生活中的几何

王明刚老师

  几何学的运用在大家的生活起居中无所不在:车子的车胎采用环形,那样摩擦阻力才会最少;房子的顶梁采用三角形,由于三角形有可靠性;蜜峰做的'蜂窝筑造正六边形,由于空间利用率较大……几何学运用普遍,解决了大家日常生活的许多难题,那么,几何学到底是如何造成的呢?

  几何学的英语是Geometry,是以希腊文演化而成的,其本意是土地面积测量,后被我国数学家徐光启译成“几何学”。在四千年前的古代埃及,每每白尼罗河山洪爆发,都是把海峡两岸的农田吞没。水后退,本来分得的农田便会越来越界限不清,必须再次测绘工程。长久以往,大家累积了很多精确测量农田的知识,这便产生了几何学的基本知识。

  之后,希腊人跟埃及人通商,从印度学得了精确测量与美术绘画等几何图形基本知识,希腊人在这个基础上不断完善、丰富,慢慢将几何学发展趋势成一门系统软件的大学问。

  在几何学的发展趋势全过程中,有一个人具有了非常大的功效,他便是欧几里得。公元338年,欧几里得将那时候的几何学知识开展系统软件的小结和梳理,并编写《几何原本》。1607年,徐光启和欧洲人利玛窦协作,第一次把欧几里得的《几何原本》详细介绍到我国。欧几里得的《几何原本》在几何学有史以来具备长远的危害,直到如今,许多几何学教材全是以《几何原本》为根据撰写而成。

  自此,几何学的发展趋势又出现了2个关键大转折:

  第一是笛卡儿在《方法论》的附则《几何》中,初次将座标引进几何图形,此后几何图形难题能以解析几何的方式来表述和处理;

  第二是克莱因、希尔伯特等对几何学的智能化。

  克莱因运用群论的见解将几何变换视作特殊不自变量管束下的转换群。而希尔伯特为几何图形确立了科学研究的公理化基本,对全部数学课的严实化具备关键的主导功效。

  尽管几何学源于海外,但在中国,几何学的科学研究也拥有悠久的历史。在至今已有约4350—3950年以前的黑陶文化阶段,陶瓷器上就会有棱形、方形和圆内接方形等很多图形纹路。秦汉时期,墨翟著作的《墨经》里也纪录了图形的一些知识。此外,知名的《九章算术》里记述了土地面积和物件容积的计算方式。

  《周髀算经》里,记述了直角三角形三边中间的关联。