椭圆的行星轨道科普知识

　　如果我们问一个中国小孩：“你知道的著名天文学家都有谁？”答案可能少不了张衡（公元78年-139年）。如果在全球范围内问这个问题，排名第一的则多半是哥白尼（公元1473-1543年）。他的不朽名著《天体运行论》，为人类揭示了“日心说”的真谛，掀起了一场“哥白尼革命”。

　　不过，鲜为人知的是，还有一个比日心说更难突破的观念，即便是哥白尼也没能再进一步。这就是行星的椭圆轨道。

　　一、从正圆到椭圆

　　对偏爱几何学的古希腊人来说，圆是最完美的形状。和它同样完美的，还有宇宙本身。以亚里士多德为代表的古希腊先哲们认为，日月是圆的，大地是圆的，星辰的轨道当然也是完美的圆形。托勒密（约公元90年-168年）的地心说体系，把圆轨道的几何发展到了极致。他用几十个小圆套大圆的方法，相当准确地计算出了行星的运动轨迹。1400多年后，哥白尼横空出世，提出了惊世骇俗的日心说，但他依然沿用圆轨道来描述行星运动，这使得计算仍然比较繁琐。

　　最先突破圆轨道桎梏的，是一对黄金搭档——开普勒（1571-1630）和第谷（1546-1601）。第谷是那个时代最勤奋、最精确的观星者。他孜孜不倦地观测了20年，积累了大量日、月和行星运动数据，准确性几乎达到了肉眼观测的极限。开普勒根据老师第谷的数据，发现无论是托勒密还是哥白尼体系都无法精确给出行星的位置。火星的资料最多，偏差很明显。他为此花费了8年的心血，终于发现，只要抛弃圆轨道，让行星以变化的速度沿椭圆轨道围绕太阳运动，就可以完美地解释火星的数据。在此基础上，他得到了开普勒第一定律：“行星围绕太阳沿椭圆形轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上。”

　　椭圆运动可以完美地预言和解释经验事实，而且也远比托勒密或哥白尼体系简单，所以人们称开普勒为“天空立法者”。

　　二、从椭圆到近圆

　　开普勒发现了椭圆轨道，不过当时并没有人能给出解释，直到牛顿时代才揭开了其中的奥秘。根据牛顿的万有引力定律可以计算出，两个天体组成的系统，它们绕质心运行的轨道只可能有三种情况：椭圆、抛物线、双曲线，其中圆轨道是椭圆轨道的一种特例。

　　在太阳系这样的系统中，行星轨道是难以维持圆形的。圆轨道要求行星的公转速率保持恒定，如果太阳系只有一颗行星，这个条件不难满足。但事实上行星不止一颗，它们相互之间也有引力扰动，会直接影响轨道的形状。以火星为例，就算它的初始轨道是正圆，但每当它和木星绕到太阳的同一侧时，木星引力就会“拉”它一把，使它变速。很快，火星轨道就会偏离正圆，最终变成一个基本稳定的椭圆。

　　有意思的是，行星轨道也不会是非常扁的椭圆，而是更接近于正圆。这也许可以看作是一种“自然选择”。首先，一颗轨道很扁的行星，会有更大的概率和其他行星靠得很近，从而受到更强的引力扰动，使轨道不再稳定。其次，如果多颗行星的轨道都很扁，这些轨道就很容易形成交叉，行星碰撞的概率也会大大增加。碰撞之后，要么散成碎片，要么合并成更大的星体。在太阳系40多亿年的历史中，各种频繁的碰撞曾持续了将近10亿年。最终的行星“幸存者”都具有了近圆形的轨道，其中水星的轨道最扁，偏心率达到了0.206，其他行星都不到0.1。有研究表明，现在的太阳系是稳定的，在接下来的5000万年里任何行星都不会失控。但水星确实是个“隐患”，会有大约1%的概率失控，并可能导致地球和火星碰撞。不过这即便真的发生，那也是很多亿年以后的事了。

　　三、什么时候才真的圆

　　完美的圆轨道只是理想情况，可望而不可及。不过宇宙之大，无奇不有，十分接近圆轨道的情况也不在少数。土星光环就是一个例子。土星环在形成的'过程中，无数碎片不停地碰撞、分解，它们最终形成了一圈圈相当标准的圆轨道，就像唱片一样里外排开。内环和外环之间还有圆形的缝隙，例如著名的“卡西尼”缝和“恩克”缝等。这表明，频繁的随机碰撞的确会使天体的轨道变圆。

　　除了碰撞以外，在一些双星系统中，潮汐摩擦也会使得两星的轨道最终都趋向圆形（称为“轨道圆化”）并相互“潮汐锁定”。我们的太阳系中就有这样的例子，即冥王星和它的卫星喀戎（冥卫一）。它俩的质量相差不大，在不长的时间内就互相“锁定”了，也就是都以同一面对准对方，就像月亮总是以同一面对着地球一样。在这种情况下，它们绕着二者质心旋转的轨道几乎就是正圆。

　　总之，无论是近圆还是椭圆轨道，尽管不是几何意义上的完美，但其实也都体现着宇宙的和谐。从这一点来看，今天的我们和几千年前的先哲们，对宇宙的看法其实并无二致。