大家在近期的学习中更上一层楼。
一、 高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
这就要求第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识;第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。
二、不良的学习状态。
1、学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了,由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后,还象初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。
2、思想松懈。
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,而且有的可能还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育,因此中考的题目并不具有很明显的选拨性,同学们都很容易考得高分。
高一的数学学习方法
1、科学预习
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成,还可以培养自己的自学能力,与老师的方法进行比较,可以发现更多的方法与技巧。总之,这样会使你的听课更加有的放矢,你会知道哪些该重点听,哪些该重点记。
2、科学听课
听课的过程不是一个被动参预的过程,要全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面,不断思考:面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时,又要思考:老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了,思路自然就开阔了。
3、科学笔记
常常有学生问我,听数学课要不要记笔记,我毫不犹豫地回答:当然要。不仅要记,而且要记好。当然,什么都记就不是记笔记了,应该针对自身听课的情况选择性记录。
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下,这类疑点,有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找存在问题、找到规律,融会贯通课堂内容都很有作用。
4、必须用好你的数学笔记
记下的笔记只停留在纸上,要成为你自己的东西,必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题,每一个经典方法,每一个想法思路,完全理解并且会熟练运用才是根本。
首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45 分钟课堂效益。
其次,要提高数学能力,当然是通过课堂来提高,要充分利用好课堂这块阵地,学习数学的过程是活的,老师教学的对象也是活的,都在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。 课堂上通过老师的教学,理解所学内容在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。
再次,如果数学课没有一定的速度,那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏,这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后,在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随 着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是很有价值的。对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,有价值的.问题要及时抓住,遗留问题要有针对性地补,注重实效。
学习程度不同的学生需要不同的学习方法:
1、学习状态低迷
一定要做好预习,带着问题走进课堂,能让学习事半功倍;做完作业要仔细检查,出错并认真订正才合理;老师要求的练习要认真完成,少动笔而能学好数学的天才是没有的;考试时,正确率和做题的速度一样重要,合理地放弃某些题目能帮助你发挥正常水平。
2、成绩进步缓慢
收集自己做过的错题,订正并写清错误的原因;对于考试成绩,定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯有助于获得稳定的学习成绩;并且京翰一对一的邹老师尤其强调:“把很多时间投入到一个科目中去,不如把学习精力合理分配给各个学科。”
3、成绩很难取得突破
老师称:“数学不是知识性、经验性的学科,而是思维性的学科。”所以,数学的学习重在培养观察、分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维。因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力。这会使数学成绩取得有效突破。
“学习有法,但无定法,贵在得法”。老师称:“要想学会学习,不仅要向别人学习好的学习方法,还要善于总结自己的学习方法。学习理科,要独立思考,深入剖析题目。”比如要知道这道题用的方法是什么,这种方法适合于哪类题。如果能如此类比,融会贯通,不但可以记住具体的解题方法,也能提高灵活运用的能力。
高中数学相比于初中数学来说,难度也增加了不少,其实不管是初中课程还是高中课程学数学最主要的就是注重基础公式和方法,上课认真听见,多做习题就好。
注意以下几点基本上就能把数学学好的:
1、抓记忆
有人可能会说,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一个不错的方法就是借助顺口溜背诵。
2、抓概念
做数学不了解概念就相当于读文章不认识字,学习数学的第一步便是背概念。
3、抓系统
每学完一章就及时画出知识结构图,要注意的是,一定要凭记忆画,有错再纠正,千万不要抄书后或辅导书上的知识结构图。
4、抓错题
无论是平时做练习,还是考试,都会出现错题,这时要注意集错,最好再写出错因分析。这样,及时复习时找不到卷子,看看集错本仍可即进行复习工作。
5、抓做题
做题固然重要,但绝不能使用题海战术。做题也要注重方法,一本题集如果全做,时间肯定不允许,那怎么办?先看题,会做的题就过,不会做的题再做,实在不会就看看解答过程,但一定要在题上做标记,等下次再看这本题集时重点看做过标记的题。
6、抓整理
把老师提到的重点、难点、易错点记载笔记本上,定期整理,以便复习时使用。
1.梳理知识形成网络
数学知识虽然千头万绪,但只要对知识点进行梳理就可达到层次分明,纲目清楚。譬如:函数内容可分概念、性质、特殊函数三大主线,每条主线又有若干支线,一条支线又可分为若干分线,最后形成网络:
在梳理过程中,难免会遇到不慎明了的问题,这时需翻书对照,仔细研读概念,防止概念错误。
2、归纳方法,升华成经
熟练的掌握数学方法,可以不变应万变。掌握数学思想方法可从两个方面入手,一是归纳重要的数学思想方法。例:一个代数问题,可以通过联想与几何问题产生沟通,使用数形结合的方法。如联想斜率、截距、函数图像、方程的曲线等;二是归纳重要题型的解题方法。例:数列求和时,常用公式法、错位相减法、裂项相消法以及迭代法、归纳证明法、待定系数法等。还要注意典型方法的适用范围和使用条件,防止形式套用导致错误。
3、查漏补缺力争无暇
相当一部分同学考试的分数不高,不少是会做的题做错,特别是基础题。究其原因,有属知识方面的,也有属方法方面的。因此,要加强对以往错题的研究,找错误的原因,对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。如:过一点作直线时忽略斜率不存在的情形,等比数列求和时忽略对q=1的讨论,用韦达定理时忽略判别式,换元或者消元时忽略范围等。同学们可两人一起互提互问,在争论和研讨中矫正,效果更好。找准了错误的原因,就能对症下药,使犯过的错误不再发生,会做的题目不再做错。
4、适量练习保持活力
好多同学都有这样的感觉,几天不做数学题后再考试,审题迟疑缓慢,入手不顺,运算不畅且易出错。所以每天必须坚持做适量的练习,特别是重点和热点题型,防止思想退化和惰化,保持思维的灵活和流畅。做题时,特别是做综合卷时要限时完成,否则容易形成拖拉作风,临场时缺少思维激情,造成时间失控,发挥不出应有水平。
5、吃透评分精益求精
一些同学考试时,题题被扣分,就其原因,大多是答题不规范,抓不住得分要点,思维不严谨所致。这与平时只顾做题,不善于归纳、总结有关。建议同学们在临考前自练近两年的高考试题(或有标准答案和评分标准的综合卷),并且自评自改,精心研究评分标准,吃透评分标准,对照自己的习惯,时刻提醒自己,力争减少无谓的失分,保证会做的不错不扣,即使不完全会做,也要理解多少做多少,以增加得分机会。
1弃重求轻,培养兴趣
女生数学能力的下降,环境因素及心理因素不容忽视.目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高.而女生性格较为文静、内向,心理承受能力较差,加上数学学科难度大,因此导致她们的数学学习兴趣淡化,能力下降.因此,教师要多关心女生的思想和学习,经常同她们平等交谈,了解其思想上、学习上存在的问题,帮助其分析原因,制定学习计划,清除紧张心理,鼓励她们敢问、会问,激发其学习兴趣.同时,要求家长能以积极态度对待女生的数学学习,要多鼓励少指责,帮助她们弃掉沉重的思想包袱,轻松愉快地投入到数学学习中;还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例,帮助她们树立学好数学的信心.事实上,女生的情感平稳度比较高,只要她们感兴趣,就会克服困难,努力达到提高数学能力的目的.
2开门造车,注重方法
在学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题,但解综合题的能力较差,更不愿解难题;女生上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,但忽视上课听讲和能力训练;女生注重条理化和规范化,按部就班,但适应性和创新意识较差.因此,教师要指导女生开门造车,让她们暴露学习中的问题,有针对地指导听课,强化双基训练,对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,还可以组织她们学习他人成功的经验,改进学习方法,逐步提高能力.
3笨鸟先飞,强化预习
女生受生理、心理等因素影响,对知识的理解、应用能力相对要差一些,对问题的反应速度也慢一些.因此,要提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习至关重要.教学中,要有针对性地指导女生课前的预习,可以编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点.认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与.因此,要求女生强化课前预习,笨鸟先飞 .
4固本扶元,落实双基
女生数学能力差,主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上.只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下,才能提高女生的综合能力.因此,教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练,结合讲授新课组织复习;也可以通过基础知识的训练,使学生对已学的知识进行巩固和提高,使他们具备学习新知识所必需的基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用.
5扬长补短,增加自信
在数学学习过程中,女生在运算能力方面,规范性强,准确率高,但运算速度偏慢、技巧性不强;在逻辑思维能力方面,善于直接推理、条理性强,但间接推理欠缺、思维方式单一;在空间想象能力方面,直觉思维敏捷、表达准确,但线面关系含混、作图能力差;在应用能力方面,解模能力较强,但建模能力偏差.因此,教学中要注意发挥女生的长处,增加其自信心,使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心.特别要针对女生的弱点进行教学,多讲通解通法和常用技巧,注意速度训练,分析问题既要由因导果,也要执果索因,暴露过程,激活思维;注重数形结合,适当增加直观教学,训练作图能力,培养想象力;揭示实际问题的空间形式和数量关系,培养建模能力.
6举一反三,提高能力
上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高.这是高中阶段女生.共同的心声.由于课堂信息容量小,知识单一,在老师的指导下,女生一般能听懂;课后的练习多是直接应用概念套用算法,过程简单且技能技巧要求较低,她们能完成.但因速度和时间等方面的影响,她们不大注重课后的理解掌握和能力提高.因此,教学中要编制套题(知识性,技能性)、类题(基础类,综合类,方法类)、变式题(变条件,变结论,变思想,变方法),并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析,起到举一反三、触类旁通的作用,这有利于提高女生的数学。
高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境,教学内容和教学方法等外部因素外,同学们应该转变观念,提高认识和改进学法,本文就此问题谈点看法,以帮助同学们顺利度过转折期,学好高中数学。
1.认识高中数学的特点
高中数学内容难度增大,并增加数学知识的应用,要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流,数学思想方法贯穿教材始终,对能力提出更高的要求。
2.正确对待学习中遇到的新困难和新问题
数学内容的巨变和学习方法的落后,在学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,千万不能让问题堆积如山,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题,解决问题的能力。
3.要将被动学习模式转变为主动学习模式
高中数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思考去获取的,学习数学的最佳状态就是积极主动地,参考教学过程,对数学活动持一定的主动权,并经常能发现和推出问题。
4.要养成良好的个性品质
要树立正确的学习目的,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考,勇于探索的创新精神。
5.要养成良好的预习习惯,提高自学能力
预习也叫课前自学,预习得越充分,听课效果就越好,听课效果越好,就能更好地预习下节内容,形成良性循环,预习中存在问题就会减少,自学能力就会逐步提高。
6.要养成良好的审题习惯,提高阅读能力
审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,要逐字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”,将隐含条件转化为明显条件,有时须联系题设与结论,前呼后应,挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。
7.要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力
学习数学离不开运算,高中老师常把计算留给学生,这就是要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。
要学会自己总结
高中数学的进度会很快,所以如果跟不上老师的进度想要学好是不可能的,因此如何快速提高高中数学成绩的一个一定要做的事情就是学生们要学会自我总结。自我总结就是把数学一些相似相近的题型列出来,掌握高中数学的做题规律。
学会总结对于如何快速提高高中数学成绩来说是很重要的,有哪些方法呢?比如哪些题型是自己一看就能明白的;哪些题型是自己一知半解的;还有哪些题型是自己怎么想也想不出来的等等,这样自己总结了再针对弱点学习高中数学就会提高成绩。
要多做题注重实战中获得经验
关于如何快速提高高中数学成绩这个问题来说,一个很重要的方面就是要多做题多练习。考试成绩不理想就要找找自己的原因,看看哪些题型是自己没有想明白的,针对弱点再学就会好一些。而提高成绩更好的方法就是多做题,抽出时间把自己那些一知半解的题型搞明白后再进行大量的实战,就会快速的把高中数学成绩提上去了。
问:如何记笔记?
答: 不是简单地把老师上课讲的内容照抄照搬,更重要的是记录下自己没弄懂的问题,书上有的内容标记下页数,下课后整理。可以把笔记本分成2/3和1/3两部分,2/3部分用于记录老师课堂上的内容,书上的定理、证明和公式等;1/3部分留给自己梳理、 体会。整理笔记要去粗取精、有的放矢,温故知新,一定要加上自己理解之后的内容。
问:练习题做多少合适?
答:题量至少超过书上的2倍。
一本书有选择性地做,比如期中做1、3、5,期末再做2、4、6。做错的题要及时拣出来,概念错误要更正;即使答案对了,算法不好也要留意,记住更快捷、简便的做法。
不要重复做考查相同概念的题,也不要一上来就做难题,打好基础很重要。万丈高楼平地起,基础不牢,地动山摇吗。
问:怎样减少做作业时间?
答:要集中精力。时间是有限的,做作业的时候不要听音乐,不要分散精力。可以把做作业当作一次考试,给自己计时间,通过这种训练养成快速做作业的良好习惯。
问:上课听懂了,做题不会做怎么办?
答:学生遇到这种情况是没有真正明白基本概念,应该先回到书上,不要急于马上做题。如果一道题20分钟之内都没有想法,就停下别做,等着和同学交流。交流过程中,不但要明白这道题的解题步骤是什么,更要明白别的同学是怎样想到这些步骤的。
问:怎样选择课外练习册和辅导书?
答:现在的教辅市场很乱,五花八门,让人眼花缭乱。
课外练习册不要买太厚的,这样可以让自己有收获感。选书时,不要只看作者,最好听一下老师的建议。同步练习册中,志宏优化系列编的还是比较认真的。
问:学习计划制定得很好,实行起来很难怎么办?
答:学生的目标可分为近、中、远,远期目标有一个大概就行,近期目标最好具体而不满。周末上几个辅导班,看多少书都要有计划。制定的计划是要比能承受的最大量少一点,这样每天都会有成就感。学会三本书平行看,书里面重复的地方就是重点、难点。
问:做作业正确率很高,但考试成绩不行是什么原因?
答:这种情况大多是由于学生的心理问题,适应环境的能力比较差,一考试就高度紧张。家长平时不要过分关注孩子的考试成绩,以免给他太多压力,还要经常与孩子的任课老师交流,随时了解孩子的心理状况。
高一数学学习方法:课后复习五步法
学过的知识与方法很可能被遗忘,要想牢固掌握,并形成能力,就必须科学而有效地进行复习,以期达到温故知新的目的!
一、课后及时回忆
如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习,就几乎等于重新学习,所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发,补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行,也可以按教材纲目结构进行,从课题到重点内容,再到例题的每部分的细节,循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记,因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
二、定期重复巩固
即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性总结,期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。
三、科学合理安排
复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明,分散复习的效果优于集中复习,特殊情况除外。分散复习,可以把需要识记的材料适当分类,并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行,不至于单调使用某种思维方式,形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平,以及识记素材的特点,把握重复次数与间隔时间,并非间隔时间越长越好,而要适合自己的复习规律。
四、重点难点突破
对所学的素材要进行分析、归类,找出重、难点,分清主次。在复习过程中,特别要关注难点及容易造成误解的问题,应分析其关键点和易错点,找出原因,必要时还可以把这类问题进行梳理,记录在一个专题本上,也可以在电脑上做一个重难点“超市”,可随时点击,进行复习。
五、复习效果检测
随着时间的推移,复习的效果会产生变化,有的淡化、有的模糊、有的不准确,到底各环节的内容掌握得如何,需进行效果检测,如:周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等,都是为了检测学习效果。检测时必须独立,限时完成,保证检测出的效果的真实性,如果存在问题,应该找到错误的根源,并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛,请在老师的指导下选用。
今天就和大家就分享到这,祝各位愉快!
方法一:直接法
所谓直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理与计算来得出题目的结论,然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果,直接求解.
方法二:特例法
特例法的理论依据是:命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真,即普通性寓于特殊性之中,所谓特例法,就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题有时往往十分奏效.
注意:
在题设条件都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的较佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30%.因此,特例法是求解选择题的好招.
方法三:排除法
数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.
注意:
排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中占有很大的比重.
方法四:数形结合法
数形结合,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支持作用,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.
方法五:估算法
在选择题中作准确计算不易时,可根据题干提供的信息,估算出结果的大致取值范围,排除错误的选项.对于客观性试题,合理的估算往往比盲目的准确计算和严谨推理更为有效,可谓“一叶知秋”.
方法六:综合法
当单一的解题方法不能使试题迅速获解时,我们可以将多种方法融为一体,交叉使用,试题便能迎刃而解.根据题干提供的信息,不易找到解题思路时,我们可以从选项里找解题灵感.
一、要改变观念
初中阶段,特别是初三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,即使是这样,对有些问题也有理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于什么,即使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2。就说明了这个问题。高中课程的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考、多研究,以探究的观念对待每一
个问题。
二、一定要培养或提高自学的能力
在新课程方案的普通高中教育培养目标中特别强调使学生具有终身学习的愿望和能力,自学能力是这一能力的基础,培养自学习惯是培养自学能力的关键。在初中大部分同学是在老师的督促检查下学习的,没有自学习惯,但进入高中后老师对学生的个别督促检查明显减少,而代之的是学法的指导。这就需要同学们自觉加强自学的能力。第一,自学需要坚强的毅力为后盾。学习过程中第一遍看不懂时,就要想想看不懂的原因。若是由于以前学过的知识没有掌握牢固就要复习回顾一下,再看第二遍,直到看懂为止,学习没有坚强毅力是不行的;第二,要边看书边动笔,该圈的圈,该点的点,该记的记。这样既能防止你走神又能强制你积极思维寻找重点难点,从而提高看书的效率;第三,要善于归纳总结,把这一节的主要内容和思想方法列出纲来,使记忆条理;第四,要善于将知识运用于实践,主要是做题,通过实践来巩固所学的知识和加深理解。我想我们学习的过程应是一个从认识到实践--产生矛盾--再认识再实践,这样一个循环往复的过程。
三、要认真听课
第一,要在自学(或预习)的基础上带着问题来听课,在急于想找到问题答案的欲望的驱使下你的听课效率一定会很高;
第二,就是你感到上课之前这节课的内容都会了也要认真听,听老师是怎样对这些问题描述的、解释的,是从哪几个角度来分析的,你不认为老师那简洁准确的语言、形象的比喻、严密的推理不正是你所缺乏的吗?这样下来你一定会感到这节课的确受益匪浅。
第三,注意做好课前的物质准备和精神准备,以免上课时出现书、本等物丢三落四的现象,上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等,以免上课后还气喘嘘嘘,不能平静下来。
四,就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到:就是用心思考,跟上老师的思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
五、巧记笔记
课堂做笔记要防止两个极端:一是一点不记呆听傻看,这样的后果是要么睡觉要么走神;第二是将老师讲的例题一字不漏的抄下来,而同时忽略了老师精辟的分析。笔记是要记的,但记什么?我认为(1)记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解;(2)记典型的例题和重要的思想方法;(3)当时没理解的问题。总之把听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习、消化、思考。
六、做好复习和总结工作
做好及时的复习。听完课的当天,必须做好当天的复习。时间是在自习上或饭前饭后,就是在吃饭的时候也可以回顾一下课上学习的内容。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内容,分析例题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
1、一本书
就是教科书,这是基础的基础,但是被中等生最忽视的。笔者高中时,先看教科书再做题,所以往往同学做到第5题,我才刚开始,但当我做了20题时,反过来发现同学做到第17题,这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时,而且比同学多巩固了书本知识,然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回,培养了以理论解决实际问题的能力,提高了以不变应万变的能力。一句话,省时又高效。为摆脱题海打下了基础。
2、两方法
(1)找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题,利用已知,推一步或几步,完成转化,从求解往后推几步,看看还缺什么,再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题,把已知与求解的差距补上,这个就是“桥梁”原理。
(2)有些题按上述方法还遇到困难,可能需要另辟蹊径,如从定义出发或需要再审视已知条件,可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
3、三步骤:
(1)先看教科书,真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。),
(2)利用历年高考真题,这些题很有价值,先掩着答案,根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理,真正弄懂它,看看能否举一反三,可问老师及同学,也可请家教,最后达到触类旁通。
(3)同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做。
数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。
4、四层次
(1)基本知识点。含概念、定义、定理、公式等,这是基础,这个不过关,其他免谈。笔者平时先看教科书,就是这个道理。--这部分,虽然重要,但笔者辅导不作重点,只是检查与提醒,因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。
(2)数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想,化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强,故多年不做题或见到陌生题均不慌,因为这些思想能力是深入骨髓的。
(3)数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路,中间结论可使学生减少解题步骤,加快解题速度,减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能,就能自己推导出来,但要注意总结与积累。
(4)特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强,聪明加灵感,平时善于总结与归纳,看透事物本源,熟能生巧,触类旁通。故对中等生不作过高要求,所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空,特别是选择,有相当部分,有的试卷甚至一半以上可在题读完后,几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。
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