1.微元法与极限法
它本是高等数学中的知识领域问题,但在高中物理中只是思想方法领域的问题。在高中也根本不可能把具体知识体系教给学生,但作为思想方法,它的地位反而更高。虽然对问题的分析都是定性的,却反应了思维的质量和深度。在处理匀变速直线运动的位移、瞬时速度,曲线运动速度方向、万有引力由“质点”向“大的物体”过渡、变力做功,等等,要大力向学生渲染这种思想方法。
2.隔离法
除前面提到的对物体系统进行隔离的例子,还有对问题的过程或问题性质进行隔离的思想方法问题。例如我们把电源隔离成无阻理想电源和电阻串联的两部分;把碰撞问题分隔成纯粹碰撞阶段和纯粹运动阶段──很多教师说“碰撞瞬间完成,还没来得及运动,忽略其位移”,其实这话不严密:不是没位移,而是把位移成分(哪怕很微小的位移)在运动阶段中体现了。再如,在讨论卫星运行中的变轨问题时,往往分隔成变速、变轨,再变速、稳定在另一轨道等等几个理想段,实际中这些过程并不是界限分明分阶段进行的,而是交融在一起、伴随在一起的。
隔离法的运用,不是忽略了什么,也不是允许了什么误差,而是思维的一种方法与技巧。运用这种方法,研究的结果是精确的。
3.忽略次要因素思想
很多学生在讨论问题时,有两个误区:一是看问题不全面,类似的如电路中的功率等于电压与电流二者的积,电压增大为原来二倍时,有的学生就说功率就变为原来二倍;二是不知道多个因素影响中,需要忽略无穷小的和次要的因素。例如随温度的增加导体的电阻究竟增加还是减小?再如在研究光学的成像时不用考虑色散、在研究干涉问题时不考虑衍射影响、在研究声速时不考虑温度影响等。
对此,应该让学生归纳出理性化的思绪:第一,精确度方面。例如,研究铁球的自由落体运动,不做精确测量时,不考虑空气阻力。但要进行精确研究,即便下落的是铁球,也要考虑空气阻力。第二,在关注点方面。例如还是铁球下落,看你关注的是什么。如果你关注的是空气阻力影响,就不能忽略空气阻力。再如一个物体既有平动又有转动,当关注平动时就忽略转动,当关注转动时就忽略平动。第三,为了思维推演的简化,认可一定的误差存在。例如在研究理想气体时,忽略分子体积。
4.单位制中的思想方法
单位制的统一,也存在思想方法问题。例如,教师可以大讲特讲以前的单位制多么的混乱、讲讲各个国家及各个地区用的单位的不同有多麻烦、说说我们国家以前的教材“力”和“质量”单位都用“千克”给学生的学习带来多大的困惑,讲一下美国1999年发射的火星探测器失踪就是因为单位换算错误造成的,讲讲为了避免麻烦国际上多次开会进行单位制的统一等。让学生换位思维,你是世界知名科学家你感觉是否有必要统一单位制?
在这些渲染和铺垫下,再展开国际单位制的概念,其中有主单位,有大大小小的换算单位,有几个基本单位,有几十、几百个的导出单位等。甚至给学生渗透点“量纲”的内容也未尝不可。
5.理想化模型
高中物理的重要特点就是理想模型用的多。对理想模型的概念,要让学生明确三点:概念、特点、目的。如质点,概念:有质量的几何点;特点:有质量,无尺寸,现实中不存在,假想的,虚构的;目的:用它代替现实中的实际物体,使问题难度降低和容易表述。对于学生,某一理想模型定义的本身并不重要,而人们之所以要引入它的目的却十分重要。如无内阻的理想电源、理想气体、光滑表面、点电荷、磁感线等等,在教学的应用中要经常让学生体会和感受它的目的性,更要让学生知道,这种思维方法是简捷的、高明的。
对理想模型运用的意义有二。第一,是抽象思维训练的重要方法。这种训练,有个循序渐进的过程,就像语文课上背诗词一样,是个逐渐熏陶而成的过程。第二,是解决实际问题的基础。实际问题是复杂繁琐的,不能直接研究,必须先从理想模型入手,再向实际问题过渡。例如,研究理想气体是研究真实气体的第一步。
也有一些物理量,是从理想模型角度引入的。例如,磁通量的引入,纯粹是为了思维上的方便而先入为主引入的,不免有些理想模型的味道。再如平均速度、电压有效值等等一些概念的引入,完全是为了人的主观思维需要,而且是理想化了的模型。
6.代换法
力的分解与合成、交流电的有效值、理想无阻电源与内阻的串联等,是用到了代换法思维。用质点代替实际物体、把平抛用两个直线运动代替、用一个字母代替一个表达式,也都是用到代换法。电学的画等效电路图、把摄氏温标转换成开氏温标、用圆周运动的射影代替简谐振动,也体现了代换法思想。从简单到复杂,代换法渗透在高中物理的各个角落。
7.比值定义法
小学就学除法,但高中大多数学生对除法的意义以及意义的延伸,却很少去问津。很多小学生都知道“去书店买书,算一下每本书的单价”,而高中学生却轻视了这里面思想方法的问题。
然而我们教师在教学中,特别是在老教材下,感到有些难度、颇费口舌。新教材很好:在处理电场强度概念时候,在分析出电场力F与电荷量q成正比后,直接给出F=Eq,后面接着指出其中的E是“比例常数”,是“与电场有关的”比例常数,它反应了电场的性质,电荷放到不同点,发现E不同等。之后,引出E的概念,定义它为E=F/q。由“与电场有关”到“它反应了电场性质”再到“比值定义法”──单位电荷量在该位置的受力。这种思维过程,不但使问题简化,而且显得很自然、能使学生更深刻的理解比值定义法。
8.变化率问题
变化率问题,又是除法意义的延伸。在此,教师更要重视“由具体到抽象”的教学。例如,不但让学生知道位移X对时间t的变化率是速度V、速度V对时间t的变化率是加速度A。电流I对电压U的变化率是电导(R的倒数),更要重视在这些具体的问题中,进行抽象和提升,教学生把具体的位移X、速度V、时间t、电流I、电压U等等抽象为函数Y与自变量X,提升到“一个函数对其自变量的变化率问题”层面上。特别是对变化率的变化率、变化率的变化率的变化率……,进行深入的理解,会使学生更理性和聪颖起来。
9.对物理规定的理解
物理问题,一类是实验和推演得出的.,一类是规定的。规定的东西,是一群人中彼此达成一致的约定。可能一群人和另一群人的约定不同,当不同约定的两群人交流时候,中间还需要翻译。当然,整个人群的约定都统一了,省了中间的翻译,更好。例如,小磁针指向北面的一极叫N极、原子核内带的电性为正、使质量为一千克的物体产生1m/s2加速度的力叫做1牛顿、在一个大气压下水的沸点为100℃,以及坐标正方向的规定、太阳升起的方向叫东方,等等,都是人为的规定。而“同性相斥、异性相吸”“摩擦力与正压力成正比”却是实验的结果。热力学温度的“零”(即-273.15℃)就不是规定的,而是推演出来的。而它的一个单位刻度(即1K的大小)和摄氏度相同,却是人们规定的。
10.矢量叠加中的思想方法
第一,不能不承认,“平行四边形定则”是知识内容,但把它作为矢量运算的法则来看待,却是思想方法问题。把代数运算与矢量运算两者并列起来,把两种法则进行大大的渲染,给学生打上深刻的烙印。第二,矢量的“加”与代数的“加”意义具有相同性:就是几个量的“累积”或“罗列”。作为标量,没有方向,只是大小的累积或罗列。而矢量,是在保证大小和方向的前提下进行的累积或罗列。例如二力的合成,无非是在两个力在保证大小和方向不变的前提下平移首尾相连,罗列起来。多个力的“和”,也就是把这些力都保证大小和方向的前提下,依次首尾相连,罗列起来。第三,可以向学生说,矢量的乘法和除法运算也有自己特定的法则,在大学会学到。
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