函数与方程知识点总结

　　一、函数的概念与表示

　　1、映射

　　(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB。 注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

　　2、函数

　　构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域

　　二、函数的解析式与定义域

　　1、求函数定义域的主要依据： (1)分式的分母不为零;

　　(2)偶次方根的`被开方数不小于零，零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零;

　　(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

　　2求函数定义域的两个难点问题

　　(1) 已知f(x)的定义域是[-2,5],求f(2x+3)的定义域。

　　(2) 已知f(2x-1)的定义域是[-1,3],求f()x的定义域

　　三、函数的值域

　　1求函数值域的方法

　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且xR的分式;

　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; ⑥图象法：二次函数必画草图求其

　　四、函数的奇偶性

　　1.定义: 设y=f(x)，xA，如果对于任意xA，都有f(?x)?f(x)，则称y=f(x)为偶函数。

　　如果对于任意xA，都有f(?x)??f(x)，则称y=f(x)为奇函数。

　　2.性质：

　　①y=f(x)是偶函数?y=f(x)的图象关于y轴对称, y=f(x)是奇函数?y=f(x)的图象关于原点对称,

　　②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

　　高一数学函数与方程知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。